2019-2020年高三上学期第二次段考数学试卷（文科）含解析

《2019-2020年高三上学期第二次段考数学试卷（文科）含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高三上学期第二次段考数学试卷（文科）含解析　一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1．已知集合A={x

2、x＞1}，B={x

3、﹣1≤x≤1}，则A∩B=　　．2．命题p：∃x∈N，x2≥x，则该命题的否定是　　．3．函数f（x）=log2（x2﹣1）的定义域为　　．4．若f（x﹣1）=x2﹣1，则f（x）=　　．5．已知函数f（x）=x2﹣1的值域为{0，1}，这样的函数有　　个．6．若f（x）=ln（x+1）﹣的零点在区间（k﹣1，k）（k∈z），则k的值为　　．7．求函数f（x）=log（﹣x2﹣2x+3）的单调递增

4、区间．8．曲线C：y=xlnx在点M（e，e）处的切线方程为　　．9．在△ABC中，已知AB=3，A=120°，且△ABC的面积为，则BC边长为　　．10．已知函数f（x）=ex﹣2x+a有零点，则a的取值范围是　　．11．已知函数f（x）=﹣x3+ax2﹣x﹣1在（﹣∞，+∞）上是单调函数，则实数a的取值范围是　　．12．在平面四边形ABCD中，已知AB=3，DC=2，点E，F分别在边AD，BC上，且=3，=3．若向量与的夹角为60°，则•的值为　　．13．已知函数f（x）=，若

5、f（x）

6、≥ax﹣1恒成立，则a的取值范围　　．14．设点P是曲线y=

7、x2上的一个动点，曲线y=x2在点P处的切线为l，过点P且与直线l垂直的直线与曲线y=x2的另一交点为Q，则PQ的最小值为　　．　二、解答题：本大题共6小题，共90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．设a∈R，f（x）=cosx（asinx﹣cosx）+cos2（﹣x）满足f（﹣）=f（0），（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）设△ABC三内角A，B，C所对边分别为a，b，c且=，求f（x）在（0，B]上的值域．16．已知p：﹣x2+8x+20≥0，q：x2﹣2x+1﹣m2≤0（m＞0）．（1）若p是q充

8、分不必要条件，求实数m的取值范围；（2）若“非p”是“非q”的充分不必要条件，求实数m的取值范围．17．设函数f（x）=x+ax2+blnx，曲线y=f（x）过P（1，0），且在P点处的切线率为2．（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）证明：f（x）≤2x﹣2．18．要制作一个由同底圆锥和圆柱组成的储油罐（如图），设计要求：圆锥和圆柱的总高度和圆柱底面半径相等，都为r米．市场上，圆柱侧面用料单价为每平方米a元，圆锥侧面用料单价分别是圆柱侧面用料单价和圆柱底面用料单价的4倍和2倍．设圆锥母线和底面所成角为θ（弧度），总费用为y（元）．（1）写出θ的取值范围；（2）将

9、y表示成θ的函数关系式；（3）当θ为何值时，总费用y最小？19．若数列{an}的相邻两项an，an+1是关于x的方程x2﹣2nx+bn=0，（n∈N*）的两根，且a1=1．（1）求证：数列是等比数列．（2）设是Sn数列{an}的前n项和，问是否存在常数λ，使得bn﹣λSn＞0对任意n∈N*都成立，若存在，求出λ的取值范围；若不存在，请说明理由．20．若函数y=f（x）在x=x0处取得极大值或极小值，则称x0为函数y=f（x）的极值点．已知a，b是实数，1和﹣1是函数f（x）=x3+ax2+bx的两个极值点．（1）求a和b的值；（2）设函数g（x）的导函

10、数g′（x）=f（x）+2，求g（x）的极值点；（3）设h（x）=f（f（x））﹣c，其中c∈[﹣2，2]，求函数y=h（x）的零点个数．　参考答案与试题解析　一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1．已知集合A={x

11、x＞1}，B={x

12、﹣1≤x≤1}，则A∩B=　∅　．【考点】交集及其运算．【分析】根据交集的定义进行计算即可．【解答】解：集合A={x

13、x＞1}，B={x

14、﹣1≤x≤1}，所以A∩B=∅．故答案为：∅．　2．命题p：∃x∈N，x2≥x，则该命题的否定是　∀x∈N，x2＜x　．【考点】命题的否定．【分析】根据特称命题的否定

15、是全称命题进行求解即可．【解答】解：，他是特称命题，则命题的否定是全称命题，即：∀x∈N，x2＜x，故答案为：∀x∈N，x2＜x　3．函数f（x）=log2（x2﹣1）的定义域为　（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）　．【考点】对数函数的定义域．【分析】根据对数函数成立的条件进行求解即可．【解答】解：要是原式有意义，则x2﹣1＞0，则x＞1或x＜﹣1，即函数的定义域为（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞），故答案为：（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）　4．若f（x﹣1）=x2﹣1，则f（x）=　f（x）=x2+2x　．【考点】函数解析式的求解及常用方法．【分析】换元法：令t=

16、x﹣1，则x=t+1，代入表达式即可求出解析式．【解答】解：令t=x﹣1，则x=t+1，所以f