2019-2020年高三上学期第一次考试数学试题

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1、2019-2020年高三上学期第一次考试数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在适当的位置上。 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效。3．非选择题用0.5毫米的黑色墨水签字笔直接写在答题卷上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。4．考试结束后，请将答题卷交回（试题卷自己保存，以备评讲）。一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1．已知集合，，则（）A．B．C．D

2、．2.如果函数对任意的实数x,都有f(1+x)=f(-x),那么()A.f(-2)

3、x6.设a=0.log.2,则a,b,c的大小关系是…()A.c

4、x

5、)

6、数,若f(x)的最小正周期为3,且f(1)>0则m的取值范围是()A.B.且C.D.或m<-112.函数的图象如右图,其中a、b为常数,则下列结论正确的是()A.a>1,b<0B.a>1,b>0C.00D.00)个单位,再向下平移b(b>0)个单位后图象过坐标原点,则ab的值为.15.函数y=tan的单调区间是.16.当时,函数的值域是.三、解答题(本大题共6小题

7、,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)已知函数lnR).若函数f(x)的图象在x=2处的切线方程为y=x+b,求a、b的值.18.(本小题满分10分)已知函数f(x)=asinx+bcosx的图象经过点和.(1)求实数a和b的值;(2)当x为何值时,f(x)取得最大值?19.(本小题满分12分)已知函数R.(1)当a=0时,求函数f(x)的单调区间;(2)当时恒成立,求a的取值范围.20.(本小题满分12分)某厂生产一种机器的固定成本(即固定投入)为0.5万元,但每生产100台,需要增加可变成本(即另增

8、加投入)0.25万元.市场对此产品的年需求量为500台,销售的收入函数为其中x是产品售出的数量(单位:百台).(1)把利润表示为年产量的函数;(2)年产量是多少时,工厂所得利润最大?21.(本小题满分12分)已知集合A={x

9、},B={x

10、mx+1=0},且求实数m的值组成的集合.22.(本小题满分12分)已知函数.(1)当时,求f(x)的最小值;(2)若对任意恒成立,试求实数a的取值范围.20.【解】(1)当时,产品能售出x百台;当x>5时,只能售出500台,故利润函数为L(x)=R(x)-C(x)==(2)当时,L(x)=4..5,∴当x=4.

11、75时,得.78125(万元);当x>5时,L(x)<12-1.25=10.75(万元).∴生产475台时利润最大.21.【解】A={x

12、}={2,3}∴.①m=0时,B=;②时,由mx+1=0,得.∵∴.∴或得或.∴满足题意的m的集合为{}.22.【解】(1)当时设则∵∴.∴.∴.∴f(x)在区间上为增函数∴f(x)在区间上的最小值为.(2)在区间上f(x)>0恒成立恒成立.设则函数在区间上是增函数.∴当x=1时.于是当且仅当即a>-3时,函数f(x)>0在上恒成立,故a>-3.