2019-2020年高三上学期第一次调研 数学理试题

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1、2019-2020年高三上学期第一次调研数学理试题第I卷（选择题）一、选择题1．设集合为虚数单位，则为（）A.(0,1)B.C.D.2．在中，是为等腰三角形的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3．如果函数对于任意实数，存在常数，使该不等式恒成立，就称函数为有界泛涵，下面有4个函数：①②③④，其中有两个属于有界泛涵，它们是（）A.①②B.②④C.①③D.③④4．若函数有大于零的极值点，则实数a的范围是（）A.B.C.D.5．已知曲线，点及点，从点A观察B，要实现不被曲线C挡

2、住，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.6．等于（）A.1B.C.D.7．设集合=｛4，5，7，9｝，=｛3，4，7，8，9｝，全集，则集合中的元素共有(　)A．3个B．4个C．5个D．6个8．下列函数中，既不是奇函数又不是偶函数，且在上为减函数的是（）A．　B．　Ｃ．　Ｄ．9．等差数列的前项和为，若，则（）A．55　　B．95　　C．100Ｄ．不能确定10．设是函数f(x)＝在定义域内的最小零点，若，则的值满足(　)A.B．C．D．的符号不确定11．设函数在区间上是减函数，则的取值范围是（）A．　　B．　　　

3、Ｃ．　　Ｄ．12．设，若，则a＝()A．－1B．0C．2D．3第II卷（非选择题）二、填空题13．设函数的最小正周期为，且其图象关于直线对称，则在下面四个结论：①图象关于点对称；②图象关于点对称，③在上是增函数中，所有正确结论的编号为________14．函数的最小正周期是_____________15．已知是定义在上的函数，且对任意实数，恒有，且的最大值为1，则满足的解集为．16．函数的最大值为，最小值为，则=三、解答题17．在中，内角对边的边长分别是，已知，（1）若的面积等于，求；（2），求的面积。18．设为

4、实数，函数。（1）若，求的取值范围（2）求的最小值（3）设函数，直接写出（不需要给出演算步骤）不等式的解集。19．已知函数．（1）判断的奇偶性；（2）求满足的的取值范围.20．定义函数．（1）令函数的图象为曲线，若存在实数，使得曲线在处有斜率是的切线，求实数的取值范围；（2）当，且时，证明：.21．已知函数．（1）若，求的单调递增区间；（2）当时，恒成立，求实数的取值范围．参考答案1．C【解析】因为为虚数单位，则为，选C2．A【解析】因为中，，则A=B，那么为等腰三角形，反之，不一定成立，故是为等腰三角形的充分不

5、必要条件，选A3．D【解析】因为①②不存在M成立，③④，故选D.4．B【解析】因为函数有大于零极值点，那么则y’=0方程有正根，则分离参数a,研究常数与函数有交点，则可知实数a的范围是，选B.5．D【解析】因为曲线，点及点，从点A观察B，要实现不被曲线C挡住，则根据数形结合思想得到，实数的取值范围是，选D.6．C【解析】因为，选C.7．A【解析】因为集合=｛4，5，7，9｝，=｛3，4，7，8，9｝，则AB={4,7,9},因此集合的元素共有3个，选A8．D【解析】因为选项A中，因为底数大于1，定义域内递增函数，

6、不满足题意，选项B中，是偶函数，不合题意，选项C中，是奇函数，不满足，选项D，函数满足题意，故选D.9．B【解析】因为等差数列的前项和为，若，那么，选B.【答案】A【解析】因为是函数f(x)＝在定义域内的最小零点，当，则的值满足，选A11．A【解析】因为函数在区间上是减函数，那么在区间恒小于等于零，则分离参数法得到参数k的范围是，选A12．D【解析】因为，那么可知，故选D13．2【解析】因为函数的最小正周期为，且其图象关于直线对称，那么w=2,,那么可知①图象关于点对称；不成立②图象关于点对称，成立③在上是增函数

7、，不满足题意，故填写214．【解析】因为可知函数的周期为15．【解析】因为根据题意可知函数在给定区间上递减函数，那么要使f(-2)=1,则f(）<1,则可知，，解得解集为。16．【解析】因为关于（0,1）对称，因此可知最大值和最小值和为2，故答案为2.17．(1).a=b=2(2).【解析】本试题主要是考查了解三角形的运用，以及三角形面积公式的求解。（1）因为已知，结合面积公式，的面积等于，那么可知a的值，进而结合余弦定理得到b的值。（2）化角为边，得到b=2a，然后结合已知中的角C和c，表示面积公式得到结论。1

8、8．（1）若，则（2）(3)当时，；当时，得1）时，2）时，3）时，【解析】本试题主要是考查了绝对值不等式的求解，以及分段函数的最值问题的运用。（1）因为，则得到结论。（2）对于对称轴和定义域的关系需要分类讨论得到函数f(x)的最小值。（3）在上一问的基础上，直接借助于函数的最值和单调性得到解集。（1）若，则（2）当时，当时，综上(3)时，得，当时，；当时，得1）时，2）