2019-2020年高三上学期第一次联考 数学文 含答案

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1、2019-2020年高三上学期第一次联考数学文含答案一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．每小题只有一个正确选项）1．设全集，集合，则（）A．B．C．D．2．设A，B是两个集合，①，，；②，，；③，，．则上述对应法则中，能构成A到B的映射的个数为（）A．B．C．D．3．已知为第二象限角，，则=（）A．B．C．D．4．若且角的终边经过点，则点的横坐标是（）A．B．C．D．5．设命题甲：关于的不等式对一切恒成立，命题乙：对数函数在上递减，那么甲是乙的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．已知命题：；命题：，则下

2、列命题中为真命题的是（）A．B．C．D．7．把函数的图象向左平移个单位长度，再把所得图象所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得函数图象的解析式为（）A．B．C．D．8．函数的图像大致为（）9．已知定义在R上的奇函数，满足，且在区间[0,2]上是增函数，则（）A．B．C．D．10．已知函数是定义在实数集R上的奇函数，且当（其中是的导函数），设，则的大小关系是（）A．B．C．D．二．填空题（本大题共5小题，每小题5分,共25分）11．已知函数，则_______．12．已知函数，是偶函数，则a+b=．13．在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且，，

3、则．14．若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则实数的取值范围是．15．给出下列命题：①若函数的一个对称中心是，则的值为；②函数在区间上单调递减；③已知函数，若对任意恒成立，则；④函数的最小正周期为．其中正确结论的序号是．三．解答题（本大题共6小题,共75分，解答题应写出必要的文字说明或演算步骤）16．(本小题满分12分)设关于的函数的定义域为集合A，函数的值域为集合B．（1）求集合；　（2）若集合满足，求实数a的取值范围．17．（本小题满分12分）已知处取得极值，且.（1）求常数的值；（2）求的极值.18.（本小题满分12分）已知函数．（1）求；（2

4、）求的最大值及单调递增区间．19．（本小题满分12分）在中，内角A、B、C的对边分别为，且.(1)求角的大小；（2）若求的值.20.（本小题13分）函数是定义在上的奇函数，且.（1）确定函数的解析式；（2）证明在上是增函数；（3）解不等式.21．（本小题满分14分）已知函数．（I）当时，求曲线在点处的切线方程；（II）求的单调区间；（III）若函数没有零点，求实数的取值范围．南昌一中、南昌十中、铁路一中三校联考高三文科数学答题卷一．选择题（10×5分=50分）题号12345678910答案二．填空题（5×5分=25分）11．12．13．14．15．三．解答题16

5、．（12分）17．（12分）18．（12分）19．（12分）20．（13分）21．（14分）南昌一中、南昌十中、铁路一中三校联考高三文科数学参考答案一．选择题（10×5分=50分）题号12345678910答案BCADBBAADC二．填空题（5×5分=25分）11．312．213．14．15．①③三．解答题16．（12分）解：（1）由解得或∴………3分又在上单调递增∴……………6分（2）∵∴………………………………8分∴或解得或∴．………………………………12分17．（12分）解：(1)由已知有即：…………………6分(2)由（Ⅰ）知，∴当x＜－1时，或x＞1时，

6、内分别为增函数；在（－1，1）内是减函数.∴当x=－1时，函数f(x)取得极大值f(－1)=1；当x=1时，函数f(x)取得极小值f(1)=－1…………………………………12分18．（12分）解：（1）∵∴………4分(2)当即时，取最大值1；由解得∴…………12分19．（12分）解：得.所以所以……………6分(2)由及得.由及余弦定理，得.所以……………………12分20．（13分）解：（1）由已知是定义在上的奇函数，，即.又，即，..…………………4分（2）证明：对于任意的，且，则，，.，即.∴函数在上是增函数………………8分（3）由已知及（2）知，是奇函数且在

7、上递增，∴不等式的解集为……………………13分21．（14分）解：（I）当时，，，，…………2分所以切线方程为…………………………4分（II）……………………………5分当时，在时，所以的单调增区间是；……6分当时，函数与在定义域上的情况如下：0+↘极小值↗………………………………………8分（III）由（II）可知①当时，是函数的单调增区间，且有，，所以，此时函数有零点，不符合题意；（或者分析图像，，左是增函数右减函数，在定义域上必有交点，所以存在一个零点）②当时，函数在定义域上没零点；③当时，是函数的极小值，也是函数的最小值，所以，当，即时，函数没有零点-综上所

8、述，当时，没有零点．……