2019-2020年高三上学期联考理数试题 含答案

《2019-2020年高三上学期联考理数试题 含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高三上学期联考理数试题含答案一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.若集合，则等于（）．A．B．C．D．2.三个学生参加了一次考试，的得分均为70分，的得分为65分．已知命题若及格分低于70分，则都没有及格．在下列四个命题中，为的逆否命题的是（）．A．若及格分不低于70分，则都及格B．若都及格，则及格分不低于70分C．若至少有一人及格，则及格分不低于70分D．若至少有一人及格，则及格分高于70分3.设，若函数为奇函数，则的解析式可以为（）.A．B．C．D．4.在中，的对边分别是，若，则的周长为（

2、）.A．7.5B．7C．6D．55.在正项等差数列中，，且，则（）.A．成等比数列B．成等比数列C．成等比数列D．成等比数列6.若，则等于（）．A．B．C．D．7.在中，边上的高线为，点位于线段上，若，则向量在向量上的投影为（）．A．B．1C．1或D．或8.已知函数与的图像如下图所示，则函数的递减区间为（）．A．B．C．D．9.将函数的图像向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到的图像．若，且，则的最大值为（）．A．B．C．D．10.若数列满足，且，则数列的第100项为（）．A．2B．3C．D．11.已知函数，给出下列3个命题：若，则的最大值为16．不等式的解集为集合的真子集．当时，

3、若恒成立，则．那么，这3个命题中所有的真命题是（）．A．B．C．D．12.已知函数，的图像上存在不同的两点，使得曲线在这两点处的切线重合，则实数的取值范围是（）．A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡中的横线上）13._____________．14.设函数，则_____________．15.在中，为线段上一点（不能与端点重合），，则_____________．16.在数列及中，．设，则数列的前项和为_____________．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）

4、已知，向量，向量，集合.（1）判断“”是“”的什么条件；（2）设命题若，则.命题若集合的子集个数为2，则.判断，，的真假，并说明理由.18.（本小题满分12分）已知的面积为，且.（1）求；（2）若点为边上一点，且与的面积之比为1:3.①求证：；②求内切圆的半径.19.（本小题满分12分）食品安全问题越来越引起人们的重视，农药、化肥的滥用对人民群众的健康带来一定的危害，为了给消费者带来放心的蔬菜，某农村合作社每年投入200万元，搭建了甲、乙两个无公害蔬菜大棚，每个大棚至少要投入20万元，其中甲大棚种西红柿，乙大棚种黄瓜，根据以往的种菜经验，发现种西红柿的年收入种黄瓜的年收入与投入（单位

5、：万元）满足.设甲大棚的投入为（单位：万元），每年两个大棚的总收益为（单位：万元）（1）求的值；（2）试问如何安排甲、乙两个大棚的投入，才能使总收益最大？20.（本小题满分12分）已知数列的前项和，且是等比数列的前两项，记与之间包含的数列的项数为，如与之间包含中的项为，则.（1）求数列和的通项公式；（2）求数列的前项和.21.（本小题满分12分）已知函数，其中.（1）若曲线在点处的切线与直线平行，求的方程；（2）若，函数在上为增函数，求证：.22.（本小题满分12分）记表示中的最大值，如.已知函数.（1）设，求函数在上零点的个数；（2）试探讨是否存在实数，使得对恒成立？若存在，求的取

6、值范围；若不存在，说明理由.参考答案一、选择题题号123456789101112答案ACBDBDDDABAC二、填空题13.14.415.16.三、解答题（2）若，则，∴（舍去），∴为真命题，．．．．．5分由得，或，若集合的子集个数为2，则集合中只有1个元素，则，∴或-2，故为假命题，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分∴为真命题，为假命题，为真命题．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分18.解：（1）∵的面积为，∴，∴．．．．．3分由余弦定理得，∴，．．．．．．．．．．．．．5分∴由余弦定理得．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分（2）①∵与的

7、面积之比为，∴，．．．．．．．．．．．．．．．8分由余弦定理得，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9分∴，∴即．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分②（法一）在中，．．．．．．．．．．．．．．．12分（法二）设的周长为，由得．．．．．．．．．．．．12分19.解：（1）因为甲大棚投入50万元，则乙大棚投入150万元，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1分所以．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分（2），依题意得，故．．．