2019-2020年高三上学期统练数学试卷（文科）（一） 含解析

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1、2019-2020年高三上学期统练数学试卷（文科）（一）含解析　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合M={﹣1，1}，，则M∩N=（　　）A．{﹣1，1}B．{﹣1}C．{0}D．{﹣1，0}2．一物体的运动方程为S=6t2+3t﹣2，则它在t=3时的瞬时速度为（　　）A．36B．39C．12D．333．已知x∈（﹣，0）且cosx=，则cos（﹣x）=（　　）A．B．C．D．4．已知定义在R上的奇函数f（x）和偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=ax﹣a﹣x+2，若g（

2、2）=a，则f（2）=（　　）A．2B．C．D．a25．下列说法正确的是（　　）A．“x2=1”是“x=1”的充分不必要条件B．“x=﹣1”是“x2﹣5x﹣6=0”的必要不充分条件C．命题“∃x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“∀x∈R，均有x2+x+1＜0”D．命题“若α=β，则sinα=sinβ”的逆否命题为真命题6．将函数y=sin2x的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是（　　）A．y=cos2xB．y=2cos2xC．D．y=2sin2x=7．若0＜x＜y＜1，则（　　）A．3y＜3xB．logx3＜logy3C

3、．log4x＜log4yD．8．已知cos（α﹣）+sinα=，则sin（α+）的值是（　　）A．B．C．D．9．已知函数f（x）=ex﹣1，g（x）=﹣x2+4x﹣3，若有f（a）=g（b），则b的取值范围为（　　）A．B．（2﹣，2+）C．[1，3]D．（1，3）10．若，α是第三象限的角，则=（　　）A．B．C．2D．﹣211．已知f（x）是R上最小正周期为2的周期函数，且当0≤x＜2时，f（x）=x3﹣x，则函数y=f（x）的图象在区间[0，6]上与x轴的交点的个数为（　　）A．6B．7C．8D．912．对于任意两个实数a，b定义运算“*”如下：

4、a*b=，则函数f（x）=x2*[（6﹣x）*（2x+15）]的最大值为（　　）A．25B．16C．9D．4　二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分．）13．若集合M={y

5、y=sinx}，N={x

6、x2﹣4≤0}，则M∩N=　　．14．若tanθ+=4，则sin2θ=　　．15．函数f（x）=﹣x2+2（a﹣1）x+2在（﹣∞，4）上为增函数，则a的范围是　　．16．锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，bcosA+acosB=R，（R为△ABC外接圆的半径），若c=2，则△ABC面积的最大值为　　．　三、解答题（本大题共六

7、道大题，每题需写出必要的解答过程）17．已知函数的定义域为A，（1）求A；（2）若B={x

8、x2﹣2x+1﹣k2≥0}，且A是B的真子集，求实数k的取值范围．18．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，

9、φ

10、＜）的部分图象如图所示．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）若，求cosα的值．19．在锐角三角形ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且a﹣2csinA=0．（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）若c=2，求a+b的最大值．20．已知函数f（x）=在点（1，f（1））处的切线方程为x+y=2．（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）对函数f（x）定

11、义域内的任一个实数x，f（x）＜恒成立，求实数m的取值范围．21．设函数f（x）=ax﹣lnx，g（x）=ex﹣ax，其中a为正实数．（l）若x=0是函数g（x）的极值点，讨论函数f（x）的单调性；（2）若f（x）在（1，+∞）上无最小值，且g（x）在（1，+∞）上是单调增函数，求a的取值范围；并由此判断曲线g（x）与曲线y=ax2﹣ax在（1，+∞）交点个数．　请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时请写题号．【选修4-1：几何证明选讲】22．如图，在正△ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，且AD=AC，

12、AE=AB，BD，CE相交于点F．（Ⅰ）求证：A，E，F，D四点共圆；（Ⅱ）若正△ABC的边长为2，求，A，E，F，D所在圆的半径．　【选修4-4：参数方程与极坐标】23．在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系．已知曲线C：ρsin2θ=2acosθ（a＞0），过点P（﹣2，﹣4）的直线l的参数方程为（t为参数），直线l与曲线C分别交于M、N两点．（1）写出曲线C和直线l的普通方程；（2）若

13、PM

14、，

15、MN

16、，

17、PN

18、成等比数列，求a的值．　【选修4-5：不等式选讲】24．已知函数f（x）=

19、2x+1

20、，g（x）=

21、x

22、+a（Ⅰ）当a

23、=0时，解不等式f（x）≥g（x）；（Ⅱ）若存在x∈R，使得f（x）≤g（x）成