2019-2020年高三上学期第一次联考数学文科试题

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1、★2012年9月29日8:00—10:00河南省中原名校xx学年上期高三第一次联考文科数学试题2019-2020年高三上学期第一次联考数学文科试题注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是

2、符合题目要求的．1．集合中含有的元素个数为A．4B．6C．8D．122．已知方程表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围是A．B．C．D．3．已知平面向量和，

3、

4、=1，

5、

6、=2，且与的夹角为，则等于A．2B．4C．D．64．某程序框图如右图所示，则输出的结果是A．46B．45C．44D．435．是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，下图是据北京某日早7点至晚8点甲、乙两个监测点统计的数据（单位：毫克/每立方米）列出的茎叶图，则甲、乙两地浓度的中位数较低的是A．甲乙相等B．甲C．乙D．无法确定6．下列有关命题的说法中，正确的是A．命题“若，则”的否命题为“

7、若，则”B．“”是“”的充分不必要条件C．命题“”的否定是“”D．命题“若”的逆命题为真命题7．若递增等比数列的前项和为，则公比等于A．2B．C．2或D．无法确定8．一个几何体的三视图及尺寸如右图所示，其中正视图、侧视图都是等腰三角形，俯视图是圆，则该几何体的表面积是A．B．C．D．9．已知函数，若，则的一个单调递增区间可以是A．B．C．D．10．过双曲线的右焦点F作实轴所在直线的垂线，交双曲线于A，B两点，设双曲线的左顶点M，若点M在以AB为直径的圆的内部，则此双曲线的离心率e的取值范围为A．B．C．D．（1，2）11．已知函数，有2个不同的零点、，则A．B．C．D．12．设当时

8、取得极大值，当时取得极小值，则的取值范围为A．B．C．D．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题~第24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．共20分，把答案填在指定的答题卷上。13．已知i为虚数单位，则复数的虚部是。14．已知，则；15.已知函数，若存在实数使得，则实数ｂ的取值范围是.16．在直三棱柱ABC—A1B1C1中，,则直三棱柱ABC—A1B1C1外接球的体积是；三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）已知：函数的最小正

9、周期为．（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）若的三条边为，，，满足，边所对的角为．求：角的取值范围及函数的值域．18．（本小题满分12分）已知斜三棱柱ABC—A1B1C1的底面是正三角形，侧面ABB1A1是边长为2的菱形，且，M是AB的中点，（1）求证：平面ABC；（2）求点M到平面AA1C1C的距离。19．（本小题满分12分）某产品按行业生产标准分成个等级，等级系数依次为，其中为标准，为标准，产品的等级系数越大表明产品的质量越好.已知某厂执行标准生产该产品，且该厂的产品都符合相应的执行标准．从该厂生产的产品中随机抽取件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下：35338556346347534

10、8538343447567该行业规定产品的等级系数的为一等品，等级系数的为二等品，等级系数的为三等品．（1）试分别估计该厂生产的产品的一等品率、二等品率和三等品率；（2）从样本的一等品中随机抽取2件，求所抽得2件产品等级系数都是8的概率．20．（本小题满分12分）已知椭圆M的中心为坐标原点，且焦点在x轴上，若M的一个顶点恰好是抛物线的焦点，M的离心率，过M的右焦点F作不与坐标轴垂直的直线，交M于A，B两点。（1）求椭圆M的标准方程；（2）设点N（t，0）是一个动点，且，求实数t的取值范围。21．（本小题满分12分）已知函数为常数，e=2.71828…是自然对数的底数)，曲线在点处的

11、切线与x轴平行.（1）求的单调区间；（2）设，其中为的导函数.证明：对任意.选考题请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，相交于A、B两点，AB是的直径，过A点作的切线交于点E，并与BO1的延长线交于点P，PB分别与、交于C，D两点。求证：（1）PA·PD=PE·PC；（2）AD=AE。23．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在极坐标系中，曲线，过点A（5，α）