2019-2020年高三上学期第一次考试文科数学试题

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1、2019-2020年高三上学期第一次考试文科数学试题一、选择题（本题满分60分，每小题5分）1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2.“成立”是“成立”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.即不充分又不必要条件D.充要条件3．函数的定义域为（）A．（,1）B．（,+∞）C．（1，+∞）D.（,1）∪（1，+∞）4．已知函数若，则的取值范围是（）A．B．或C．D．或5．定义在上的奇函数在上为增函数，当时，的图像如图所示，则不等式的解集是（）（）A．C．B．D．6．函数ƒ()=+4x-5,则函数ƒ(x)(x≥0)的值域是

2、（）A．B．C．D．7.函数在区间(–∞，2)上为减函数，则有（）A．B．C．D．8．某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为L1=5.06x－0.15x2和L2=2x，其中x为销售量（单位：辆）．若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为（）A．45．606B．45．6C．45．56D．45．519．定义在R上的偶函数满足，且在[-1，0]上单调递增，设，，，则大小关系是（）（）A．B．C．D．10．若曲线在点处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则A．64B．32C．16D．811.若函

3、数在上既是奇函数又是减函数，则的图像是（）12.函数的零点个数是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（本题满分20分，每小题5分）13．若集合，则=14.设函数若则15．函数对于任意实数满足条件，若则_____.16．若方程在(0,2)内恰有一解,则实数的取值范围为.三、解答题（本题满分70分,解答应写出必要的文字说明，推演过程及演算步骤）17．（10分）定义在上的函数，如果，求实数a的取值范围.18．（12分）已知命题p：f(x)＝在区间(0，＋∞)上是减函数；命题q：不等式(x－1)2>m的解集为R.若命题“p或q”为

4、真，命题“p且q”为假，求实数m的取值范围．19．（12分）已知二次函数f(x)满足条件：.（1）求；（2）讨论的解的个数.20．（12分）设定义在R上的函数，对任意的,都有（1）求证是奇函数；（2）如果，求证在R上是减函数.21.（12分）已知函数，其中．（1）判断函数的增减性；（2）若命题为真命题，求实数的取值范围．22．(12分)已知函数，其中．（Ⅰ）若曲线在点处的切线方程为，求函数的解析式；（Ⅱ）讨论函数的单调性.天水一中xx级xx——xx第一学期第一次检测考试答案数学（文科）一、选择题（本题满分60分，每小题5分）

5、1.B2.B3.A4.A5.D6.B7.B8.B9.D10.A11.D12.B二、填空题（本题满分20分，每小题5分）13.14.-815．16．三、解答题（本题满分70分）17．（10）因为是奇函数，又.18．（12）0≤m<　[解析]由f(x)＝在区间(0，＋∞)上是减函数，得1－2m>0，即m<，由不等式(x－1)2>m的解集为R，得m<0.要保证命题“p∨q”为真，命题“p且q”为假，则需要两个命题中只有一个正确，而另一个不正确，故0≤m<.19．（12）解：（1）设二次函数f(x)=，，由，得。（2）因为函数是偶函

6、数，作出其图像，易知时，解的个数为0；时，解的个数为4，时，解的个数为3；或时，解的个数为2.20.（12）(1)证明　函数定义域为R，∵f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，∴f(0)＝f(0)＋f(0)，f(0)＝0.∴f(x－x)＝f(x)＋f(－x)＝0，∴f(－x)＝－f(x)，f(x)为奇函数．(2)证明　设x1，x2∈R，且x1＜x2.f(x2)－f(x1)＝f(x2)＋f(－x1)＝f(x2－x1)，∵x1＜x2，∴x2－x1＞0，∴f(x2－x1)＜0，∴f(x2)＜f(x1)，∴函数f(x)为减函数21．（1

7、2）解：（1）∵，∴，即，∴函数是增函数；（2）即，必有，当，，不等式化为，∴，这显然成立，此时；当时，，不等式化为，∴，故，此时；综上所述知，使命题为真命题的的取值范围是．22．（12）解：（Ⅰ），由导数的几何意义得，于是．由切点在直线上可得，解得．所以函数的解析式为．（Ⅱ）．当时，显然（）．这时在，内是增函数．当时，令，解得．当变化时，，的变化情况如下表：＋0－－0＋↗极大值↘↘极小值↗所以在，内是增函数，在，（0,）内是减函数．