2019年高三上学期期中联考数学（文）试题含答案

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1、2019年高三上学期期中联考数学（文）试题含答案命题校：北京市六十五中学xx11月本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。祝各位考生考试顺利！一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。）1.设,,则=（）A.B.C.D.2.已知，则下列不等式正确的是（）A.B.C.D.3.下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（）A.B.C.D.4.已知，则等于（）A.B.C.D.5.若,则“”是“”的（）

2、A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.若，当时，的大小关系为（）A.B.C.D.7.已知正方形的边长为,为的中点,则（）A.B.C.D.8.已知函数，满足，且在上的导数满足，则不等式的解为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分。）9．若曲线在原点处的切线方程是，则实数。10．若向量a＝，，b＝(－，)，则a·bab＝。11．设是周期为2的奇函数，当时，，则。12．已知是公比为的等比数列，若，则；______________。13．函数的值域为____

3、__________。14.关于函数，给出下列四个命题：①，时，只有一个实数根；②时，是奇函数；③的图象关于点，对称；④函数至多有两个零点。其中正确的命题序号为______________。三、解答题：（本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）15.(本小题满分13分)已知函数，（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的最大值和最小值。16.(本小题满分13分)在中，角A、B，C，所对的边分别为，且（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求的面积。17.(本小题满分13分)已知等差数列的前项和为，公差，，且成等比数列。（I）求数列的通项公

4、式；（II）求数列的前项和公式。18.（本小题满分13分）设，函数.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的单调区间。19.（本小题满分14分）已知函数（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求函数的极值；（Ⅲ）对恒成立，求实数的取值范围。20．（本小题满分14分)已知数列是首项为，公比的等比数列。设，，数列满足；（Ⅰ）求证：数列成等差数列；（Ⅱ）求数列的前项和；（Ⅲ）若对一切正整数恒成立，求实数的取值范围。东城区普通校xx第一学期联考试卷答题纸高三数学（文）命题校：北京市六十五中学xx11月第Ⅰ卷(请把选择题的答案填涂到机读卡上)第Ⅱ卷9.10.

5、11.12.；_________13.14.15．（本题满分12分）解：16．（本题满分13分）解：17．（本小题满分13分）解：18．（本小题满分14分）解：19．（本小题满分14分）解：20．（本小题满分14分）解：东城区普通校xx第一学期联考试卷高三数学（文科）参考答案（以下评分标准仅供参考，其它解法自己根据情况相应地给分）题号1234567891011121314答案BBCAADCC2(-10,30）2；①②③15.（本小题满分13分）解：（Ⅰ）.……………4分（Ⅱ），……………8分因为，所以，……………9分

6、当，即时，的最大值为；…………11分当，即时，的最小值为.…………13分16．（本小题满分13分）解：（Ⅰ）因为所以，………………2分由已知得………………3分所以.………………5分（Ⅱ）由（1）知所以………………6分由正弦定理得,………………8分又因为，所以……………11分所以.……………13分17．（本小题满分13分）解：（Ⅰ）因为所以,………………2分又因为成等比数列，所以，即因为，所以………………4分从而即数列的通项公式为：.………………6分（Ⅱ）由，可知………………8分所以,……………10分所以所以数列的前项和为.……………

7、…13分18.（本小题满分13分）解：（Ⅰ）∴.………………3分（Ⅱ）令，得………………4分函数定义域为R，且对任意R，，当，即时，，的单调递增区间是.……………6分当，即时，0+0-0+↗↘↗所以的单调递增区间是，，单调递减区间是.……………9分当，即时，0+0-0+↗↘↗所以的单调递增区间是，，单调递减区间是.……………12分综上，时，的单调递增区间是.时，的单调递增区间是，，单调递减区间是.时，的单调递增区间是，，单调递减区间是.……………13分19．（本小题满分14分）解：（Ⅰ）函数的定义域为，……………1分，……………2分

8、，，……………3分曲线在点处的切线方程为，即,……………4分（Ⅱ）令，得，……………5分列表：-0+↘↗……………7分函数的极小值为,……………8分（Ⅲ）依题意对恒成立等价于在上恒成立可得在上恒成立，……………10分令……………11分