2019-2020年高三上学期期中联考（文数）

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1、2019-2020年高三上学期期中联考（文数）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．设集合（）A．B．C．D．2．若复数（为虚数单位）是纯虚数，则实数（）A．B．C．D．3．下列有关命题的说法正确的是（）A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”．B．“”是“”的必要不充分条件．C．命题“存在使得”的否定是：“对任意均有”．D．命题“若，则”的逆否命题为真命题．4．

2、已知向量与垂直，则实数的值为（）A．B．C．D．5．若，则的值为（）A．B．C．D．6．已知、是非零向量且满足，，则与的夹角是（）A．B．C．D．7．设A，B，C是△ABC三个内角，且tanA，tanB是方程3x2－5x+1=0的两个实根，那么△ABC是（）A．钝角三角形B．锐角三角形C．等腰直角三角形D．以上均有可能8．已知函数，则函数的值域为（）A．B．C．D．9．定义在上的偶函数，当，则满足的x取值范围是（）A．（-1,2）B．（-2,1）C．[-1,2]D．（-2,1]10．设函数的图像在点处切线的斜率为，则函数的部分图像为（）11．定

3、义行列式运算，将函数的图象向左平移（）个单位，所得图象对应的函数为奇函数，则的最小值为（）A．B．C．D．12．已知函数满足：对于实数的某些值，可以找到相应正数，使得的定义域与值域相同，那么符合条件的实数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．不存在第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）．13．复数的共轭复数为14．设，则使函数的定义域为且为奇函数的所有值为15．已知点是的重心，若，，则的最小值是____．16．给出下列四个命题：①已知方向上的投影为4；②若www．ks5u．com函数的值恒等于2，则点

4、关于原点对称的点的坐标是；③函数在（0，上是减函数；④已知函数是偶函数，其定义域为，则点的轨迹是直线；⑤P是△ABC边BC的中线AD上异于A、D的动点，AD＝3，则的取值范围是．其中所有正确命题的序号是　　　　．三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．已知向量与互相垂直，其中．（1）求和的值；（2）若求的值．18．（本小题满分12分）已知函数的定义域为集合A,集合B={＜0}．（1）当时，求AB；（2）求使BA的实数的取值范围。19．（本题满分12分）已知函数．（I）若函数的图象过原点，且在原点处的切

5、线斜率是，求的值；（II）若函数在区间上不单调，求的取值范围．20．（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的最小值和最小正周期；（2）设的内角的对边分别为，且，若向量与向量共线，求．21．（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知、、，满足向量与向量共线。且点都在斜率为6的同一条直线上．若．求：（1）数列的通项；（2）数列的前项和。22．（本小题满分14分）设函数．（1）若，求函数的极值；（2）若是函数的一个极值点，试求出关于的关系式（用表示），并确定的单调区间；（3）在（2）的条件下，设，函数．若存在使得成立，求的取值范围．参考答案一、选

6、择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1～5：BADCA6～10：DACAB11～12：AB二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）．13．14．1，315．16．①④⑤三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．解：（1）∵与互相垂直，则，即，…2分代入得，…………………4分又，∴．…………………………6分（2）∴，……………8分则，……………………………………10分∴．……12分18．解：（1）当时，…………2分AB={

7、3＜

8、＜10}……………………………………4分（2）B={

9、＜＜2+1}………………………5分1º若时，A=Ф，不存在使BA……………………7分2º若＞时，要使BA,必须解得2≤≤3……………9分3º若＜时，,要使BA,必须解得…………11分故的范围………………………………………12分19．解（1）由题意得……………………2分又，………………4分解得，………………………6分（2）函数在区间不单调，等价于导函数在既能取到大于0的实数，又能取到小于0的实数…………………………8分即函数在上存在零点，根据零点存在定理，有，……10分即：整理得：，解得………

10、……………12分20．解：（1）…………3分…………6分（2）由，得…………8分由向量与向量共线，得…10分解方程组得………………………12分21．解