2019-2020年高二上学期期中数学试卷（理科）含解析 (I)

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1、www.ks5u.com2019-2020年高二上学期期中数学试卷（理科）含解析(I)一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1．设数列{an}的前n项和Sn=n2，则a8的值为()A．15B．16C．49D．642．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对边，若a=2bcosC，则此三角形一定是()A．等腰直角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰或直角三角形3．已知x＞0，y＞0，x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值是()A．3B．4C．D．4．已知在等比数列{an}中，a1+a3=10，

2、a4+a6=，则该数列的公比等于()A．B．C．2D．5．在△ABC，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c．asinBcosC+csinBcosA=b，且a＞b，则∠B=()A．B．C．D．6．已知O是坐标原点，点A（﹣1，1），若点M（x，y）为平面区域，上的一个动点，则•的取值范围是()A．B．C．D．7．△ABC中，a，b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，如果a，b、c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为，那么b等于()A．B．C．D．8．设Sn=1﹣3+5﹣7+…+（﹣1）n﹣1（2n﹣1）（n∈

3、N*），则Sn等于()A．nB．﹣nC．（﹣1）nnD．（﹣1）n﹣1n9．已知等比数列{an}中，a2=1，则其前3项的和S3的取值范围是()A．（﹣∞，﹣1]B．（﹣∞，0）∪（1，+∞）C．∪17．已知函数f（x）=x2﹣2ax﹣1+a，a∈R．（Ⅰ）若a=2，试求函数y=（x＞0）的最小值；（Ⅱ）对于任意的x∈，不等式f（x）≤a成立，试求a的取值范围．18．设数列满足a1=2，an+1﹣an=3•22n﹣1（1）求数列{an}的通项公式；（2）令bn=nan，求数列{bn}的前n项和Sn．19．某批发站全

4、年分批购入每台价值为3000元的电脑共4000台，每批都购入x台，且每批均需付运费360元，储存电脑全年所付保管费与每批购入电脑的总价值（不含运费）成正比，若每批购入400台，则全年需用去运费和保管费共43600元，现在全年只有24000元资金可以用于支付这笔费用，请问能否恰当安排进货数量使资金够用？写出你的结论，并说明理由．20．（13分）在△ABC中，已知=，且cos（A﹣B）+cosC=1﹣cos2C．（1）试确定△ABC的形状；（2）求的范围．21．（14分）已知点Pn（an，bn）（n∈N*）满足an+1

5、=anbn+1，，且点P1的坐标为（1，﹣1）．（Ⅰ）求经过点P1，P2的直线l的方程；（Ⅱ）已知点Pn（an，bn）（n∈N*）在P1，P2两点确定的直线l上，求证：数列是等差数列．（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求对于所有n∈N*，能使不等式（1+a1）（1+a2）…（1+an）≥成立的最大实数k的值．2015-2016学年山东省临沂市费县、沂南、罗庄三县联考高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1．设数列{an}的前n项和Sn=n2，则a8的值为()A．15B．16C．49D．

6、64【考点】数列递推式．【专题】计算题．【分析】直接根据an=Sn﹣Sn﹣1（n≥2）即可得出结论．【解答】解：a8=S8﹣S7=64﹣49=15，故选A．【点评】本题考查数列的基本性质，解题时要注意公式的熟练掌握．2．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对边，若a=2bcosC，则此三角形一定是()A．等腰直角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰或直角三角形【考点】三角形的形状判断；同角三角函数间的基本关系；正弦定理．【专题】计算题．【分析】根据a=2bcosC得到bcosC=，然后根据三角函数定义

7、，得到bcosC=CD=，得到D为BC的中点，根据全等得到三角形ABC为等腰三角形．【解答】解：过A作AD⊥BC，交BC于点D，在直角三角形ACD中，cosC=得CD=bcosC，而a=2bcosC得bcosC=，所以CD=AD=AD，∠ADB=∠ADC=90°，BD=CD得到三角形ABD≌三角形ACD，所以b=c，三角形ABC为等腰三角形．故选C【点评】考查学生利用三角函数解直角三角形的能力．掌握用全等来证明线段相等的方法．3．已知x＞0，y＞0，x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值是()A．3B．4C．D．

8、【考点】基本不等式．【专题】计算题．【分析】首先分析题目由已知x＞0，y＞0，x+2y+2xy=8，求x+2y的最小值，猜想到基本不等式的用法，利用代入已知条件，化简为函数求最值．【解答】解：考察基本不等式，整理得（x+2y）2+4（x+2y）﹣32≥0即（x+2y﹣4）（x+2y+8）≥0，又x+2y＞0，所以x+2y≥4故选B．【点评】此题主要考查基本不