2019-2020年高三上学期第一次调研考试（数学理）

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1、2019-2020年高三上学期第一次调研考试（数学理）注意事项：1．本试题卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共4页，总分150分，考试时间120分钟2．答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上指定的位置上。3．选择题的每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应的题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上4．非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔在答题卡上书写，字体工整，字迹清楚。5．非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题

2、目的答题区域内作答，超出答题区域或在其他题的答题区域内书写的答案无效；在草稿纸、本试卷上打题无效。6．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。A．B．C．D．第I卷（选择题60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．i是虚数单位，则复数等于A．1B．-1C．iD．i-2.若b

3、条件┓p是┓q的A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件6．已知直线，则直线l与两坐标轴所围成的三角形的面积等于A．1或3B．C．1D．7．，则sin2x的值为A．B．C．D．8．数列是公差不为零的等差数列，并且，，是等比数列的相邻三项，若，则等于A．5B．3C．3D．59．已知函数的最大值是4，最小值是0，最小正周期是，直线x=是其图象的一条对称轴，则下列符合条件的函数的解析式是A．B．C．D．10.若向量a,b满足⊥a,则

4、a+b

5、=A．3B．C．10D．11．已知双曲

6、线的左、右焦点分别为，抛物线c：的顶点在原点，它的准线与双曲线，的左准线重合，若双曲线，与抛物线的交点P满足PF2⊥则双曲线的离心率为A．B．C．D．12．设A．（0，4）B．C．D．第Ⅱ卷(非选择题共90分)注意事项：1．第Ⅱ卷共3页，请用直径0．5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效。2．本卷共10小题，共90分。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．⊿ABC中，≤∠A=120°，AB=5，BC=7，则=。14．已知M、N是，所围成的区域内的两点，则

7、

8、MN

9、的最大值是。15．已知三点4(一7，0)、B(7，O)、C(2，一12)，椭圆过A、B两点且以C为一个焦点，则椭圆的另一个焦点的轨迹方程为。16．某小朋友用手指按如图所示的规则练习数数，数到xx时对应的指头是。填出指头名称：各指头对应依次为大拇指、食指、中指、无名指、小拇指)(三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应给出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本小题满分10分)设函数．(I)求函数的最小正周期和单调递增区间；(Ⅱ)当时，f(x)的最大值为2，求a的值．18．(本小题满分12分)已知

10、集合的定义域为集合B，(I)若4B，求实数a的取值范围；(Ⅱ)求使BA的实数a的取值范围19．(本小题满分12分)某企业进行技术改造，有两种方案：甲方案——第一年年初一次性贷款10万元，第一年便可获利1万元，以后每年比前一年增加30％的利润；乙方案——每年年初贷款1万元，第一年可获利1万元，以后每年比前一年多获利5千元。两方案使用贷款期限均为10年，到期年末一次1性归还本息。若银行贷款利息均按年息10％的复利计算，试比较两种方案哪个获利更多?(计算结果精确到千元，参考数据：)20．(本小题满分12分)设a

11、≥O，函数(I)讨论的单调性；(Ⅱ)若不等式<2在(0，1)内有解，求a的取值范围．21．(本小题满分12分)(I)求椭圆E的方程；(II)若O是坐标原点，过椭圆E的右焦点作一直线l交椭圆E于A、B两点，点M满足2OM=OA+OB,：⊿MF2O面积最大时直线l的方程22．(本小题满分12分)已知函数，设曲线y(n∈Ⅳ。)，且X1=4．(I)用表示；(Ⅱ)记证明数列{}成等比数列；(Ⅲ)若的前n项和，证明<3．广西桂林市xx届高三上学期第一次调研考试理科数学参考答案及评分标准评分说明：1．本解答给出了一种或

12、几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则．2．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度．可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右侧所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4．只给整数分数．选择题和填空题不给中间分．一、选择题：每小题