2019-2020年高三上学期10月联考数学（理）试题 含答案

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1、2019-2020年高三上学期10月联考数学（理）试题含答案一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。1．若（为虚数单位），则的值可能是（）A．B.C.D.2．已知集合，则（）A．B．C．D．3．“”是“直线与直线互相垂直”的（）A．充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4．等比数列中的、是函数的极值点，则（）A.xxB.4030C.4032D.xx5．中，分别是角A，B，C的对边，向量且=（）A．B．C．D．6．甲、乙两

2、人进行三打二胜制乒乓球赛，已知每局甲取胜的概率为0.6，乙取胜的概率为0.4，那么最终甲胜乙的概率为（）A．0.36B．0.216C．0.432D．0.6487．若x,y满足约束条件且目标函数仅在点（1,0）处取得最小值，则的取值范围是（）A.B.C.D.8．阅读如图所示的程序框图，则输出的的值是（　　）A．B．C．D．第9题图9．已知函数的图像的一部分如图所示，其中，为了得到函数的图像，只要将函数的图像上所有的点()A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，最后横坐标不变，纵坐标

3、伸长到原来的2倍；B．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，最后横坐标不变，纵坐标伸长到原来的2倍．C．把得所各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再向左平移个单位长度，最后横坐标不变，纵坐标伸长到原来的2倍；D．把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再向左平移个单位长度，最后横坐标不变，纵坐标伸长到原来的2倍；10．若函数在区间上为单调函数，则实数不可能取到的值为A．B．　　　C．　　D．11．设二次函数（）的值域为，则的最大值为（）A．B．　C．D.12．已知定义域为

4、R的函数以4为周期,且函数，若满足函数恰有5个零点，则的取值范围为（）A．B．C．D．二．填空题：本大题共四小题，每小题5分，共20分。13．展开式中项系数为．14．如图是某四棱锥的三视图，则该几何体的表面积为.第16题图第14题图15．设连接双曲线的4个顶点的四边形面积为,连接其4个焦点的四边形面积为,则的最大值为　　　　.16.如图所示的数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，他们是由整数的倒数组成的，第行有个数且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如：…，则第行第3个数字是．三.解答题：解答应写出文字说明

5、，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）在△ABC中，设A、B、C的对边分别为a、b、c，向量,若.（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若,且，求△ABC的面积.18.（本小题满分12分）某批发市场对某种商品的日销售量（单位：吨）进行统计，最近50天的统计结果如下：日销售量11．52天数102515频率0．2ab若以上表中频率作为概率，且每天的销售量相互独立．（Ⅰ）求5天中该种商品恰好有两天的销售量为1．5吨的概率；（Ⅱ）已知每吨该商品的销售利润为2千元，X表示该种商品某两天销售利润的和（单位：千元），求X的分布列

6、和数学期望．19．（本小题满分12分）如图，已知四棱锥，底面为菱形，平面，，分别是的中点．（Ⅰ）判定AE与PD是否垂直，并说明理由（Ⅱ）若为上的动点，与平面所成最大角的正切值为，求二面角的余弦值。20.（本小题满分12分）设上的两点，已知向量，若且椭圆的离心率短轴长为为坐标原点．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若直线AB过椭圆的焦点，（为半焦距），求直线AB的斜率的值；（Ⅲ）试问：的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．21.已知函数.（I）求函数的单调增区间；（II）若函数上是减函数，求实数的最小

7、值；（III）若，使成立，求实数的取值范围.请考生从第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图,内接于⊙,,直线切⊙于点,弦,相交于点.(1)求证:△≌△;(2)若,求长.23.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为，（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）

8、求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；（2）设为曲线上的动点，求点到上点的距离的最小值．24.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数（1）若关于的不等式有解，求的最大值；（2）求不等式:的解集．宜春一中、白鹭洲中学xx届高三联考数学（理）试卷答案一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。题号1234