2019-2020年高三二模考试数学(文)试题解析版 含解析(III)

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1、2019-2020年高三二模考试数学(文)试题解析版含解析(III)一、填空题(本大题满分56分)本大题共有14题,考生应在答题卷的相应编号的空格内直接填写结果,每题填对得4分,否则一律得零分.1.(4分)(xx•黄浦区二模)函数f(x)=lg(4﹣2x)的定义域为 (﹣∞,2) .考点:对数函数的定义域.专题:计算题.分析:有对数型函数的真数大于0解一元一次不等式求函数的定义域.解答:解:要使原函数有意义,则4﹣2x>0,解得x<2.所以原函数的定义域为(﹣∞,2).故答案为(﹣∞,2).点评:本题考查了函数的定义域及其求法,函数的定义域就是使函数解析式有意义

2、的自变量x的取值集合,是基础的计算题. 2.(4分)(xx•黄浦区二模)若复数z满足,则z的值为 ±3i .考点:复数代数形式的乘除运算.专题:计算题.分析:直接利用行列式的计算方法.求出复数z的方程,然后求出复数z即可.解答:解:因为复数z满足,所以z2+9=0,即z2=﹣9,所以z=±3i.故答案为:±3i.点评:本题考查行列式的计算方法,复数方程的解法,考查计算能力. 3.(4分)(xx•黄浦区二模)在正△ABC中,若AB=2,则= 2 .考点:平面向量数量积的运算.专题:平面向量及应用.分析:由题意可得=2×2×cos,运算求得它的结果.解答:解:在正△

3、ABC中,若AB=2,则与的夹角为,∴=2×2×cos=2,故答案为2.点评:本题主要考查两个向量的数量积的定义,属于基础题. 4.(4分)(xx•黄浦区二模)若直线l过点A(﹣1,3),且与直线x﹣2y﹣3=0垂直,则直线l的方程为 2x+y﹣1=0 .考点:直线的一般式方程与直线的垂直关系.专题:计算题.分析:由两直线垂直的性质可知,所求的直线的斜率k,然后利用直线的点斜式可求直线方程解答:解:由两直线垂直的性质可知,所求的直线的斜率k=﹣2所求直线的方程为y﹣3=﹣2(x+1)即2x+y﹣1=0故答案为:2x+y﹣1=0点评:本题主要考查了直线方程的求解,

4、解题的关键是利用垂直关系求解出直线的斜率 5.(4分)(xx•黄浦区二模)等差数列{an}的前10项和为30,则a1+a4+a7+a10= 12 .考点:等差数列的前n项和.专题:等差数列与等比数列.分析:利用等差数列的前n项和公式即可得到a1+a10=6.由等差数列的性质可得a1+a10=a4+a7,进而可得答案.解答:解:∵等差数列{an}的前10项和为30,∴,解得a1+a10=6.由等差数列的性质可得a1+a10=a4+a7,∴a1+a4+a7+a10=2(a1+a10)=2×6=12.∴a1+a4+a7+a10=12.故答案为12.点评:熟练掌握等差数

5、列的前n项和公式、等差数列的性质是解题的关键. 6.(4分)(xx•黄浦区二模)设a为常数,函数f(x)=x2﹣4x+3,若f(x+a)在[0,+∞)上是增函数,则a的取值范围是 [2,+∞) .考点:函数单调性的性质.专题:函数的性质及应用.分析:写出f(x+a)的表达式,根据二次函数图象可得其增区间,由题意知[0,+∞)为f(x+a)的增区间的子集,由此得不等式,解出即可.解答:解:因为f(x)=x2﹣4x+3,所以f(x+a)=(x+a)2﹣4(x+a)+3=x2+(2a﹣4)x+a2﹣4a+3,则f(x+a)的增区间为[2﹣a,+∞),又f(x+a)在[

6、0,+∞)上是增函数,所以2﹣a≤0,解得a≥2,故答案为:[2,+∞).点评:本题考查二次函数的单调性,属中档题,若函数f(x)在区间(a,b)上单调,则(a,b)为f(x)单调区间的子集. 7.(4分)(xx•黄浦区二模)执行程序框图,则输出的a值是 121 .考点:循环结构.专题:图表型.分析:分析程序中各变量、各语句的作用,再根据流程图所示的顺序,可知:该程序的作用是判断满足:a1=1、an=3an﹣1+1求an>100的最小an解答:解:∵a1=1∴a2=3a1+1=4∴a3=3a2+1=13∴a4=3a3+1=40∴a5=3a4+1=121,121>

7、100,退出循环.故答案为:121.点评:根据流程图(或伪代码)写程序的运行结果,是算法这一模块最重要的题型,其处理方法是::①分析流程图(或伪代码),从流程图(或伪代码)中既要分析出计算的类型,又要分析出参与计算的数据(如果参与运算的数据比较多,也可使用表格对数据进行分析管理)⇒②建立数学模型,根据第一步分析的结果,选择恰当的数学模型③解模. 8.(4分)(xx•黄浦区二模)已知点P(x,y)的坐标满足,O为坐标原点,则

8、PO

9、的最小值为  .考点:简单线性规划的应用.专题:数形结合;不等式的解法及应用.分析:作出不等式表示的平面区域,明确目标函数的几何意义,

10、利用点到直线的距离公式可

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