2019-2020年高三上学期第三阶段考试数学理试题 含答案

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1、黑龙江省大庆一中xx届高三学年上学期第三阶段考试（数学理）一、选择题(每小题5分，共60分)1．设全集U＝{1，3，5，6，8}，A＝{1，6}，B＝{5，6，8}，则（CUA）∩B＝（）A．{6}B．{5，8}C．{6，8}D．{3，5，6，8}2.等比数列中，＝4，则＝（）A．4B．8C．16D．323．已知向量＝（，6），＝（6，5），则与(　　)A．垂直B．不垂直也不平行C．平行且同向D．平行且反向4．函数的图象关于(　　)A．y轴对称　　B．直线y＝－x对称C．坐标原点对称　　D．直线y＝x对

2、称5．已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y＝2x上，则（　　　）A．B．C.D．6．数列的前项和为，若，则＝(　　)A．1B．C．D．7.设，，，则（）A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．b＜c＜aD．a＜c＜b8.由曲线围成的封闭图形面积为(　　)A．B．C．D．9.设p、q是两个命题，p：＞0，q：＞0，则p是q的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件10．函数的图象大致是(　　)11．定义域为R的偶函数满足对，都有成立，且当[2，3]时

3、，．若函数在上至少有三个零点，则的取值范围是（）A．B．C．D．12．已知方程在上有两个不同的解，（＜），则下面结论正确的是(　　)A．B．C．D．二、填空题(每小题5分，共20分)13.在△ABC中，∠C＝900，AC＝4，则＝。14.函数在＝处取得极小值．15.设是首项为1的正项数列，且（1，2，3，…），则它的通项公式是＝。16．下面有五个命题：⑴函数的最小正周期是；⑵终边在轴上的角的集合是；⑶在同一坐标系中，函数的图象和函数的图象有三个公共点；⑷把函数的图象向右平移个单位得到的图象；⑸函数在[]

4、上是减函数。其中，真命题的编号是_______（写出所有真命题的编号）。三、解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．设函数，其中a＞0。⑴当a＝1时，求不等式的解集;⑵若不等式的解集为，求a的值。18.已知函数（0＜＜）在处取最小值。⑴求的值；⑵在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知，，，求角C。19．设是等差数列,是各项都为正数的等比数列，且，，。⑴求、的通项公式;⑵求数列的前n项和。20．如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD底面ABCD，侧棱PA＝PD＝，底面ABC

5、D为直角梯形，其中BC∥AD，ABAD，AD＝2AB＝2BC＝2，O为AD中点。⑴求证：PO平面ABCD;⑵求异面直线PB与CD所成角的余弦值；⑶线段AD上是否存在点Q,使得它到平面PCD的距离为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。21．如图，倾斜角为的直线经过抛物线的焦点F，且与抛物线交于,两点。⑴求抛物线的焦点的坐标及准线l的方程；⑵若为锐角，作线段AB的垂直平分线交轴于点P，证明：为定值，并求此定值。22．已知函数（＞0）的图象在点（1，）处的切线方程为。⑴用表示出，；⑵若在上恒成立，求的取

6、值范围；⑶证明：＞。2019-2020年高三上学期第三阶段考试数学理试题含答案