2019-2020年高三上学期期中联考数学（文）试题

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1、2019-2020年高三上学期期中联考数学（文）试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．设全集,，则图中阴影部分表示的集合为（）A．B．C．D．2．已知向量则是的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．已知，则的值为（）A．B．C．D．4.下列命题正确的是（）A．已知B．存在实数，使成立C．命题p：对任意的，则：对任意的D．若p或q为假命题,则p,q均为假命题5.函数的图像可以看作由的图像（）得到A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移单位长度D．向右平移单位长度6．在等差数列中，，则等差数列的前13项的和为（）A．

2、104B．52C．39D．247．函数定义域为，值域为，则的最大值与最小值之和为（）A．B．C．D．8.已知两个等差数列和的前项和分别为A和，且，则使得为整数的正整数的个数是（　　）A．2B．3C．4D．59．若函数f(x)=,若f(a)>f(-a),则实数a的取值范围是（）（A）（-1，0）∪（0，1）（B）（-∞，-1）∪（1,+∞）（C）（-1，0）∪（1,+∞）（D）（-∞，-1）∪（0,1）10．定义在R上的函数满足．为的导函数，已知函数的图象如右图所示.若两正数满足，则的取值范围是()A．B．C．D．二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．已知是公比为的等比数列，

3、若，且成等差数列，则实数=_________12.在，设角的对边分别为，且，则角13．定义在R上的偶函数f(x)在[0，＋∞)上单调递减，且f()＝0，则满足f(logx)<0的集合为________．14．设满足约束条件，若目标函数的最大值为8，则的最小值为_______。15．给出下列命题中:①向量满足，则的夹角为；②＞0，是的夹角为锐角的充要条件；③将函数y=的图象向左平移1个单位，得到的图象对应的函数表达式为y=；④若，则为等腰三角形；以上命题正确的是.（注：把你认为正确的命题的序号都填上）三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.在中，分别

4、是角的对边，，且（1）求角的大小；（2）设，的最小正周期为，求在上的最大值和最小值.17,已知数列的前项和为，且（）（1）求证：数列为等比数列，并求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和为。18．已知函数求的单调区间；若在处取得极值，直线y=m与的图象有三个不同的交点，求m的取值范围。19．如图边长为4的正方形所在平面与正所在平面互相垂直，分别为的中点.（1）求证：平面；（2）求：A到平面PBD的距离20．已知数列的前项和为，且有，数列满足，且，前9项和为153；（1）求数列的通项公式；（2）求数列的通项公式；（3）设，数列的前项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数的值；21．设函数（

5、Ⅰ）当曲线处的切线斜率（Ⅱ）求函数的单调区间与极值；（Ⅲ）已知函数有三个互不相同的零点0，，且。若对任意的，恒成立，求m的取值范围xx届高三三校期中联考数学文科答案--------------------6分（2）平面平面平面-------------6分（2）二面角的余弦值为-----------------------12分20解：（1）因为；故当时；；当时，；满足上式；所以------------------4分又因为，所以数列为等差数列；由，，故；所以公差；所以：；---------------4分（2）由（1）知：而；----10分所以：；又因为；所以是单调递增，故；-------

6、-----12分由题意可知；得：，所以的最大正整数为--------------13分；21解：当所以曲线处的切线斜率为1.-----------3分（2）解：，令，得到因为当x变化时，的变化情况如下表：+0-0+极小值极大值在和内减函数，在内增函数。函数在处取得极大值，且=------6分函数在处取得极小值，且=----9分（3）解：由题设，所以方程=0由两个相异的实根，故，且，解得因为------------------10分若，而，不合题意若则对任意的有-------------12分则又，所以函数在的最小值为0，于是对任意的，恒成立的充要条件是,解得综上，m的取值范围是-------

7、-------14分