2019-2020年高三上学期期中联考数学文试卷 含答案

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1、2019-2020年高三上学期期中联考数学文试卷含答案一、选择题（每小题5分，共40分）1.已知，其中为虚数单位，则A.B.C.D.2.命题,则是成立的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.函数，则函数的零点所在区间为A．（0,1）B．（1，2）C．（2,3）D.（3,4）4．已知05.各项不为零的等差数列中，，数列是等比数列，且，则A.2B.4C.8D.166.设定义在上的奇函数的导函数是，当，若，比较的大小A.B.C.D.7.对函数的表述错误的是A．最小正周期为B．函数向左平移个单位可得到

2、C．在区间上递增D．点是的一个对称中心8.已知的两个极值点,且,则的范围A.B.C.D.二、填空题：（每小题5分，共30分）9.设集合，集合则▲___10已知函数那么不等式的解集为▲__11.已知，，若，则的最小值__▲__12、如图一个几何体的正视图和俯视图如图所示，其中俯视图为边长为的正三角形，且圆与三角形内切，则该几何体的体积为__▲___13.在边长为2的菱形中，，，则的值为▲14.已知若在上恒成立，则实数的取值范围▲三、解答题：（本大题6小题，共80分）15.（本小题满分13分）两种大小不同的钢板可按下表截成A,B,C三种规格成品:规格类型钢板类型A规格B规格C规格第一种钢板211第

3、二种钢板124某建筑工地至少需A，B，C三种规格的成品分别为6，6，8块，问怎样截这两种钢板，可得所需三种规格成品，且所用总钢板张数最小，最小值是多少？16.（本小题满分13分）在中，内角所对的边分别为.,.(Ⅰ)求的面积和(Ⅱ)的值17.（本小题满分13分）如图所示，在正方体中，分别是的中点.（Ⅰ）求异面直线所成角的余弦值（Ⅱ）求证：∥平面18.（本小题满分13分）已知等差数列的前n项和为，且，；数列是等比数列，且有（其中）.(Ⅰ)求数列和的通项公式；(Ⅱ)设，求数列的前n项和.19.（本小题满分14分）已知函数，其中．（Ⅰ）若函数在上有极大值0，求的值；（提示：当且仅当时，）；(Ⅱ)令，其

4、图象上任意一点处切线的斜率恒成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）讨论并求出函数在区间上的最大值.20．（本小题满分14分）已知数列中，，，是数列的前项和，且，.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求数列的通项公式；（Ⅲ）若是数列的前项和，且对一切都成立，求实数取值范围.天津xx第一学期期中郊县六校联考高三数学文答题纸二．填空题（共6小题，每小题5分，共30分）把正确的答案填在横线上．9．10．11．12．13．14．三、解答题：本大题6小题,80分.解答写出证明过程或演算过程.15．16.17.18．19．20．天津xx第一学期期中郊县六校联考高三数学文答案一、选择题ABBDDCDA二、填空题9.10.11.12.

5、13.14.三、解答题（本大题共6个小题，共80分）xy15.解：设需要第一种钢板x张，第二种钢板y张，钢板总数为z张，z=x+y……2分约束条件为：………6分作出可行域如图所示：…………9分令，作出直线，平行移动直线，发现在可行域内，经过直线和直线的交点可使取最小…………12分答：要截得所需三种规格的钢板截第一种钢板和第二种钢板各自两张，使得所用张数最小，最小值是4张…………13分16.解:(Ⅰ)由,可得…………1分由可得…………3分…………5分由得…………7分(Ⅱ)…………11分==…………13分17．解：（Ⅰ）连接和四边形为平行四边形或其补角为异面直线所成的角…………3分在中，,根据余弦

6、定理，则异面直线所成的角的余弦值为…………7分（Ⅱ）证明连接交于点O,连接,,∴四边形是平行四边形，…………9分∴,,∴…………13分18.解：（Ⅰ）设等差数列公差为d，则…………3分设等比数列的公比为.…6分（Ⅱ）作差：.…………13分19．解：（Ⅰ）当时，，当时，故函数在上单调递增，在上单调递减，因此函数在上有极大值∴，解得…………5分（Ⅱ），于是有在上恒成立，所以，当时，取最大值，所以；（Ⅲ）∵…………9分①若，即，则当时，有，函数在上单调递增，则．②若，即，则函数f(x)在上单调递增，在上单调递减，∴．③若，即，则当时，有，函数f(x)在上单调递减，则．综上得，当时，；当时，；当时，．

7、…………14分20．解：（Ⅰ），，……2分（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，所以当时，，,，，，.，满足上式，，.…………7分（Ⅲ）当时，…………8分又，因为对一切都成立，即对一切都成立.所以.因为，当且仅当，即时等号成立.所以.所以所以…………14分