2019年高三上学期联考数学（理）试题含答案

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1、2019年高三上学期联考数学（理）试题含答案一、选择题(本大题共10题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合M={0,1,2,3}，N=，则=（）A．{0}B．C．D．{1,2}2．已知函数，则(　　)A．1B．－2C．2D．3．要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度4．由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为(　　)A．　B．4　　C．D．65．在中，角所对的边分别为，表示的

2、面积，若，则（）A．B．C．D．6．若a，b为实数，则“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7．已知函数的图象大致为（）8．已知锐角满足，,则=（）A．B．πC．或πD．9．如果实数满足不等式组，目标函数的最大值为6，最小值为0，则实数的值为（）A．1B．2C．3D．410．定义域为R的函数,若对任意两个不相等的实数，都有，则称函数为“H函数”，现给出如下函数：①②③④其中为“H函数”的有（）A．①②B．③④C．②③D．①②③二、填空题（大题共

3、5题，每小题5，共25分，把答案填写在答题卡中横线上）11．已知复数,且是实数，则实数k＝12．已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y=2x上，则cos2=__________13．若两个非零向量，满足，则向量与的夹角为____14．已知定义在上的函数满足以下三个条件：①对于任意的，都有；②函数的图象关于轴对称；③对于任意的，且，都有。则从小到大排列是________15．下列4个命题：①“如果，则、互为相反数”的逆命题②“如果，则”的否命题③在△ABC中，“”是“”的充分不必要

4、条件④“函数为奇函数”的充要条件是“”其中真命题的序号是_________三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16．（本小题满分12分）已知p：函数在上单调递增；q：关于的不等式的解集为R．若为真命题，为假命题，求的取值范围．17．（本小题满分12分）函数在一个周期内的图象如图所示，为图象的最高点，、为图象与轴的交点，且为正三角形。（1）求的值及函数的值域；（2）若，且，求的值。18．（本小题满分12分）在三角形ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为且（1

5、）求∠A；（2）若，求的取值范围19．（本小题满分12分）已知某公司生产品牌服装的年固定成本是10万元，每生产一千件，需另投入2．7万元，设该公司年内共生产该品牌服装千件并全部销售完，每千件的销售收入为万元，且（1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式（2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获利润最大？（注：年利润=年销售收入年总成本）20．（本小题满分13分）（1）求的单调区间和极值（2）若及不等式恒成立，求实数的范围21．（本小题满分14分）设是函数的一个极值点．（1）

6、求与的关系式（用表示），并求的单调区间；（2）设，若存在，使得成立，求实数的取值范围．xx第一学期期中考试高三理科数学试题（A）参考答案1-5:DBCCC6-10:DAABC11．212．13．14．15．①②16．解：若命题为真，因为函数的对称轴为，则若命题为真，当时原不等式为，显然不成立当时，则有由题意知，命题、一真一假故或解得或17．（1）由已知可得：=3cosωx+又由于正三角形ABC的高为2，则BC=4所以，函数所以，函数。（2）因为（Ⅰ）有由x0所以，故18．解（1）由余弦定理有，（2）且

7、，，，（当且仅当时取等号）方法二、由正弦定理=因为，所以所以即19．解（1）由题意（2）①当时，所以在上单调递增，在上单调递减故当时W取到最大值38.6②当时当且仅当即时取等号综上，当年产量为9万件时利润最大为万元20．解：（1）列表如下：0极小值所以，单调递减区间为，单调递增区间为，极小值是，无极大值.（2）由（1）可知在上单调递增所以即对恒成立所以，解得21．(本题满分14分)解：（Ⅰ）∵∴由题意得：，即，∴且令得，∵是函数的一个极值点∴，即故与的关系式（1）当时，，由得单增区间为：；由得单减区间

8、为：、；（2）当时，，由得单增区间为：；由得单减区间为：、；（2）由（1）知：当时，，在上单调递增，在上单调递减，，在上的值域为易知，在上是增函数在上的值域为由于又要存在存在，使得成立，必须且只须，解得所以，实数的取值范围为.