2019-2020年高三上学期期中考试理科数学试题

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1、2019-2020年高三上学期期中考试理科数学试题本试卷共4页，分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题目）两部分，共150分，考试时间120分钟。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、设集合，则(A)A.{0，1}B.{-1，0，1}C.{0，1，2}D.{-1，0，1，2}2、下列命题中的假命题是(C)A.B.C.D.3、已知条件，条件，则是成立的(B)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件4、将函数的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位，所得

2、函数图象对应的解析式为(C)A.B.C.D.5、已知，若，则=(D)A.1B.-2C.-2或4D.46、设等比数列中，前n项和为,已知，则　（　Ａ　）A.B.C.D.7、设，则的大小关系是　（　Ｄ　）A.B.C.D.8、函数的图象大致是（　Ｃ　）9、在中，角A，B，C所对边分别为a,b,c，且，面积，则等于　（　Ｂ　）A.B.5C.D.2510、若函数，若,则实数的取值范围是　（　Ａ　）A.B.C.D.11、已知是的一个零点，，则　（Ｃ　）A.B.C.D.12、已知，把数列的各项排列成如下的三角形状，　（Ａ　）记表示第行的第个数，则=A.B.C.D

3、.13、复数，则=DA．B．-C．1+D．1-14、已知平面向量、，

4、

5、=1，

6、

7、=，且

8、

9、=，则向量与向量的夹角为BA．B．C．D．15、图示是计算1+++…+值的程序框图，则图中(1)处应填写的语句是BA．?B．?C．?D．?16、已知点P在曲线C1：上，点Q在曲线C2：(x－5)2＋y2＝1上，点R在曲线C3：(x＋5)2＋y2＝1上，则

10、PQ

11、－

12、PR

13、的最大值是（　C）A.6B.8C.10D.1217、已知两平面的法向量分别为m＝(0,1,0)，n＝(0,1,1)，则两平面所成的二面角为（C）A．45°　　　　　　　　　　B．135°C．

14、45°或135°D．90°18、已知平面α内有一个点A(2，－1,2)，α的一个法向量为n＝(3,1,2)，则下列点P中，在平面α内的是(　B　)A．(1，－1,1)B.C.D.19、如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠ACB＝90°，2AC＝AA1＝BC＝2.若二面角B1－DC－C1的大小为60°，则AD的长为(　A　)A.B.C．2D.20、已知椭圆＋＝1(a>b>0)的焦点分别为F1、F2，b＝4，离心率为.过F1的直线交椭圆于A、B两点，则△ABF2的周长为(　D　)A．10　　　　　　　　　　　B．12C．16D．2021、已知双曲

15、线－＝1，过其右焦点F的直线(斜率存在)交双曲线于P、Q两点，PQ的垂直平分线交x轴于点M，则的值为(　B　)A.B.C.D.22、椭圆＋＝1的离心率为e，点(1，e)是圆x2＋y2－4x－4y＋4＝0的一条弦的中点，则此弦所在直线的方程是(　B　)A．3x＋2y－4＝0B．4x＋6y－7＝0C．3x－2y－2＝0D．4x－6y－1＝023、已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S2＝10，S5＝55，则过点P(n，an)和Q(n＋2，an＋2)(n∈N*)的直线的一个方向向量的坐标可以是(　B　)A．(2,4)B.C.D．(－1，－1)24、已

16、知数列{an}，{bn}满足a1＝1且an，an＋1是函数f(x)＝x2－bnx＋2n的两个零点，则b10等于(　D　)A．24B．32C．48D．6425、过椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左顶点A且斜率为k的直线交椭圆C于另一个点B，且点B在x轴上的射影恰好为右焦点F，若

17、直线x=1围成的封闭图形的面积为，若直线与该抛物线相切，且平行于直线，则直线的方程为________．28、设实数满足条件则的取值范围为________．29、已知三棱锥的所有顶点都在球的求面上，是边长为的正三角形，为球的直径，且；则此棱锥的体积为.三、解答题：共34分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.30、（本小题满分10分）如图，正方形ABCD所在平面与等腰三角形EAD所在平面相交于AD，平面CDE.（Ⅰ）求证：AB⊥平面ADE；（Ⅱ）设M是线段BE上一点，当直线AM与平面EAD所成角的正弦值为时，试确定点M的位置.解：（Ⅰ）证明：（Ⅱ

18、）由（Ⅰ）取AD中点O,连结EO.建立如图所示的空间直角坐标系，设AB=2，则A（1，0，0），B（1，2，0），E（0，