2019-2020年高三上学期12月统练数学试卷（文科）含解析

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1、2019-2020年高三上学期12月统练数学试卷（文科）含解析　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集U=R，A={y

2、y=2x+1}，B={x

3、lnx＜0}，则（∁UA）∩B=（　　）A．∅B．{x

4、＜x≤1}C．{x

5、x＜1}D．{x

6、0＜x＜1}2．下列命题中正确的个数是①若￢p是q的必要而不充分条件，则p是￢q的充分而不必要条件；②命题“对任x∈R，都x2≥0”的否定为“存x0∈R，使x02＜0”；③若p∧q为假命题，则p与q均

7、为假命题．（　　）A．0个B．1个C．2个D．3个3．把函数y=sin（x+）图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将图象向右平移个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为（　　）A．B．C．D．4．不等式成立的充要条件是（　　）A．b＞aB．b＞a＞0C．b＞a，且ab＞0D．ab（a﹣b）＜05．已知变量x，y满足约束条件，则的最大值为（　　）A．B．C．D．6．若α∈（，π），则3cos2α=sin（﹣α），则sin2α的值为（　　）A．B．﹣C．D．﹣7．已知数{an}满a1=0，an+1=an+

8、2n，那axx的值是（　　）A．xx×xxB．xx×xxC．xx×xxD．xx×xx8．在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，a=2，，则b的值为（　　）A．B．C．D．9．如图，设E，F分别是Rt△ABC的斜边BC上的两个三等分点，已知AB=3，AC=6，则•=（　　）A．8B．10C．11D．1210．已知函数f（x）对定义域R内的任意x都有f（x）=f（4﹣x），且当x≠2时其导函数f′（x）满足xf′（x）＞2f′（x），若2＜a＜4则（　　）A．f（2a）＜f（3）＜f（log2a

9、）B．f（3）＜f（log2a）＜f（2a）C．f（log2a）＜f（3）＜f（2a）D．f（log2a）＜f（2a）＜f（3）　二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．已与的夹角为120°，若，且，在方向上的正射影的数量为　　．12．若存在x∈（1，+∞），不等成立，则实数a的最大值为　　．13．已知向量=（x﹣1，2），=（4，y），若⊥，则9x+3y的最小值为　　．14．某三棱锥的三视图如图所示，则该几何体的体积为　　．15．已知函数f（x）=ax3+ax2﹣3ax+1的图象经过四个象限，则

10、实数a的取值范围为　　．　三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16．已知=（2﹣sin（2x+），﹣2），=（1，sin2x），f（x）=•，（x∈[0，]）（1）求函数f（x）的值域；（2）设△ABC的内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，若f（）=1，b=1，c=，求a的值．17．已知函数h（x）=x﹣（a+1）lnx﹣，求函数h（x）的单调递减区间．18．如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，且PA=PD=DA=2，∠BAD=60°．设AD、PB、PC中

11、点分别为E、F、G．（Ⅰ）求证：PB⊥AD；（Ⅱ）求证：EF∥平面PCD；（Ⅲ）若PB=，求四面体G﹣BCD的体积．19．设等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2=8，S4=40．数列{bn}的前n项和为Tn，且Tn﹣2bn+3=0，n∈N*．（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；（Ⅱ）设cn=，求数列{cn}的前n项和Pn．20．某旅游景点预计xx年1月份起前x个月的旅游人数的和p（x）（单位：万人）与x的关系近似地满足p（x）=x（x+1）•（39﹣2x），（x∈N*，且x≤12）．已知第x月的人均消费

12、额q（x）（单位：元）与x的近似关系是q（x）=（I）写出xx年第x月的旅游人数f（x）（单位：万人）与x的函数关系式；（II）试问xx年第几月旅游消费总额最大，最大月旅游消费总额为多少元？21．已知函数f（x）=lnx﹣ax2﹣x（a∈R）．（1）当a=1时，求曲线f（x）在点（1，﹣2）处的切线方程；（2）当a≤0时，讨论函数f（x）在其定义域内的单调性；（3）若函数y=g（x）的图象上存在一点P（x0，g（x0）），使得以P为切点的切线l将其图象分割为c1，c2两部分，且c1，c2分别位于切线l的两侧（点P

13、除外），则称x0为函数y=g（x）的“转点”，问函数y=f（x）（a≥0）是否存在这样的一个“转点”，若存在，求出这个“转点”，若不存在，说明理由．　xx学年山东省潍坊市临朐县高三（上）12月统练数学试卷（文科）参考答案与试题解析　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集U=R，A={y

14、y=2x