2019-2020年高三上学期第二次联考数学文 含答案

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1、2019-2020年高三上学期第二次联考数学文含答案本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，20小题，满分150分。考试用时120分钟。第一部分选择题(共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设全集，集合，，则为A．B．C.D．2．已知命题，则A．B．C．D．3.下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递减的是A．B．C．D．4.在各项都为正数的等比数列中，首项为3，前3项和为21，则等于A．15B．12C．9D．65.已知函数则函数的零点个数为A．B．C．D．6.Ａ.　Ｂ.　Ｃ.　Ｄ.　函数在区间的简图是

2、7.如果等差数列中，，那么等于A．21B．30C．35D．408.的三个内角的对边分别为，已知，向量，，若，则角的大小为Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.-24第9题图9．已知定义在上的函数满足，为的导函数，且导函数的图象如右图所示．则不等式的解集是（）A．B．C．D．10.设是边长为的正的边及其内部的点构成的集合，点是的中心，若集合，若点，则的最大值为Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．第二部分非选择题(共100分)二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，满分20分．11.已知函数，则________.12.已知向量，若，则_________.13．某住宅小区计划植树不少于60棵,若第一天植2棵,以后每天植树的棵树是前一天的2倍

3、,则需要的最少天数等于_____________.14.定义在上的函数满足.若当时.,则当时,=________________.三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．15.（本小题满分12分）已知函数,.(1)求的值；(2)若,,求.16．（本小题满分12分）已知向量，，设函数，.（1）求的最小正周期与最大值；（2）在中，分别是角的对边，若的面积为，求的值.17．（本小题满分14分）设数列满足：，，．（1）求的通项公式及前项和；（2）已知是等差数列，为前项和，且，.求的通项公式，并证明：．18．（本小题满分14分）已知函数，.（1）当，时，求的单调区

4、间；（2）当，且时，求在区间上的最大值．19.（本小题满分14分）已知数列的前项和为，，是与的等差中项（）.（1）证明数列为等比数列；（2）求数列的通项公式；（3）是否存在正整数，使不等式（）恒成立，若存在，求出的最大值；若不存在，请说明理由.20.（本小题满分14分）已知函数(是常数)在处的切线方程为，且.（1）求常数的值；（2）若函数()在区间内不是单调函数，求实数的取值范围；（3）证明:.xx届高三六校第二次联考文科数学参考答案第Ⅰ卷选择题（满分50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．1．（C）2．（A）3．（A）4．（B）5．（C）6．（A）7．（C）8．（A）9．

5、（B）10．（C）第Ⅱ卷非选择题（满分100分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．11．12．13．14．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.（本小题满分12分）解：(1)；……………………4分(2)……………………7分因为,,所以,……………………9分所以,………………11分所以.…………12分16．（本小题满分12分）解：(1)……………………2分……………………4分∴的最小正周期为＝，………………………5分的最大值为5.……………………6分(2)由得，，即，∵,∴，∴………………………8分又,即,∴………………………10分

6、由余弦定理得，∴…………………………………12分17．（本小题满分14分）解：（1）因为，又，所以，因此是首项为1，公比为3的等比数列，……………2分所以，.……………6分（2）设等差数列的公差为，依题意，所以，即，故.……………8分由此得，.（资料苏元高考吧gaokao8.net）…………10分所以，……………12分.因此所证不等式成立.……………14分18．（本小题满分14分）解：（1）当，时，，……………………………1分则……………………………2分令，解得，，当或时，有；当时，有，…………5分所以的单调递增区间和，的单调递减区间．……………………………7分（2）当，且时，，.则，令，得或

7、．…………………8分①当，即时，此时当时，有，所以在上为减函数，当时，有，所以在上为增函数，………9分又，，所以的最大值为；…………………………10分②当，即时，此时当时，；当时，；当时，；所以在上为增函数，在上为减函数，在上为增函数.……………………12分，，所以的最大值为，…………………13分综上，在区间上的最大值为.…………………14分19.（本小题满分14分）解:（1）因为是与的等差中项，