2019-2020年高三上学期第二次调研数学试卷（文科）含解析

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1、2019-2020年高三上学期第二次调研数学试卷（文科）含解析　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的.1．已知全集U={0，1，2，3，4，5，6}，集合A={x∈Z

2、x2﹣5x+6≤0}，集合B={1，3，4，6}，则集合A∩（∁UB）=（　　）A．{0}B．{2}C．{0，1，2，4，6}D．{0，2，3，5}2．设a，b∈R，命题“若a＞1且b＞1，则a+b＞2”的逆否命题是（　　）A．若a≤1且b≤1，则a+b≤2B．若a≤1或b≤1，则a+b≤2C．

3、若a+b≤2，则a≤1且b≤1D．若a+b≤2，则a≤1或b≤13．下列函数中，最小正周期为π的奇函数是（　　）A．y=sin（2x+）B．y=cos（2x+）C．y=sin2x+cos2xD．y=sinx+cosx4．将直径为2的半圆绕直径所在的直线旋转半周而形成的曲面所围成的几何体的表面积为（　　）A．2πB．3πC．4πD．6π5．若x1，x2是函数f（x）=x2﹣ax+b（a＞0，b＞0）的两个不同的零点，且x1，﹣2，x2成等比数列，若这三个数重新排序后成等差数列，则a+b的值等于（　　）A．7B．8C．9

4、D．106．若变量x，y满足约束条件，则z=x+y的取值范围为（　　）A．B．C．D．7．已知，则f（xx）+f（﹣xx）为（　　）A．0B．1C．2D．48．在平面直角坐标系中，O为原点，A（2，0），B（0，2），动点P满足=1，则的最大值是（　　）A．B．C．D．9．函数f（x）=cosx与函数，则函数的图象可能是（　　）A．B．C．D．10．设直线x﹣3y+m=0（m≠0）与双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线分别交于点A，B，若点P（m，0）满足

5、PA

6、=

7、PB

8、，则该双曲线的离心率是（　　）A．B．

9、C．D．+1　二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.11．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为　　　　　　．12．函数f（x）=lnx﹣

10、x﹣2

11、的零点的个数为　　　　　　．13．△ABC中，三个角A、B、C的对应边分别为a、b、c，若三条边a、b、c成等差数列，则角B的最大值为　　　　　　．14．已知边长为1的等边三角形△ABC，向量满足=2，=2+，则下列结论中正确的是　　　　　　．（写出所有正确结论得序号）①为单位向量；②为单位向量；③；④（4+）⊥．15．设半径为3的圆C被直线l：x+

12、y﹣4=0截得的弦AB的中点为P（3，1），且弦长，则圆C的标准方程　　　　　　．　三、解答题：本大题共6个小题，共75分.16．已知，（I）若x∈[0，2]，求的单调递增区间；（Ⅱ）设y=f（x）的图象在y轴右侧的第一个最高点的坐标为P，第一个最低点的坐标为Q，坐标原点为O，求∠POQ的余弦值．17．已知数列{an}是首项为正数的等差数列，数列的前n项和为．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设，求数列{bn}的前2n项和T2n．18．如图所示，正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，E，F分别是BC，CC1的中点．（Ⅰ

13、）证明：平面AEF⊥平面B1BCC1；（Ⅱ）若该三棱柱所有的棱长均为2，求三棱锥B1﹣AEF的体积．19．设等差数列{an}的公差为d，点（an，bn）在函数f（x）=2x的图象上（n∈N*）．（1）若a1=﹣2，点（a8，4b7）在函数f（x）的图象上，求数列{an}的前n项和Sn；（2）若a1=1，函数f（x）的图象在点（a2，b2）处的切线在x轴上的截距为2﹣，求数列{}的前n项和Tn．20．设函数．（Ⅰ）求f（x）的单调区间；（Ⅱ）若f（x）在存在零点，求k的取值范围．21．已知抛物线C1：x2=4y的焦点F

14、也是椭圆C2：+=1（a＞b＞0）的一个焦点，C1与C2的公共弦的长为2，过点F的直线l与C1相交于A，B两点，与C2相交于C，D两点，且与同向．（Ⅰ）求C2的方程；（Ⅱ）若

15、AC

16、=

17、BD

18、，求直线l的斜率．　xx学年山东省齐鲁教科研协作体高三（上）第二次调研数学试卷（文科）参考答案与试题解析　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的.1．已知全集U={0，1，2，3，4，5，6}，集合A={x∈Z

19、x2﹣5x+6≤0}，集合B={1，3，4，6}，则集合A∩（

20、∁UB）=（　　）A．{0}B．{2}C．{0，1，2，4，6}D．{0，2，3，5}【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】确定集合A，B的元素，然后利用补集和交集，进行交补运算．【解答】解：全集U={0，1，2，3，4，5，6}，集合A={x∈Z

21、x2﹣5x+6≤0}={2，3}，集合B={1，3，4，6}，∁UB={0，2，5}，则A∩（