2019-2020年高三上学期第二次模拟数学试卷（文科）含解析

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1、2019-2020年高三上学期第二次模拟数学试卷（文科）含解析　一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A={cos0°，sin270°}，B={x

2、x2+x=0}，则A∩B为（　　）A．{0，﹣1}B．{﹣1，1}C．{﹣1}D．{0}　2．已知向量=（﹣1，2），=（﹣1，1），=（﹣3，1），则•（+）=（　　）A．（6，3）B．（﹣6，3）C．﹣3D．9　3．已知x∈（﹣，0），cosx=，则tan2x=（　　）A．B．C．D．　4．为了

3、得到函数y=sin（2x﹣）的图象，只需把函数y=sin2x的图象（　　）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度　5．“m=3”是“函数f（x）=xm为实数集R上的奇函数”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件　6．设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S3=5，S6=15，则S9=（　　）A．35B．30C．25D．15　7．已知函数f（x）=x2sinx+xcosx，则其导函数f′（x）的图象大致是（　　）A．B．C．D．　8

4、．设函数f（x）=x2﹣12x+b，则下列结论正确的是（　　）A．函数f（x）在（﹣∞，﹣1）上单调递增B．函数f（x）在（﹣∞，﹣1）上单调递减C．若b=﹣6，则函数f（x）的图象在点（﹣2，f（﹣2））处的切线方程为y=10D．若b=0，则函数f（x）的图象与直线y=10只有一个公共点　9．△ABC中，点E为AB边的中点，点F为AC边的中点，BF交CE于点G，若，则x+y等于（　　）A．B．C．1D．　10．设f（x）与g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若函数y=f（x）﹣g（x）在x∈[a，b]上有两个不

5、同的零点，则称f（x）和g（x）在[a，b]上是“关联函数”，区间[a，b]称为“关联区间”．若f（x）=x2﹣3x+4与g（x）=2x+m在[0，3]上是“关联函数”，则m的取值范围为（　　）A．（﹣，﹣2]B．[﹣1，0]C．（﹣∞，﹣2]D．（﹣，+∞）　　二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.将答案填在题中横线上.11．已知i为虚数单位，则=　　　　　　．　12．已知点A（1，﹣2）若向量与=（2，3）同向，

6、

7、=，则点B的坐标为　　　　　　．　13．若，内角A，B的对边分别为a，b，则三角形ABC的形

8、状为　　　　　　．　14．将正整数1，2，3，…，n，…，排成数表如表所示，即第一行3个数，第二行6个数，且后一行比前一行多3个数，若第i行，第j列的数可用（i，j）表示，则xx可表示为　　　　　　．第1列第2列第3列第4列第5列第6列第7列第8列…第1行123第2行987654第3行1011121314151617……　15．下列说法不正确的是　　　　　　．（1）命题“若x＞0且y＞0，则x+y＞0”的否命题是真命题（2）命题“”的否定是“∀x∈R，x2﹣x﹣1≥0”（3）a＜0时，幂函数y=xa在（0，+∞）上单调递减（

9、4）若，向量与向量的夹角为120°，则在向量上的投影为1．　　三、解答题：本大题共6个小题.共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16．已知向量，函数．（Ⅰ）若，求cos2θ的值；（Ⅱ）若，求函数f（x）的值域．　17．在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，S为△ABC的面积，且4S=（a2+b2﹣c2）（1）求角C的大小；（2）f（x）=4sinxcos（x+）+1，当x=A时，f（x）取得最大值b，试求S的值．　18．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差d≠0，且S3=9，a1，a3，a7成

10、等比数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=2，求数列{bn}的前n项和Tn．　19．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a4=5，S9=54．（1）求数列{an}的通项公式与Sn；（2）若bn=，求数列{bn}的前n项和．　20．已知函数f（x）=ex，g（x）=lnx﹣lna（a为常数，e=2.718…），且函数y=f（x）在x=0处的切线和y=g（x）在x=a处的切线互相平行．（Ⅰ）求常数a的值；（Ⅱ）若存在x使不等式成立，求实数m的取值范围．　21．设函数f（x）=（ax2+x﹣1）ex（a＜0）．（

11、1）讨论f（x）的单调性；（2）当a=﹣1时，函数y=f（x）与g（x）=x3+x2+m的图象有三个不同的交点，求实数m的范围．　　xx学年山东师大附中高三（上）第二次模拟数学试卷（文科）参考答案与试题解析　一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，