2019-2020年高三上学期1月阶段测试数学理试题含答案

《2019-2020年高三上学期1月阶段测试数学理试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高三上学期1月阶段测试数学理试题含答案第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合P={1，2，3，4}，集合={3，4，5}，全集U=R，则集合A.{1，2}B.{3，4}C.{1}D.{-2，-1，0，1，2}2．在直角坐标系中，直线的倾斜角是A．B．C．D．3．已知为奇函数，在上是增函数，上的最大值为8，最小值为—1，则等于A．B．C．D．4．已知直线⊥平面α，直线平面β，给出下列命题：①α∥βl⊥m②α⊥βl∥m③l∥mα⊥β④l⊥mα∥β其中正

2、确命题的序号是A.①②③B.②③④C.①③D.②④5．已知，，，（且），在同一坐标系中画出其中两个函数在第Ⅰ象限的图象，正确的是ABCD6．一等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么顶角的余弦值为A.B.C.D.7．已知则的值等于A.B.C.D.-8．如图所示是以建筑物的三视图，现需将其外壁用油漆刷一遍，若每平方米用漆0.2kg，则共需油漆大约公斤数为（尺寸如图所示，单位：米π取3）A.20B.22.2C.111D.1109．抛物线的准线与双曲线的两渐近线围成的三角形的面积为A.B.C.2D.10．已知a.b∈R，那么“”　是“ab+1＞a+b”的A.充要条件　B.必要

3、不充分条件　　C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件11．在圆内，过点（，）有n条弦的长度成等差数列，最小弦长为数列的首项，最大弦长为，若公差为d∈[，]，那么n的取值集合为A.{4,5,6,7}B.{4,5,6}C.{3,4,5,6}D.{3.4.5,6,7}12．设x,y满足约束条件，若目标函数z=ax+by(a.>0,b>0)，最大值为12，则的最小值为A.B.C.5D.4第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.13．已知则常数=_________.14．已知函数，则不等式的解集为15．已知点在内，，设则_______

4、.16．已知为上的偶函数，对任意都有且当，时，有>0成立，给出四个命题：①②直线是函数的图像的一条对称轴③函数在上为增函数④函数在上有四个零点其中所有正确命题的序号为______________三、解答题:本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)设.（Ⅰ）求的最小正周期及单调递增区间；（Ⅱ）将函数的图象向右平移个单位，得的图象，求在处的切线方程.18．(本小题满分12分)如图所示，在棱锥中，平面，底面为直角梯形，且//，，（Ⅰ）求证：（Ⅱ）求与平面所成角的正弦值.19．(本小题满分12分)已知二次函数，若对任意，恒

5、有成立，不等式的解集为(Ⅰ)求集合；(Ⅱ)设集合，若集合是集合的子集，求的取值范围20．(本小题满分12分)已知数列的前n项和为，.(Ⅰ)求数列的通项;(Ⅱ)设的前项和为，证明:＜.21．(本小题满分12分)若椭圆:和椭圆:满足,则称这两个椭圆相似，是相似比.(Ⅰ)求过(且与椭圆相似的椭圆的方程；(Ⅱ)设过原点的一条射线分别与(Ⅰ)中的两椭圆交于、点（点在线段上）.①若是线段上的一点，若，，成等比数列，求点的轨迹方程;②求的最大值和最小值.22．(本小题满分14分)设函数.（Ⅰ）当时，求的极值；（Ⅱ）当时，求的单调区间；（Ⅲ）当时，对任意的正整数，在区间上总有个数使

6、得成立，试问：正整数是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，说明理由.数学试题(理科)xx.01参考答案一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.ADACBDDBDCAB二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.13.114.15．16.①②④三、解答题:本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)解:（Ⅰ）,　　…………３分故f(x)的最小正周期,　　………………………………………………4分由得f(x)的单调递增区间为.……………６分（Ⅱ）由题意：,……………………８分,,…………………

7、…………………１０分因此切线斜率,切点坐标为，故所求切线方程为,即.…………………………………………………１２分18．(本小题满分12分)解:（Ⅰ）在直角梯形ABCD中，AC=，取AB中点Ｅ，连接ＣＥ，则四边形ＡＥＣＤ为正方形，　……………………………………２分ＡＥ＝ＣＥ＝２，又ＢＥ＝，则为等腰直角三角形，，　　……………………………………………………４分又平面ＡＢＣＤ，平面，，由得平面ＰＡＣ，平面ＰＡＣ，所以.……………………………………６分（Ⅱ）以A为坐标原点，AD，AB，AP分别为轴，建立如图所示的坐标系.则，B（０,４,０），C（２,２,０），　　……9