2019-2020年高三四模考试数学（文）试题解析版 含解析

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1、2019-2020年高三四模考试数学（文）试题解析版含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）（xx•广元一模）i为虚数单位，则=（　　）　A．﹣iB．iC．﹣1D．1考点：复数代数形式的乘除运算．专题：计算题．分析：根据两个复数代数形式的除法法则，虚数单位i的幂运算性质，运算求得结果．解答：解：===（﹣i）xx=（﹣i）4×503+1=﹣i，故选A．点评：本题主要考查两个复数代数形式的乘方，两个复数代数形式的除法法则

2、，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．　2．（5分）已知f（x）=，则f（﹣1）=（　　）　A．2B．1C．0D．4考点：函数的值．专题：计算题．分析：先判断﹣1所在区间，再代入分段函数的解析式，得到f（﹣1）=f（0），再次代入即可得到函数值．解答：解：因为﹣1＜0，所以f（﹣1）=f（0）=f（1）=log21=0．故答案为C．点评：本题考查的分段函数的函数值，属于基础题．　3．（5分）若是两个非零向量，则“”是“”的（　　）　A．充分不必要条件B．充要条件　C．必要不充分条件D．既不充分也不必

3、要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：平面向量及应用．分析：设是两个非零向量，“”⇔=0⇔“”，结合充要条件的定义即可得出结论．解答：解：将“”两边平方得：，即+2•+=﹣2•+，即=0，又=0⇔“”，则“”是“”的充要条件．故选B．点评：充要条件是高考必考内容；本题还考查平面向量数量积的运算，向量垂直的充要条件，是基础题．　4．（5分）（2011•辽宁）一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为，它的三视图中的俯视图如图所示．左视图是一个矩形．则这个矩形的面积是（　　）　A．4B．

4、C．2D．考点：由三视图求面积、体积．专题：计算题．分析：通过正三棱柱的体积，求出正三棱柱的高，棱长，然后求出左视图矩形的长和宽，即可求出面积．解答：解：一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为，设高为：x，所以，x=2，左视图的矩形长为：2，宽为：；矩形的面积为：2故选B点评：本题是基础题，考查正三棱柱的左视图的面积的求法，考查计算能力，空间想象能力．　5．（5分）（2011•山东）某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表广告费用x（万元）4235销售额y（万元）49263954根据上表可得

5、回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（　　）　A．63.6万元B．65.5万元C．67.7万元D．72.0万元考点：线性回归方程．专题：计算题．分析：首先求出所给数据的平均数，得到样本中心点，根据线性回归直线过样本中心点，求出方程中的一个系数，得到线性回归方程，把自变量为6代入，预报出结果．解答：解：∵=3.5，=42，∵数据的样本中心点在线性回归直线上，回归方程中的为9.4，∴42=9.4×3.5+a，∴=9.1，∴线性回归方程是y=9.4x+9.1，∴广告费用为6万元时销

6、售额为9.4×6+9.1=65.5，故选B点评：本题考查线性回归方程．考查预报变量的值，考查样本中心点的应用，本题是一个基础题，这个原题在2011年山东卷第八题出现．　6．（5分）（2011•黄冈模拟）设α、β是两个不同的平面，l、m为两条不同的直线，命题p：若平面α∥β，l⊂α，m⊂β，则l∥m；命题q：l∥α，m⊥l，m⊂β，则β⊥α，则下列命题为真命题的是（　　）　A．p或qB．p且qC．￢p或qD．p或￢q考点：平面与平面之间的位置关系．专题：探究型；数形结合．分析：对于命题p，q，只要把相

7、应的平面和直线放入长方体中，找到反例即可．解答：解：在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中命题p：平面AC为平面α，平面A1C1为平面β，直线A1D1，和直线AB分别是直线m，l，显然满足α∥β，l⊂α，m⊂β，而m与l异面，故命题p不正确；﹣p正确；命题q：平面AC为平面α，平面A1C1为平面β，直线A1D1，和直线AB分别是直线m，l，显然满足l∥α，m⊥l，m⊂β，而α∥β，故命题q不正确；﹣q正确；故选C．点评：此题是个基础题．考查面面平行的判定和性质定理，要说明一个命题不正确，只需举一个反例

8、即可，否则给出证明；考查学生灵活应用知识分析解决问题的能力．　7．（5分）（xx•北京模拟）数列{an}的通项公式为an=2n﹣49，当Sn达到最小时，n等于（　　）　A．23B．24C．25D．26考点：等差数列的前n项和；等差数列与一次函数的关系．专题：计算题．分析：由已知可判断数列wie等差数列，并且可得等差数列{an}的前24项为负值，从第25项开始为正值，由出现正项前的和最小可得答案．解答：解：由an=2n﹣49可得an+1﹣an=2（n+1）﹣49﹣（2n