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《2019-2020年高三上学期第二次阶段性过关考试 数学理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三上学期第二次阶段性过关考试数学理一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，则( )A．B．C．D．2.设i是虚数单位，复数是纯虚数，则实数a＝( )A．2B．C．－D．－23.下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的a，b分别为14，18，则输出的a等于( )A．0B．2C．4D．144．为得到函数的图像，只需将函数的图像（）A．向右平移个长度单位B．向左平
2、移个长度单位C．向右平移个长度单位D．向左平移个长度单位5.已知函数在上为减函数,则实数的取值范围是()
A.B.C.D.6．已知命题；命题，则下列命题是真命题的是()A．B．C．D．7．若函数有两个零点,则实数的取值范围是( )A．B．C．D．ABCD8．函数的大致图象为( )9．已知，则( )A． B． C．D．10．已知，则满足不等式的实数的集合为（）A．B．C．D．11．已知定义在上的可导函数的导函数为，满足，且，则不等式的解集为（）A．B．C．D．12．设点在曲线上，点在曲线上，则最小值为（）A．B．
3、C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.定积分________；14．设：实数满足，其中，：实数满足，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是________；15．已知函数，若，则的取值范围是 ；16．设函数的最大值为，最小值为，则____．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题12分）已知：(Ⅰ)化简(Ⅱ)若，且，求的取值范围.18．（本小题12分）已知函数（Ⅰ）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程；（Ⅱ）求函数在区间上的值域．19．（本小题12分）已
4、知函数的图象过原点,且在处取得极值,直线与曲线在原点处的切线互相垂直.（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）若对任意实数的,恒有成立,求实数的取值范围.20．（本小题12分）某次乒乓球比赛的决赛在甲乙两名选手之间举行，比赛采用五局三胜制，按以往比赛经验，甲胜乙的概率为．（Ⅰ）求比赛三局甲获胜的概率；（Ⅱ）求甲获胜的概率；（Ⅲ）设甲比赛的次数为，求的数学期望．21.（本小题12分）已知函数,.(Ⅰ)当时,求函数的最小值；(Ⅱ)当时,讨论函数的单调性；(Ⅲ)是否存在实数,对任意的,且,有,恒成立,若存在求出的取值范围,若不存在,说
5、明理由．22.（本小题10分）在直线坐标系中，曲线的参数方程为为参数．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(Ⅰ)写出的普通方程和的直角坐标方程；(Ⅱ)设点在上，点在上，求的最小值及此时的直角坐标．武威六中xx高三一轮复习过关考试（二）数学（理）答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．题目123456789101112答案ABBCDBDCABBC二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.14.15.16.2三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算
6、步骤．17.解：（1）（5分）（2）由已知得：∴∴∵∴18.解：（1）（3分）（4分）由（2）因为在区间上单调递增，在区间上单调递减，所以当时，取最大值1又，当时，取最小值所以函数在区间上的值域为（12分）19.解:(I)图象过原点,①曲线在原点处切线斜率又直线与切线垂直,代入①得a=0,（6分）(II)由(I)易知上为增函数,在[-1,1]上为减函数又上的最大值是2,最小值为-2要使对任意恒成立,只需即（12分）20．解：记甲局获胜的概率为，，（Ⅰ）比赛三局甲获胜的概率是：；（2分）（Ⅱ）比赛四局甲获胜的概率是：；
7、比赛五局甲获胜的概率是：；甲获胜的概率是：．（6分）（Ⅲ）记乙局获胜的概率为，．，；；故甲比赛次数的分布列为：345所以甲比赛次数的数学期望是：（12分）21.解;(Ⅰ)显然函数的定义域为,当∴当,.∴在时取得最小值,其最小值为（4分）(Ⅱ)∵,∴(1)当时,若为增函数;为减函数;为增函数.(2)当时,时,为增函数;(3)当时,为增函数;为减函数;为增函数（8分）(Ⅲ)假设存在实数使得对任意的,且,有,恒成立,不妨设,只要,即:令,只要在为增函数又函数.考查函数要使在恒成立,只要,故存在实数时,对任意的,且,有,恒成
8、立,（12分）22．解：（Ⅰ）的普通方程为，的直角坐标方程为.……5分（Ⅱ）由题意，可设点的直角坐标为，因为是直线，所以的最小值，即为到的距离的最小值，.………………8分当且仅当时，取得最小值，最小值为，此时的直角坐标为.………………10分
