2019-2020年高三上学期第一次阶段性考试（数学理）

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1、2019-2020年高三上学期第一次阶段性考试（数学理）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知集合，则＝（）A（B）（C）（D）{}2、函数的定义域为（）ABCD3、函数的值域为（）A、B、C、D、4、已知则（）A、n＜m＜1B、m＜n＜1C、1＜m＜nD、1＜n＜m5、若，则=（）A．0B．1C．2D．36、函数，则的图象大致是()A、B、C、D、7、函数在上是增函数，在上是减函数，则（B）A、B、C、D、8、函数的值域为()A、B、C、D、9

2、、已知函数在区间[2，+]上是增函数，则的取值范围是（）A．（B．（C．（D．（10、函数是定义在上的偶函数，则（）A．B．C．D．不存在11、对a、b∈R，记函数的最小值是（）（A）0（B）（C）（D）32019-2020年高三上学期第一次阶段性考试（数学理）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知集合，则＝（）A（B）（C）（D）{}2、函数的定义域为（）ABCD3、函数的值域为（）A、B、C、D、4、已知则（）A、n＜m＜1B、m＜n＜1C、

3、1＜m＜nD、1＜n＜m5、若，则=（）A．0B．1C．2D．36、函数，则的图象大致是()A、B、C、D、7、函数在上是增函数，在上是减函数，则（B）A、B、C、D、8、函数的值域为()A、B、C、D、9、已知函数在区间[2，+]上是增函数，则的取值范围是（）A．（B．（C．（D．（10、函数是定义在上的偶函数，则（）A．B．C．D．不存在11、对a、b∈R，记函数的最小值是（）（A）0（B）（C）（D）312、已知是定义在R上的偶函数，对任意，都有，且在区间上是增函数，则、、的大小关系是（）A．B．C．D．二、填空题

4、：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上．13、若，则=__________14、设是R上的奇函数，且=,当时，,则等于__________15、已知函数，正实数m，n满足，且，则16、已知，若对，，，则实数的取值范围是．三、解答题；本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．已知A＝，B＝{x

5、}，C＝{x

6、

7、x－2

8、＜4}．(1)求A∩B及A∪C；(2)若U＝R，求A∩∁U(B∩C)18.二次函数满足，且.（1）求的解析式；（2）若不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围

9、.19.已知函数．（1）判断并证明函数的奇偶性；（2）当时，用定义证明函数在上是增函数；（3）求函数在上的最值．20、已知定义域为的函数是奇函数。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）解关于的不等式.21、设函数(1)作出函数的图象；（2）当0

10、4小题，每小题4分，满分16分．13．14．15．116．三、解答题：17、[解]　由x2≥9，得x≥3，或x≤－3，∴A＝{x

11、x≥3，或x≤－3}．又由不等式，得－1＜x≤7，∴B＝{x

12、－1＜x≤7}．又由

13、x－2

14、＜4，得－2＜x＜6，∴C＝{x

15、－2＜x＜6}．(1)A∩B＝{x

16、3≤x≤7}，如图(甲)所示．A∪C＝{x

17、x≤－3，或x＞－2}，如图(乙)所示．(2)∵U＝R，B∩C＝{x

18、－1＜x＜6}，∴∁U(B∩C)＝{x

19、x≤－1或x≥6}，∴A∩∁U(B∩C)＝{x

20、x≥6或x≤－3}．18解：（1

21、）由，可设故由题意得，，解得；故（2）由题意得，即对恒成立，令，又在上递减，故，故19、证明：（1）由题意，函数的定义域为R，对任意都有故f（x）在R上为奇函数；（2）任取则故f（x）在[-1，1]上为增函数；（3）由（1）（2）可知：①当时，f（x）在[-1，1]上为增函数，故f（x）在[-1，1]上的最大值为最小值为②当时，f（x）在[-1，1]上为减函数，故f（x）在[-1，1]上的最大值为，最小值为20、解：（Ⅰ）因为是奇函数，所以，解得b=1，又由，解得a=2.（Ⅱ）由（Ⅰ）知由上式易知在（－∞，+∞）上为减函

22、数(此处可用定义或导数法证明函数在R上是减函数).又因是奇函数，从而不等式等价于因是减函数，由上式推得，即解不等式可得21．解：（1）（2）故f(x)在（0，1上是减函数，而在（1，+∞）上是增函数，由0