2019-2020年高二上学期期中数学试卷（理科）含解析

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1、2019-2020年高二上学期期中数学试卷（理科）含解析一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.）1．已知，给出下列四个结论：①a＜b②a+b＜ab③

2、a

3、＞

4、b

5、④ab＜b2其中正确结论的序号是()A．①②B．②④C．②③D．③④2．在△ABC中，BC=5，B=120°，AB=3，则△ABC的周长等于()A．7B．58C．49D．153．已知一个等差数列的前四项之和为21，末四项之和为67，前n项和为286，则项数n为()A．24B．26C．27D．284．已知x，

6、y∈R，则“x+y=1”是“xy≤”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．已知命题“若a，b，c成等比数列，则b2=ac”在它的逆命题、否命题，逆否命题中，真命题的个数是()A．0B．1C．2D．36．在△ABC中，B=30°，AB=2，AC=2，那么△ABC的面积是()A．2B．C．2或4D．或27．已知F1、F2是椭圆的两焦点，过点F2的直线交椭圆于A、B两点，在△AF1B中，若有两边之和是10，则第三边的长度为()A．6B．5C．4D．38．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为

7、a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，则△ABC的形状为()A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不确定9．已知x，y满足，则使目标函数z=y﹣x取得最小值﹣4的最优解为()A．（2，﹣2）B．（﹣4，0）C．（4，0）D．（7，3）10．已知a＞0，b＞0，，若不等式2a+b≥4m恒成立，则m的最大值为()A．10B．9C．8D．7二、填空题：（本大题5小题，每小题5分，共25分）11．已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的两个焦点分别为F1（﹣1，0），F2（1，0），且椭圆C经过点P（，），椭圆C的方程为__

8、________．12．不等式x2﹣ax﹣b＜0的解集是（2，3），则不等式bx2﹣ax﹣1＞0的解集是__________．13．已知Sn，Tn分别是等差数列{an}，{bn}的前n项和，且=，（n∈N+）则+=__________．14．已知函数f（x）=﹣x2+2x+b2﹣b+1（b∈R），若当x∈时，f（x）＞0恒成立，则b的取值范围是__________．15．下列命题中真命题为__________．（1）命题“∀x＞0，x2﹣x≤0”的否定是“∃x≤0，x2﹣x＞0”（2）在三角形ABC中，A＞B，则sinA＞sinB

9、．（3）已知数列{an}，则“an，an+1，an+2成等比数列”是“=an•an+2”的充要条件（4）已知函数f（x）=lgx+，则函数f（x）的最小值为2．三、解答题：（本大题共6题，满分75分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）16．在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且，（1）求角C的值；（2）若a=1，△ABC的面积为，求c的值．17．已知p：2x2﹣3x+1≤0，q：x2﹣（2a+1）x+a（a+1）≤0（1）若a=，且p∧q为真，求实数x的取值范围．（2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的

10、取值范围．18．等差数列{an}中，a1=3，其前n项和为Sn．等比数列{bn}的各项均为正数，b1=1，且b2+S2=12，a3=b3．（Ⅰ）求数列{an}与{bn}的通项公式；（Ⅱ）求数列{}的前n项和Tn．19．经过长期观察得到：在交通繁忙的时段内，某公路汽车的车流量y（千辆/小时）与汽车的平均速度v（千米/小时）之间的函数关系为（1）在该时段内，当汽车的平均速度v为多少时，车流量最大，最大车流量为多少？（精确到0.1千辆/小时）（2）若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？20．（13分）

11、设的△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=1，b=2，cosC=．（1）求c的值；（2）求cos（A﹣C）的值．21．（14分）设数列{an}前n项和为Sn，且Sn+an=2．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若数列{bn}满足b1=a1，bn=，n≥2求证{}为等比数列，并求数列{bn}的通项公式；（Ⅲ）设cn=，求数列{cn}的前n和Tn．xx山东省泰安市新泰一中高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.）1．已

12、知，给出下列四个结论：①a＜b②a+b＜ab③

13、a

14、＞

15、b

16、④ab＜b2其中正确结论的序号是()A．①②B．②④C．②③D．③④【考点】命题的真假判断与应用．【专题】不等式的解法及应用．【分析】由条件可b＜a＜0，然后根据不等式的性质分别进行判断即