2019-2020年高三上学期期中联考数学（文）试题 含答案

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1、2019-2020年高三上学期期中联考数学（文）试题含答案一.选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1.复数（其中为虚数单位）的虚部为(　)A． B．C． D．2.设变量满足条件，则目标函数的最小值为(　)A．2 B．3 C．4 D．53.某三棱锥的侧视图和俯视图如图所示，则该三棱锥的体积为(　)A．B．C．D．4.如图，空间四边形中，点在上，且点为中点，则(　)A．B．C．D．5.设分别是等差数列的前项和，若，则(　)A．B．C．D．6.已知是周期为2的奇函数，当时，.设则的大小关系为(　)A．B．C.

2、D．7.已知定义在上的奇函数满足：当时，，若不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围是(　)A．B．C．D．8.设且，则使函数在区间上不单调的的个数是(　)A．6B．7C．8D．9二．填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）9.函数在极值点处的切线方程为___________.10.设是等比数列的前项和，若，则的值为.11.在中为边上的点且若则=.12.设均为正数，且，则的最小值为.13.在正三棱柱中，，则与所成角的大小为________．14．设，函数，若对任意的，存在都有成立，则实数的取值范围是____

3、____．三．解答题（本大题共6小题，共80分）15．（本题13分）已知函数的图像上相邻两个最高点的距离为.（1）求函数的单调递增区间；（2）若三个内角的对边分别为且求的值.16.（本题13分）某大型家电商场为了使每月销售空调和冰箱获得的总利润达到最大，对某月即将出售的空调和冰箱进行了相关调查，得出下表：资金每台空调或冰箱所需资金（百元）月资金最多供应量（百元）空调冰箱进货成本3020300工人工资510110每台利润68问：该商场如果根据调查得来的数据，应该怎样确定空调和冰箱的月供应量，才能使商场获得的总利润最

4、大？总利润的最大值为多少元？17.（本题13分）如图，四棱锥中，平面为线段上一点，为的中点．（1）证明：；（2）求四面体的体积．18.（本题13分）单调递增的等比数列满足，且是的等差中项．（1）求的通项公式；（2）设，其前项和为，若对于恒成立，求实数的取值范围．19.（本题14分）已知函数.（1）求的单调区间；（2）若在上恒成立，求所有实数的值；（3）证明：.20.（本题14分）设等差数列的前项和为，且．数列的前项和为，且，．（1）求数列,的通项公式；（2）设，求的前项和．xx第一学期期中六校联考高三数学文科试卷

5、答题纸二．填空题（每小题5分，共30分）9.10.11._________________12.13.14.__________________三．解答题（本大题共6小题，共80分）15.（本题13分）16.（本题13分）17.（本题13分）18.（本题13分）19.（本题14分）20.（本题14分）xx第一学期期中六校联考高三数学文科试卷参考答案一.选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1.D2.C3.A4.B5.C6.B7.A8.C二．填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）9.10.11.81

6、2.913.90°14.三．解答题（本大题共6小题，共80分）15.（本题13分）（1）由题意可得:又因为函数图像上相邻两个最高点的距离为所以有,令即：所以函数的单调增区间为：（2）由正弦定理得：又由余弦定理得：整理得：解得：16.（本题13分）解:设每月调进空调和冰箱分别为台，总利润为（百元）则由题意，得.............6分目标函数是，...........9分画图，得的交点是（百元）..........12分答：空调和冰箱的月供应量为4台和9台，才能使商场获得的总利润最大，总利润的最大值为9600元

7、...........13分17．（本题13分)（1）由已知得，取的中点，连接，由为中点知，即，又，即，故四边形为平行四边形，于是，..........3分因为平面平面，所以平面..........6分（2）因为平面为的中点，所以到平面的距离为，..........8分取的中点，连结，由得：，由得到的距离为，故，..........11分所以四面体的体积..........13分18．（本题13分）由题意可知：，又因为所以．，解得或（舍）∴..........4分（2）由（1）知，，①-②得..........7

8、分若对于恒成立，则，..........9分令，则当，..........11分当，单调递减，则的最大值为，..........12分故实数的取值范围为．..........13分19．（本题14分）（1）.当时，，∴减区间为，当时，由得，由得，∴递增区间为，递减区间为...........4分（2）由（1）知：当时，在上为减函数，而，∴在区间上不可能恒成立；当时，在上递