2019-2020年高三上学期联考数学（理）试题 含答案

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1、2019-2020年高三上学期联考数学（理）试题含答案一、选择题（5×10=50分）1.若数列｛an｝的前n项和为Sn＝kqn－k(k≠0)，则这个数列的特征是(A)等比数列(B)等差数列(C)等比或等差数列(D)非等差数列2.已知，则的值为(A)(B)(C)(D)3.已知向量的形状为(A)直角三角形(B)等腰三角形(C)锐角三角形(D)钝角三角形4.设是等差数列的前项和，若，则＝(A)1(B)－1(C)2(D)5.设是正实数，以下不等式恒成立的序号为①，②，③，④(A)①③　(B)①④　(C)②③　(D)②④　6.若曲线

2、处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为9，则a为(A)8(B)16(C)32(D)647.有下列命题：①有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱；②有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱；③有两个面平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱；④用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台；⑤有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥。其中正确的命题的个数为(A)(B)(C)(D)38.若数列的通项公式，记，试通过计算的值，推出的f(n)为(A)(B

3、)(C)(D)9.已知数列满足：,,（）,若,,且数列是单调递增数列,则实数的取值范围为(A)(B)(C)(D)10.函数的定义域是[a,b](a

4、题：①f(x)的最小正周期为2π；②f(x)在区间上是减函数；③直线x＝是f(x)的图像的一条对称轴；④f(x)的图像可以由函数y＝sin2x的图像向左平移而得到．其中正确命题的序号是_____(把你认为正确的都填上)14.，若任取，都存在，使得，则的取值范围为_____________________.15.已知f(x)=m(x－2m)(x﹢m﹢3)，g(x)=2-2，若同时满足①f(x)<0或g(x)<0，②f(x)g(x)<0，则m的取值范围是_______.三、解答题（4×12+13+14=75分）16.（1

5、2分）在如图所示的多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，且AC=AD=CD=DE=2，AB=1．（1）请在线段CE上找到点F的位置，使得恰有直线BF∥平面ACD，并证明你的结论；（2）求多面体ABCDE的体积．17.（12分）在中，已知．（1）求证：tanB=3tanA（2）若求A的值．18．（12分）已知设函数f(x)=的图像关于对称,其中，为常数,且∈（1）求函数f(x)的最小正周期T；（2）函数过求函数在上取值范围。19.（12分）已知函数（其中e是自然对数的底数，k为正数）（1）若在处取得极值，且

6、是的一个零点，求k的值；（2）若，求在区间上的最大值；（3）设函数g(x)=f(x)-kx在区间上是减函数，求k的取值范围.20.（13分）数列{an}满足a1＋2a2＋22a3＋…＋2n－1an＝，(n∈N*)前n项和为Sn；数列{bn}是等差数列，且b1=2，其前n项和Tn满足Tn=n·bn+1(为常数，且<1)．（1）求数列{an}的通项公式及的值；（2）设，求数列的前n项的和；（3）证明++++>Sn．21.（14分）已知函数，，和直线m:y=kx+9，又．（1）求的值；（2）是否存在k的值，使直线m既是曲线的切线

7、，又是的切线；如果存在，求出k的值；如果不存在,说明理由．（3）如果对于所有的,都有成立，求k的取值范围．参考答案一、CBDAD，BBCAC二、4；；②③；；（-4，-2）；三、16.（1）由已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AB∥ED,设F为线段CE的中点，H是线段CD的中点，连接FH，则FH∥=EDFH∥=AB四边形ABFH是平行四边形，∴BF∥AH由BF不在平面ACD内，AH在平面ACD内，∴BF∥平面ACD(2)取AD中点G,连接CG,AB⊥平面ACD,CG⊥AB又△ACD中，CG⊥AD,CG⊥平面ABED,

8、即CG为四棱锥C-ABED的高，CG=∴17.（1）∵，∴，即由正弦定理，得，∴。又∵，∴。∴即。（2）∵，∴。∴。∴，即。∴。由（1）得，解得。∵，∴。∴18.(1)因为f(x)＝sin2ωx－Cos2ωx＋2sinωx·Cosωx＋λ＝－Cos2ωx由于点是y＝f(x)图象的对中心，可得sin＝0，