2019-2020年高三上学期一调考试 数学理试题 含答案

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1、2019-2020年高三上学期一调考试数学理试题含答案本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：1.答卷Ⅰ前，考生将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。2.答卷Ⅰ时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。一、选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1.已知集合M=｛x

2、(x-1)2<4,x∈N｝，P=｛-1，0，1，2，3｝，则M∩P=(）A.｛0，1，2｝B.｛-1，0，1，2｝C.{-1，0

3、，2，3}D.{0，1，2，3}2.实数x，条件P:x

4、7.设是定义在R上的偶函数，且在上是增函数，设，则的大小关系是（）A.B.C.D.8.已知是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为(　　)A．(1，＋∞)B．[4,8)C．(4,8)D．(1,8)9.函数是偶函数，是奇函数，则（）A.1B.C.D.10.在同一个坐标系中画出函数，的部分图象，其中且，则下列所给图象中可能正确的是（）11.定义区间，，，的长度均为.用表示不超过的最大整数，记，其中.设，，若用表示不等式解集区间的长度，则当时，有（）A．B．C．D．12.已知函数,,设函数，且函数的零点均在区间内，则的最小值为（）A．B．　C．D．第Ⅱ卷（非选择

5、题共90分）一、填空题（每题5分，共20分。把答案填在答题纸的横线上）13.已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，，则=14.若函数对任意的恒成立，则.15.函数的定义域为,若且时总有,则称为单函数.例如,函数是单函数.下列命题:①函数是单函数;②函数是单函数;③若为单函数,且,则;④函数在定义域内某个区间上具有单调性,则一定是单函数.其中的真命题是(写出所有真命题的编号).16.若函数有六个不同的单调区间，则实数的取值范围是三、解答题（本大题共6小题，共62分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置）17.记关于的不等式的解集为

6、，不等式的解集为．（1）若，求；（2）若，求正数的取值.18.已知幂函数为偶函数，且在区间上是单调增函数（1）求函数的解析式；（2）设函数，其中.若函数仅在处有极值，求的取值范围.19.已知向量，，且，其中A、B、C是ABC的内角，分别是角A，B，C的对边。（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）求的取值范围；20.已知函数.(1)若是函数的极值点,求的值；(2)求函数的单调区间.21.已知函数.（1）若函数上是减函数，求实数a的最小值；（2）若，使成立，求实数a的取值范围.22.已知函数，其中是自然对数的底数，．（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）若，求的单调区间；

7、（3）若，函数的图象与函数的图象有3个不同的交点，求实数的取值范围.xx第一学期一调考试高三数学答案（理科）一、选择题AACCBABBDDAC二、填空题13.114.15.③16.（2,3）三、解答题17.解：（1）由，得．……………………………4分（II）．由，得，…………8分又，所以，所以……………………………10分18.解：（1）在区间上是单调增函数，即又…………………4分而时，不是偶函数，时，是偶函数，.…………………………………………6分（2）显然不是方程的根.为使仅在处有极值，必须恒成立，…………………8分即有，解不等式，得.…………………11分

8、这时，是唯一极值..……………12分19.解：（I）由得由余弦定理又，则………………………………………6分（II）由（I）得，则即最大值………………………………………12分20.解：函数定义域为，………………2分因为是函数的极值点，所以解得或…………………4分经检验，或时，是函数的极值点，又因为a>0所以…………6分21.解：由已知函数的定义域均为,且.（1）函数,………2分因f(x)在上为减函数，故在上恒成立．所以当时，．又，故当，即时，．所以于是，故a的最小值为．………………………………6分（2）命题“若使成立”等价于“当时，有”．由（Ⅱ），当时，，．问

9、题等价于：“当时，有”．………………………………8分