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时间:2019-11-18
《2019年高三上学期期中联考数学(文)试题 含答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、启用前★保密2019年高三上学期期中联考数学(文)试题含答案时量:120分钟满分:150分一、选择题(12小题,每小题5分,共60分)1.已知集合,,则()A.{1,2,3,4,5}B.[1,5]C.[0,+∞)D.[0,1]2.复数,则()A.B.C.D.3.已知,为第四象限角,则=()A. B.-C.±D.4.若,且,则“”是“”的()A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件5.向量,均为单位向量,,则,的夹角为()A.B.C.D.6.已知双曲线的左、右焦点与虚轴的一个端点构成一个角为的三角形,则双曲线的离心率为()A.B.C.D.7.已知函数的图象关于轴
2、对称,当时,,若,,,则,,的大小关系是()A.B.C.D.8.已知某个几何体的三视图如下,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是()A.B.C.D.9.阅读右图的程序框图,若输入m=4,n=6,则输出分别等于()A.12,3B.24,3C.12,2D.24,210.已知,则下列结论中正确的是()A.的图象关于点对称B.的图象关于直线对称C.函数在区间上单调递增D.将的图象向右平移个单位长度可以得到的图象11.已知的内角的对边分别为,且成等差数列.若,则的值为()A.B.C.D.12.若函数的图象与轴相切于一点,且的极大值为,则的值为()A.B.C.D.二、填空题(4小题,
3、每小题5分,共20分)13.若等比数列的各项均为正数,,,则=_________.14.如果实数满足不等式组的最小值是_________.15.已知直线与圆相交于两点,则(为坐标原点)的面积为_________.16.已知定义在上的奇函数满足,且当时,,则当时,=_______________________.三、解答题:解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤(总分70分)17.(本小题12分)已知等差数列满足,.(1)求数列的通项公式及前项和;(2)设,求数列的前项和.18.(本小题12分)已知向量(1)求的值;(2)求函数R)的值域.19.(本小题12分)如图,已知三棱锥A—BPC
4、中,AP⊥PC,AC⊥BC,M为AB中点,D为PB中点,且△PMB为正三角形.(1)求证:BC⊥平面APC;(2)若BC=6,AB=20,求三棱锥D—BCM的体积.20.(本小题12分)已知圆,直线过定点.(1)若与圆相切,求的方程;(2)若与圆相交于两点,线段的中点为,又与的交点为,判断是否为定值.若是,则求出定值;若不是,请说明理由.21.(本小题12分)设函数,.(1)求函数的单调区间;(2)若(是自然对数的底数)时,不等式恒成立,求实数的取值范围.请考生在22、23题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题计分.22.(本小题10分)在直角坐标系中,直线的方程为,曲线的参数方程为.
5、(1)已知在极坐标系中(以原点为极点,轴正半轴为极轴,与直角坐标系取相同的长度单位),点的极坐标为,判断点与直线的位置关系;(2)设点是曲线上的一个动点,求到直线的距离的最小值.23.(本小题10分)已知函数(1)当时,求不等式的解集;(1)若的解集包含,求的取值范围.xx年下学期高三数学(文)答案1-12.BADCBBDCABDC13.14.515.16.17.解:(1)设数列的首项为,公差为,则由题可得(2分)解得(4分)则,(5分)(6分)(2)(7分)(8分)-得(11分)则(12分)18.解:(1)=sinA-2cosA=0………………3分得tanA=2.……………………………5分
6、(2)……9分当时,f(x)有最大值 ;……………10分当时,f(x)有最小值-3.……………11分所以f(x)的值域是……………………………………12分19.解:(1)∵△PMB为正三角形,且D为PB中点∴MD⊥PB又∵M为AB的中点,D为PB的中点∴MD//AP∴AP⊥PB又∵AP⊥PC∴AP⊥平面PBC……………………4分∴AP⊥BC又∵AC⊥BC∴BC⊥平面APC……………………6分(2),,在直角三角形中,为斜边的中点∴……………………8分在直角三角形中,……………………10分∴三角形为等腰三角形,底边上的高为4∴VD-BCM=VM-BCD=………………12分20.解:(1)当直线
7、的斜率不存在时,的方程为,显然满足题意,(1分)当直线的斜率存在时,设的方程为,即圆心C到直线的距离为解得,所以的方程为(4分)综上所述,的方程为或(5分)(2)由题可知,直线的斜率存在,设的方程为设联立(6分)消去得(7分)由韦达定理得(8分)则(9分)同理联立的方程可得(10分)所以为定值.(12分)21.解:(1)22.解(1)把极坐标系下的点P化为直角坐标的P(0,4)(3分)因为点P的直角坐标(0,
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