2019-2020年高三上学期七校联考数学（文）试题

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1、2019-2020年高三上学期七校联考数学（文）试题一、选择题：(每小题5分，共50分)1．已知函数的定义域为，的定义域为，则（）空集2.已知函数f(x)=sin(ωx+)-1最小正周期为,则的图象的一条对称轴的方程是（）A．B．C．D．3．已知向量与垂直，则实数的值为（）A．B．C．D．4.设的大小关系是（）A．B．C．D．5．下列说法：①命题“存在”的否定是“对任意的”；②关于的不等式恒成立，则的取值范围是；③函数为奇函数的充要条件是；其中正确的个数是（）A．3B．2C．1D．06．设各项都是实数的等比数列，Sn为前n项和，且S10=10，S30=70，那么S40

2、（）A．150B．－200C．150或－200D．400或－507．设A、B、C是△ABC三个内角，且tanA，tanB是方程3x2－5x+1=0的两个实根，那么△ABC是（）A．钝角三角形B．锐角三角形C．等腰直角三角形D．以上均有可能8．定义在上的偶函数，当，则满足的x取值范围是（）A．（-1,2）B．（-2,1）C．[-1,2]D．（-2,1]9．设函数的图像在点处切线的斜率为，则函数的部分图像为（）10．定义行列式运算，将函数的图象向左平移（）个单位，所得图象对应的函数为奇函数，则的最小值为（）A．B．C．D．二、填空题：(每小题5分，共25分)11.若关于x

3、的不等式

4、x－m

5、＜2成立的充分不必要条件是2≤x≤3，则实数m的取值范围12.已知函数，若f（f（0））＝4a，则实数a＝13.方程在区间内的解为14.设函数f(x)=的最大值为，最小值为，那么　　15.已知实数x、y满足，若（3，）是使取得最小值有唯一的可行解，则实数的取值范围为三、解答题：（共75分）16.（12分）已知集合A={x

6、x2－ax+a2－19=0}，集合B={x

7、log2(x2－5x+8)=1}，集合C={x

8、m=1,m≠0，

9、m

10、≠1}满足A∩B≠,A∩C=，求实数a的值.17．（12分）在△ABC中，内角A，B，C所对边长分别为，，，.（1）求

11、的最大值及的取值范围；（2）求函数的最大值和最小值.18．（12分）设数列的前项和为，已知，，（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若，数列的前项和为19.（12分）已知椭圆E：的右焦点F，过原点和x轴不重合的直线与椭圆E相交于A，B两点，且，最小值为2.（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）若圆的切线L与椭圆E相交于P，Q两点，当P，Q两点横坐标不相等时，问OP与OQ是否垂直？若可以，请给出证明；若不可以，请说明理由。20．（13分）设函数。（1）若时，函数取得极值，求函数的图像在处的切线方程；（2）若函数在区间内不单调，求实数的取值范围。21．（14分）设函数上两点，若，且P点的横

12、坐标为．（1）求P点的纵坐标；（2）若,求；（3）记为数列的前n项和，若对一切都成立，试求a的取值范围.xx届吉安市西路片七校高三联考数学参考答案（文科）一、选择题：(每小题5分，共50分)1．C2.A3．C4.B5.B6．A7．A8．A9．B10．A二、填空题：(每小题5分，共25分)11.(1,4)12．213．14．402115．三、解答题：（共75分）16.（12分）17．解（Ⅰ）即又所以，即的最大值为16即所以，又0＜＜所以0＜（Ⅱ）因0＜，所以＜，当即时，当即时，18．解：（Ⅰ）∵　　　当时　　　．．．．．．．．．．．2分∴　　　　　　　　　．．．．．．．

13、．．．．4分又　　　．．．．．．．．．．．5分∴　　　　　　　　．．．．．．．．．．．6分（Ⅱ）∵　　∴．．．．．．．．．．．8分∴　　　　　　　．．．．．．．．．．．10分∴．．．．．．．．．．．12分19．解：（Ⅰ）设AB()F(c,0)则所以有椭圆E的方程为。。。。。。。。。5分（Ⅱ）由题设条件可知直线的斜率存在，设直线L的方程为y=kx+mL与圆相切，∴∴----------7分L的方程为y=kx+m代入中得：令，①②　③---------------------10分∴。--------------------------------------------

14、--------12分20．解：①由得∴当时，即切点令得∴切线方程为②f(x)在区间(,1)内不单调，即f’(x)=0在(,1)有解∴3x2+2ax+1=02ax=-3x2-1由x∈(,1)∴令h(x)∴知h(x)在单调递减，在单调递增∴h(1)