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《2019-2020年高三上学期第一次阶段考试数学理试题 含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三上学期第一次阶段考试数学理试题含答案一、选择题:本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案写在答题卷的表格中。1.设a∈，则使函数y＝xa的定义域是R，且为奇函数的所有a的值是( )A．1,3 B．－1,1C．－1,3D．－1,1,32．若m＞0且m≠1，n＞0，则“logmn＜0”是“(m－1)(n－1)＜0”的( )A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3．已知函数在R上满足，则曲线在点处的切线方程是()A
2、．B.C.D.4．函数的图像大致为().5．若函数f(x)＝(a2－2a－3)x2＋(a－3)x＋1的定义域和值域都为R，则a的取值范围是( )A．a＝－1或3B．a＝－1C．a＞3或a＜－1D．－1＜a＜36.若不等式logax>sin2x对于区间内的任意x都成立，则实数a的取值范围是()A.(0,1)B.(0,)C.(,1)D.(,)7.如图是二次函数的部分图象，则函数的零点所在的区间是( )A．B.C.D.8.定义在R上的函数f(x)满足f(x)=，则f（xx）的值为()A.-1B.2C.1D.0第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填
3、空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在答题卡的相应位置。9．命题“若x2＜1，则－1＜x＜1”的逆否命题是________．10．定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+3)=f(3-x)，若当x∈(0，3)时，f(x)=2，则当x∈(-6，-3)时，f(x)=.11．若函数ƒ(x)＝x2＋ax＋b的两个零点是－2和3，则不等式aƒ(－2x)>0的解集是________．12．已知函数f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0时，且g(3)=0,则不等式f(x)g(x)<0的解集是__.13．若函数f(a)＝
4、(2＋sinx)dx，则f[f()-1]＝.14．甲：函数是奇函数；乙：函数在定义域上是增函数。对于函数①，②，③，④，能使甲、乙均为真命题的所有函数的序号是三、解答题:本大题共6小题，共80分。解答应写出必要的文字说明，证明过程及演算步骤。15.（本小题满分12分）已知函数．（I）当时，求函数的定义域；（II）若关于的不等式的解集是，求的取值范围．16.（本小题满分12分）已知a>3且a≠，命题p：指数函数f(x)＝(2a－6)x在R上单调递减，命题q：关于x的方程x2－3ax＋2a2＋1＝0的两个实根均大于3.若p或q为真，p且q为假，
5、求实数a的取值范围．17．（本小题满分14分）甲、乙两公司同时开发同一种新产品，经测算，对于函数f(x),g(x)以及任意的，当甲公司投入x万元作宣传时，若乙公司投入的宣传费小于f(x)万元，则乙公司对这一新产品的开发有失败的风险，否则没有失败的风险；当乙公司投入x万元作宣传时，若甲公司投入的宣传费小于g(x)万元，则甲公司对这一新产品的开发有失败的风险，否则没有失败的风险.（Ⅰ）试解释f(0)=10,g(0)=20的实际意义；（Ⅱ）设f(x)=x+10,g(x)=,甲、乙两公司为了避免恶性竞争，经过协商，同意在双方均无失败风险的情况下尽可
6、能少地投入宣传费用，问甲、乙两公司各应投入多少宣传费？18．（本题满分14分）已知函数f(x)的定义域是（0，+∞），当x>1时，f(x)>0，且f(x·y)＝f(x)+f(y)，(1)求f(1)的值；(2)证明f(x)在定义域上是增函数；(3)如果f(3)=1，求满足不等式f(x)－f()≥2的x的取值范围．19．（本题满分14分）已知函数（Ⅰ）求函数的极值；（Ⅱ）设函数若函数在上恰有两个不同零点，求实数的取值范围.20．（本小题满分14分）设函数．(1)当时,求函数的单调区间；(2)当时,求函数在上的最小值和最大值．xx学年度高三理科数
7、学测试题（一）参考答案一、选择题：题号12345678答案ACBABCBD二、填空题：9.若x≥1或x≤－1，则x2≥1；10.；11.；12.；13.2π＋2；14.②、③、④三、解答题：15.解：（I）由题设知：，…………1分不等式的解集是以下三个不等式组解集的并集：，或，或，…………4分解得函数的定义域为；…………6分（II）不等式即，…………8分∵时，恒有，…………10分∵不等式解集是，∴，求得的取值范围是．………12分16.解：若p真，则f(x)＝(2a－6)x在R上单调递减，∴0＜2a－6＜1，∴3＜a＜.………3分若q真，令f
8、(x)＝x2－3ax＋2a2＋1，则应满足…………6分∴解得a＞，又a>3且a≠，∴a>3且a≠………………8分又由题意应有p真q假或p假q真．………………9分①若p真q假，则a
