2019-2020年高三上学期第二次调研数学试卷（理科） 含解析

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1、2019-2020年高三上学期第二次调研数学试卷（理科）含解析　一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．已知集合A={x

2、x2﹣x﹣12＞0}，B={x

3、x≥m}．若A∩B={x

4、x＞4}，则实数m的取值范围是（（　　）A．（﹣4，3）B．[﹣3，4]C．（﹣3，4）D．（﹣∞，4]2．设向量，=（2，﹣2），且（），则x的值是（　　）A．4B．﹣4C．2D．﹣23．已知在等差数列{an}中，a1=﹣1，公差d=2，an﹣1=15，则n的值为（　　）A．7B．8C．9D．104．已知cos（π﹣θ

5、）=3m（m＜0），且cos（+θ）（1﹣2cos2）＜0，则θ是（　　）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角5．若（x﹣a）dx=cos2xdx，则a等于（　　）A．﹣1B．1C．2D．46．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c．若c=2a，bsinB﹣asinA=asinC，则sinB等于（　　）A．B．C．D．7．已知函数f（x）=2sinxsin（x++φ）是奇函数，其中φ∈（0，π），则函数g（x）=cos（2x﹣φ）的图象（　　）A．关于点（，0）对称B．可由函数

6、f（x）的图象向右平移个单位得到C．可由函数f（x）的图象向左平移个单位得到D．可由函数f（x）的图象向左平移个单位得到8．已知命题p：∀x∈[﹣1，2]，函数f（x）=x2﹣x的值大于0，若p∨q是真命题，则命题q可以是（　　）A．∃x∈（﹣1，1）使得cosx＜B．“﹣3＜m＜0”是“函数f（x）=x+log2x+m在区间（，2）上有零点”的必要不充分条件C．x=是曲线f（x）=sin2x+cos2x的一条对称轴D．若x∈（0，2），则在曲线f（x）=ex（x﹣2）上任意一点处的切线的斜率不小于﹣9．设函

7、数f（x）=，则不等式f（6﹣x2）＞f（x）的解集为（　　）A．（﹣3，1）B．（﹣3，2）C．（﹣2，）D．（﹣，2）10．公差不为0的等差数列{an}的部分项a，a，a…构成等比数列{a}，且k1=1，k2=2，k3=6，则下列项中是数列{a}中的项是（　　）A．a86B．a84C．a24D．a2011．若非零向量与向量的夹角为钝角，

8、

9、=2，且当t=﹣时，

10、﹣t

11、取最小值．向量满足（）⊥（），则当取最大值时，

12、

13、等于（　　）A．B．2C．2D．12．已知函数f（x）=（b∈R）．若存在x∈[，2]，使

14、得f（x）+xf′（x）＞0，则实数b的取值范围是（　　）A．（﹣∞，）B．（﹣∞，）C．（﹣∞，3）D．（﹣∞，）　二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．若x∈[，]，则f（x）=的最小值为　　．14．在△ABC中，点O在线段BC的延长线上，且

15、

16、=3

17、

18、，当=，则x﹣y=　　．15．若不等式x3﹣2xlogax≤0在x∈（0，]恒成立，则实数a的最小值为　　．16．数列{logkan}是首项为4，公差为2的等差数列，其中k＞0，且k≠1，设cn=anlgan，若{cn}中的每一项恒小于它后面

19、的项，则实数k的取值范围为　　．　三、解答题（共6小题，满分70分）17．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为Aa，b，c，且满足=（1）若4sinC=c2sinB，求△ABC的面积；（2）若+=4，求a的最小值．18．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=﹣1（n∈N*）．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）在数列{bn}中，b1=5，bn+1=bn+an，求数列{log9（bn﹣4）}的前n项和Tn．19．某市政府欲在如图所示的矩形ABCD的非农业用地中规划出一个休闲娱乐公园（如图中阴影部分），

20、形状为直角梯形OPRE（线段EO和RP为两条底边），已知AB=2km，BC=6km，AE=BF=4km，其中曲线AF是以A为顶点、AD为对称轴的抛物线的一部分．（1）求曲线AF与AB，BF所围成区域的面积；（2）求该公园的最大面积．20．已知数列{an}，a1=2，当n≥2时，an=2an﹣1+3•2n﹣1（1）求数列{}及数列{an}的通项公式；（2）令cn=2an﹣3•2n，设Tn为数列{cn}的前n项和，求Tn．21．已知函数f（x）=（sinx+cosx）2﹣2．（1）当x∈[0，]时，求函数f（x）

21、的单调递增区间；（2）若x∈[﹣，]，求函数g（x）=f2（x）﹣f（x+）﹣1的值域．22．设函数f（x）=mlnx+（m﹣1）x．（1）若f（x）存在最大值M，且M＞0，求m的取值范围．（2）当m=1时，试问方程xf（x）﹣=﹣是否有实数根，若有，求出所有实数根；若没有，请说明理由．　参考答案与试题解析　一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．已知集合A={x

22、x2﹣x﹣12＞0}，