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《2019-2020年高三上学期第一次考试理科数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三上学期第一次考试理科数学试题一、选择题（本题满分60分，每小题5分）1.已知集合,,则（）A．B．C．D．2.“成立”是“成立”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.即不充分又不必要条件D.充要条件3．函数的定义域为（）A．（,1）B．（,+∞）C．（1，+∞）D．（,1）∪（1，+∞）4．已知函数若，则的取值范围是（）A．B．或C．D．或5．定义在上的奇函数在上为增函数，当时，的图像如图所示，则不等式的解集是（）（）A．B．C．D．6．函数ƒ()=+4x-5,则函数ƒ(x)(x≥
2、0)的值域是（）A．B．C．D．7．已知函数在区间[2，+）上是增函数，则的取值范围是A．（B．（C．（D．（8．某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为L1=5.06x－0.15x2和L2=2x，其中x为销售量（单位：辆）．若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为（）A．45．606B．45．6C．45．56D．45．519．定义在R上的偶函数满足，且在[-1，0]上单调递增，设，，，则大小关系是（）（）A．B．C．D．10．若曲线在点处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则
3、A．64B．32C．16D．811.若函数在上既是奇函数又是减函数，则的图像是（）（第12题）图12．如图所示的曲线是函数的大致图象，则等于（）A．B．C．D．二、填空题（本题满分20分，每小题5分）13．若集合，则=.14..15．函数对于任意实数满足条件，若则__________.16．若方程在(0,2)内恰有一解,则实数的取值范围为.三、解答题（本题满分70分，解答应写出必要的文字说明，推演过程及演算步骤）17．（10分）定义在上的函数，如果，求实数a的取值范围.18．(12分)设命题p：函数f(x)＝x3
4、－ax－1在区间[－1,1]上单调递减；命题q：函数y＝ln(x2＋ax＋1)的值域是R.如果命题p或q为真命题，p且q为假命题，求a的取值范围．19．（12分）已知二次函数f(x)满足条件：.（1）求；（2）讨论的解的个数.20．（12分）设定义在R上的函数,对任意有，且当时,恒有，若.（1）求;（2）求证:时为单调递增函数.21．（12分）已知函数，其中．（1）判断函数的增减性；（2）若命题为真命题，求实数的取值范围．22.（12分）已知函数.（Ⅰ）讨论函数的单调性；（Ⅱ）设，证明：对任意，.天水一中xx级x
5、x——xx第一学期第一次检测考试答案数学（理科）一、选择题（本题满分60分，每小题5分）1.B2.B3.A4.A5.D6.B7.C8.B9.D10.A11.D12.C二、填空题（本题满分20分，每小题5分）13.14.15．16．三、解答题（本题满分70分）17．17．（10）因为是奇函数，又.18．[解答]p为真命题⇔f′(x)＝3x2－a≤0在[－1,1]上恒成立⇔a≥3x2在[－1,1]上恒成立⇔a≥3.q为真命题⇔Δ＝a2－4≥0恒成立⇔a≤－2或a≥2.由题意p和q有且只有一个是真命题．p真q假⇔⇔a∈
6、∅；p假q真⇔⇔a≤－2或2≤a<3.综上所述：a∈(－∞，－2]∪[2,3)．19．（12）解：（1）设二次函数f(x)=，，由，得.（2）因为函数是偶函数，作出其图像，易知时，解的个数为0；时，解的个数为4，时，解的个数为3；或时，解的个数为2.20．（12）解：（1）令或，又=，故.（2）由于假设存在，使，则，与题设矛盾，所以。设，，由已知，于是为单调递增函数.21．（12）解：（1）∵，∴，即，∴函数是增函数；（2）即，必有，当时，，不等式化为，∴，故，∴，此时；当时，，不等式化为，∴，这显然成立，此时；
7、当时，，不等式化为，∴，故，此时；综上所述知，使命题为真命题的的取值范围是．22．解：（Ⅰ）f（x）的定义域为（0,+），．当a≥0时，＞0，故f（x）在（0,+）单调增加；当a≤－1时，＜0,故f（x）在（0,+）单调减少；当－1＜a＜0时，令＝0,得x=．当x∈（0,）时,＞0；x∈（，+）时，＜0,故f（x）在（0,）单调增加，在（，+）单调减少．（Ⅱ）不妨设x1≤x2。由于a≤－2，故f（x）在（0，+）单调减少.所以等价于≥4x2－4x1，即f（x2）+4x2≤f（x1）+4x1．令g（x）=f（x）+
8、4x,则+4＝。因为a≤2，.于是≤0.从而g（x）在（0，+）单调减少，故g（x1）≤g（x2），即 f（x1）+4x1≥f（x2）+4x2，故对任意x1,x2∈（0,+），.
