2019-2020年高三上学期第二次月考数学试卷（理科） 含解析

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1、2019-2020年高三上学期第二次月考数学试卷（理科）含解析　一、选择（10*5=50）1．设全集U=R，M={x

2、x（x+3）＜0}，N={x

3、x＜﹣1}，则图中阴影部分表示的集合为（　　）A．{x

4、x≥﹣1}B．{x

5、﹣3＜x＜0}C．{x

6、x≤﹣3

7、D．{x

8、﹣1≤x＜0}2．复数z满足（1﹣2i）z=7+i，则复数z的共轭复数z=（　　）A．1+3iB．1﹣3iC．3+iD．3﹣i3．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为3，则可输入的实数x的值的个数为（　　）A．1B．2C．3D．44．如图所示的三棱柱，其正视图是一个边长为2的正方形，其俯视图是一个

9、正三角形，该三棱柱侧视图的面积为（　　）A．B．C．D．45．函数的图象大致为（　　）A．B．C．D．6．设0＜a＜b＜1，则下列不等式成立的是（　　）A．a3＞b3B．C．ab＞1D．lg（b﹣a）＜07．设m，n是不同的直线，α，β，γ是不同的平面，有以下四个命题：①②③④其中，真命题是（　　）A．①④B．②③C．①③D．②④8．已知sin（α+）+sinα=﹣，﹣＜α＜0，则cos（α+）等于（　　）A．﹣B．﹣C．D．9．若O为△ABC所在平面内任一点，且满足（﹣）•（+﹣2）=0，则△ABC一定是（　　）A．正三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰

10、直角三角形10．设定义域为R的函数f（x）=，若关于x的方程2f2（x）﹣（2a+3）f（x）+3a=0有五个不同的实数解，则a的取值范围是（　　）A．（0，1）B．C．（1，2）D．　二、（填空5*5=25）11．计算定积分（x2+sinx）dx=　　　　　　．12．在等差数列{an}中，若a1+a5+a9=，则tan（a4+a6）=　　　　　　．13．设z=x+y，其中x，y满足，若z的最大值为xx，则k的值为　　　　　　．14．列∀x∈R，不等式log2（4﹣a）≤

11、x+3

12、+

13、x﹣1

14、成立，则实数a的取值范围是　　　　　　．15．定义平面向量的一种运算：

15、⊗=

16、

17、•

18、

19、sin＜，＞，则下列命题：①⊗=⊗；②λ（⊗）=（λ）⊗；③（+）⊗=（⊗）+（⊗）；④若=（x1，y1），=（x2，y2），则⊗=

20、x1y2﹣x2y1

21、．其中真命题是　　　　　　（写出所有真命题的序号）．　三、（简答题，共6小题）16．在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且a2=b2+c2+bc（Ⅰ）求A的大小；（Ⅱ）若sinB+sinC=1，试求内角B、C的大小．17．已知函数．（1）求f（x）的最小正周期；（2）若将f（x）的图象向右平移个单位，得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在区间上的最大值和最小值，并求出相应的x的值

22、．18．如图，已知四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点．（1）证明：PA∥平面BDE；（2）求二面角B﹣DE﹣C的余弦值．19．等差数列{an}中，a1=3，前n项和为Sn，等比数列{bn}各项均为正数，b1=1，且b2+S2=12，{bn}的公比q=．（1）求an与bn；（2）证明：≤++…+＜．20．已知数列{an}的前n项和为Sn，对任何正整数n，点Pn（n，Sn）都在函数f（x）=x2+2x的图象上，且在点Pn（n，Sn）处的切线的斜率为Kn．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若，求数列{bn}

23、的前n项和Tn．21．已知函数f（x）=[ax2+（a﹣1）2x+a﹣（a﹣1）2]ex（其中a∈R）．（Ⅰ）若x=0为f（x）的极值点，求a的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，解不等式f（x）＞（x﹣1）（+x+1）；（Ⅲ）若函数f（x）在区间（1，2）上单调递增，求实数a的取值范围．　xx学年山东省滨州市邹平双语学校三区高三（上）第二次月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析　一、选择（10*5=50）1．设全集U=R，M={x

24、x（x+3）＜0}，N={x

25、x＜﹣1}，则图中阴影部分表示的集合为（　　）A．{x

26、x≥﹣1}B．{x

27、﹣3＜x＜0}C．{x

28、x≤﹣3

29、

30、D．{x

31、﹣1≤x＜0}【考点】Venn图表达集合的关系及运算．【分析】首先化简集合M，然后由Venn图可知阴影部分表示M∩（CUN），即可得出答案．【解答】解：M={x

32、x（x+3）＜0}={x

33、﹣3＜x＜0}由图象知，图中阴影部分所表示的集合是M∩（CUN）又N={x

34、x＜﹣1}，∴CUN={x

35、x≥﹣1}∴M∩（CUN）=[﹣1，0）故选：D．　2．复数z满足（1﹣2i）z=7+i，则复数z的共轭复数z=（　　）A．1+3iB．1﹣3iC．3+iD．3﹣i【考点】复数代数形式的乘除运算；复数的基本概念．【分析】先将z利用复数除法的运算法则，化成代数形式，

36、再求其共轭复数．【解答】