2019-2020年高考数学三模试卷 文（含解析）

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1、2019-2020年高考数学三模试卷文（含解析）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知集合A={x

2、y=lg（x﹣3）}，B={x

3、x≤5}，则A∪B=（）A．{x

4、3＜x≤5}B．{x

5、x≥5}C．{x

6、x＜3}D．R2．（5分）已知复数z=，则=（）A．﹣iB．﹣iC．﹣1+iD．﹣1﹣i3．（5分）若函数f（x）=是奇函数，则实数a的值是（）A．﹣10B．10C．﹣5D．54．（5分）已知d为常数，p：对于任意n∈N*，an+2﹣an+1=d；q：数列{an}是公

7、差为d的等差数列，则￢p是￢q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．（5分）函数f（x）=log2（x+2）﹣（x＞0）的零点所在的大致区间是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，e）D．（3，4）6．（5分）为了解学生在课外活动方面的支出情况，抽取了n个同学进行调查，结果显示这些学生的支出金额（单位：元）都在，其中支出金额在的学生有134人，频率分布直方图如图所示，则n=（）A．150B．160C．180D．2007．（5分）双曲线=1（m∈Z）的离心率为（）A．B．2C．D．38．（5分）

8、执行如图的程序框图，则输出的S是（）A．5040B．2450C．4850D．25509．（5分）如图是某几何体的三视图，正视图是等腰梯形，俯视图中的曲线是两个同心的半圆组成的半圆环，侧视图是直角梯形，则该几何体的体积等于（）A．12πB．16πC．20πD．24π10．（5分）将函数f（x）=3sin（2x+θ）（﹣＜θ＜）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位长度后得到函数g（x）的图象，若f（x），g（x）的图象都经过点P（0，），则φ的值不可能是（）A．B．πC．D．11．（5分）已知抛物线C：x2=16y的焦点为F，准线为l，M是l上一点

9、，P是直线MF与C的一个交点，若=3，则

10、PF

11、=（）A．B．C．D．12．（5分）函数f（x）的定义域为R，f（﹣2）=2013，对任意x∈R都有f′（x）＜2x成立，则不等式f（x）＜x2+2009的解集是（）A．（﹣2，2）B．（﹣2，+∞）C．（﹣∞，﹣2）D．（﹣∞，+∞）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．（5分）一个直六棱柱的底面是边长为2的正六边形，侧棱长为3，则它的外接球的表面积为．14．（5分）若变量x，y满足，则z=2x+y的取值范围是．15．（5分）已知平面向量，，，，则与的夹角为．16．（5分）

12、数列{an}前n项和为Sn，已知a1=，且对任意正整数m，n，都有am+n=am•an，若Sn＜a恒成立则实数a的最小值为．三、解答题：本大题共5小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（12分）已知函数f（x）=（sinx+cosx）2+2sin2x．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足2acosC+c=2b，求f（B）的取值范围．18．（12分）某中学一位2015届高三班主任对本班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行调查，得到的统计数据如下表所示：

13、积极参加班级工作不积极参加班级工作合计学习积极性高18725学习积极性不高61925合计242650（Ⅰ）如果随机调查这个班的一名学生，那么抽到不积极参加班级工作且学习积极性不高的学生的概率是多少？（Ⅱ）若不积极参加班级工作且学习积极性高的7名学生中有两名男生，现从中抽取两名学生参加某项活动，问两名学生中有1名男生的概率是多少？（Ⅲ）学生的积极性与对待班级工作的态度是否有关系？请说明理由．附：K2=p（K2≥k0）0.100.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.82819．

14、（12分）如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面四边形ABCD为直角梯形，对角线AC，BD交与点M，BC∥AD，AB⊥BC，AB=BC=1，AD=PD=2，PD⊥底面ABCD，点N为棱PC上一动点．（Ⅰ）证明：AC⊥ND；（Ⅱ）若MN∥平面ABP，求三棱锥N﹣ACD的体积．20．（12分）已知抛物线C1：y2=2px（p＞0）的焦点为F，抛物线上存在一点G到焦点的距离为3，且点G在圆C：x2+y2=9上．（Ⅰ）求抛物线C1的方程；（Ⅱ）已知椭圆C2：=1（m＞n＞0）的一个焦点与抛物线C1的焦点重合，且离心率为．直线l：y=kx﹣4交椭圆C2于A

15、、B两个不同的点，若原点O在以线段AB为直径的圆的外部，求k的取值范围．21．（12分）已知函数f（x）=mx﹣alnx﹣m，g（x）=，其中m，a均为实数．（Ⅰ）求函数g（x）