2019-2020年高三上学期第一次模拟考试数学文试卷 含答案

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1、2019-2020年高三上学期第一次模拟考试数学文试卷含答案本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22－24题为选考题，其它题为必考题．考生作答时，将答案答在答题卡上．在本试卷上答题无效．考试结束后，将答题卡交回．注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、考号填写在答题卡上．2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚．3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．4．保持卡面清洁，不折叠，不破损．5．做选考题时，考生

2、按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知复数=2+i，=3-i，其中i是虚数单位，则复数的实部与虚部之和为（）A．0B．C．1D．22．设x，y∈R，则“x≥2且y≥2”是“x2＋y2≥4”的（）A．充分而不必要条件　　　　B．必要而不充分条件C．充分必要条件　　　　　　　　D．即不充分也不必要条件3．若平面向量与的夹角等于，，，则与的夹角的余弦值等于（）A．B．C．D．4．抛物线的焦点坐标为（）A．B．C．D．5．某连队身高符合中国人民抗日战争

3、暨世界反法西斯战争胜利70周年阅兵标准的士兵共有45人，其中18岁～21岁的士兵有15人，22岁～25岁的士兵有20人，26岁～29岁的士兵有10人，若该连队有9个参加阅兵的名额，如果按年龄分层选派士兵，那么，该连队年龄在26岁～29岁的士兵参加国庆阅兵的人数为()高A．5B．4C．3D．26．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是（）A．B．C．D．7．已知直线经过点，当截圆所得弦长最长时，直线的方程为（　　　）A．B．C．D．8．已知A，B，C是ABC的三个内角，且是方程的两个实数根，则ABC是（）A、钝角三角形B、锐角三角形C、等腰三角形D、等边三角形9．已知等差数列满足，则有

4、　　　　　　　（　　　）A、　　B、　　C、　　D、10．直线的倾斜角等于（　　　）A．B．C．D．11．点M为圆P内不同于圆心的定点，过点M作圆Q与圆P相切，则圆心Q的轨迹是（）A.圆B.椭圆C.圆或线段D.线段12．已知是定义域为实数集的偶函数，，，若，则如果，，那么的取值范围为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．设则。14．。15．在中，，．若以为焦点的椭圆经过点，则该椭圆的离心率。16．已知P（x,y）为圆上的动点，则的

5、最大值为_____________。三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．(本小题满分12分)已知等比数列的前项和为（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设数列满足，设为数列的前项和，求。18．(本小题满分12分)在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA=AD=4，AB=2，PB=2，PD=4，E是PD的中点(1)求证：AE⊥平面PCD；(2)若F是线段BC的中点，求三棱锥F-ACE的体积。19．(本小题满分12分)2015年08月22日至2015年08月30日在北京举行国际田联世界田径锦标赛，其中50名运动员在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，来自牙买

6、加的运动员博尔特取得最好的成绩。将测试结果按如下方式分成五组：第一组[13,14)，第二组[14,15)……第五组[17,18]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图(1)若成绩大于或等于14秒且小于16秒的认为良好，求50名运动员在这次百米测试中成绩良好的人数；(2)设m,n表示50名运动员中某两名运动员的百米测试成绩，且已知m,n∈[13,14)∪[17,18]，求事件“

7、m-n

8、>1”的概率。xy20．(本小题满分12分)如图所示，已知圆，定点A（3,0），M为圆C上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足，点N的轨迹为曲线E。（1）求曲线E的方程；（2）求过点Q（2,1）的弦

9、的中点的轨迹方程。21．(本小题满分12分)已知函数在点处取得极值。（Ⅰ）求实数a的值；（Ⅱ）若关于x的方程在区间[0，2]上有两个不等实根，求b的取值范围；四、选考题：（本小题满分10分）请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．22．选修4－1：几何证明选讲圆的两条弦AB、CD交于点F，从F点引BC的平行线和直线DA的延长线交于点