2019-2020年高考数学三模试卷 文（含解析） (III)

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1、2019-2020年高考数学三模试卷文（含解析）(III)　一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的．1．设全集U=R，集合A={x

2、

3、x

4、≤2}，B={x

5、＞0}，则（∁UA）∩B（　　）　A．B．（2，+∞）C．（1，2]D．（﹣∞，﹣2）　2．设m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，下列命题中为真命题的是（　　）　A．若m∥α，n∥α，则m∥nB．若m⊥α，α⊥β，则m∥β　C．若m⊥α，α⊥β，则m⊥βD．若m⊥α，m∥β，则α⊥β　3．已知a，b∈R，则“a

6、2+b2≤1”是“ab≤”的（　　）　A．充分不必要条件B．必要不充分条件　C．充要条件D．既不充分也不必要条件　4．已知f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R）的图象的一部分如图所示，若对任意x∈R都有f（x1）≤f（x）≤f（x2），则

7、x1﹣x2

8、的最小值为（　　）　A．2πB．πC．D．　5．已知实数变量x，y满足，则z=3x﹣y的最大值为（　　）　A．1B．2C．3D．4　6．设等差数列{an}的前n项和为n，且满足S2014＞0，S2015＜0，对任意正整数n，都有

9、an

10、≥

11、ak

12、，则k的值为（　　）　A．1006B．10

13、07C．1008D．1009　7．设F1，F2分别是双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，P是C的右支上的点，射线PT平分∠F1PF2，过原点O作PT的平行线交PF1于点M，若

14、MP

15、=

16、F1F2

17、，则C的离心率为（　　）　A．B．3C．D．　8．已知实数a，b，c满足a2+b2+c2=1，则ab+bc+ca的取值范围是（　　）　A．（﹣∞，1]B．C．D．　　二、填空题：本大题共7小题，第9至12题，每小题6分，第13至15题，每小题6分，共36分．9．若指数函数f（x）的图象过点（﹣2，4），则f（3）=　　　　　　；不等

18、式f（x）+f（﹣x）＜的解集为　　　　　　．　10．已知圆C：x2+y2﹣2ax+4ay+5a2﹣25=0的圆心在直线l1：x+y+2=0上，则a=　　　　　　；圆C被直线l2：3x+4y﹣5=0截得的弦长为　　　　　　．　11．某多面体的三视图如图所示，则该多面体最长的棱长为　　　　　　；外接球的体积为　　　　　　．　12．“斐波那契数列”是数学史上一个著名数列，在斐波那契数列{an}中，a1=1，a2=1，an+2=an+1+an（n∈N*），则a7=　　　　　　；若a2017=m，则数列{an}的前2015项和是　　　　　　（用

19、m表示）．　13．已知函数f（x）=，若关于x的方程f（x2+2x+）=m有4个不同的实数根，则m的取值范围是　　　　　　．　14．定义：曲线C上的点到点P的距离的最小值称为曲线C到点P的距离．已知圆C：x2+y2﹣2x﹣2y﹣6=0到点P（a，a）的距离为，则实数a的值为　　　　　　．　15．设正△ABC的面积为2，边AB，AC的中点分别为D，E，M为线段DE上的动点，则•+的最小值为．　　三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知s

20、inC+sin（B﹣A）=sin2A，A≠．（Ⅰ）求角A的取值范围；（Ⅱ）若a=1，△ABC的面积S=，C为钝角，求角A的大小．　17．如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA=PB=2，PC=4，∠APB=∠BPC=60°，cos∠APC=．（Ⅰ）平面PAB⊥平面PBC；（Ⅱ）E为BC上的一点．若直线AE与平面PBC所成的角为30°，求BE的长．　18．已知数列{an}，{bn}满足下列条件：an=6•2n﹣1﹣2，b1=1，an=bn+1﹣bn（Ⅰ）求{bn}的通项公式；（Ⅱ）比较an与2bn的大小．　19．如图，过抛物线C：x2=2py（

21、p＞0）的焦点F的直线交C于M（x1，y1），N（x2，y2）两点，且x1x2=﹣4．（Ⅰ）p的值；（Ⅱ）R，Q是C上的两动点，R，Q的纵坐标之和为1，RQ的垂直平分线交y轴于点T，求△MNT的面积的最小值．　20．已知函数f（x）=x2+

22、x+1﹣a

23、，其中a为实常数．（Ⅰ）判断f（x）的奇偶性；（Ⅱ）若对任意x∈R，使不等式f（x）＞2

24、x﹣a

25、恒成立，求a的取值范围．　　2015年浙江省宁波市余姚市高考数学三模试卷（文科）参考答案与试题解析　一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合

26、题目要求的．1．设全集U=R，集合A={x

27、

28、x

29、≤2}，B={x

30、＞0}，则（∁UA）∩B（　　）　A．B．（2，+∞）C．（1，2]D．（﹣∞，﹣2）考点：交、并、补集的混合运算．专题：集合．分析：求出