2019-2020年高三上学期期末模拟理科数学试题（1）

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1、2019-2020年高三上学期期末模拟理科数学试题（1）一、选择题（本大题8小题，每小题5分，共40分）1.已知则“”是“”的（A）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件2．已知集合，，则（B）A.B.C.D.3．已知x，y满足条件则z＝的最小值为（A）A.B.C.4D.－ADBCxyOlABCD3题图4．如图，正方形的顶点，，顶点位于第一象限，直线将正方形分成两部分，记位于直线左侧阴影部分的面积为，则函数的图象大致是（C）5．若a是1+2b与1-2b的等比中项，则的最大

2、值为（B）A、B、C、D、5题图6.设函数，若f(x)是奇函数，则当x∈(0,2]时，g(x)的最大值是（C）A．B．－C．D．－7．右图是函数在区间上的图象。为了得到这个函数的图象，只要将的图象上所有的点（A）A．向左平移个单位长度，把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变B．向左平移个单位长度，把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C．向左平移个单位长度，把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变D．向左平移个单位长度，把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变8.若函数在处有最小值

3、，则(D)A．B.C.4D.39．设函数是定义在上的奇函数，且当时，单调递减，若数列是等差数列，且，则的值（A）A.恒为正数B.恒为负数C.恒为0D.可正可负10.若且，则下列结论中，必成立的是(D)A．B．C．D．二、填空题（本大题6小题，每小题5分，共30分）11.设是周期为2的奇函数，当时，,则；12.．已知则的最小值是4；13.若的值域为，则的最小值为.14.设曲线在点（1，1）处的切线与轴的交点的横坐标为,则的值为-1；CBPA14题图15、如图放置的边长为1的正方形沿轴滚动。设顶点的轨迹方程是

4、，则在其两个相邻零点间的图像与轴所围区域的面积为。三、解答题（本大题6小题，共80分）16．已知函数（I）化简的最小正周期；（II）当的值域。解：（I）………………3分………………4分………………6分故………………8分（II）当………………10分故………………12分故函数的值域为[—1，2]。………………14分17．设和分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，用随机变量表示方程实根的个数（重根按一个计）．（Ⅰ）求方程有实根的概率；（Ⅱ）求的分布列和数学期望；（Ⅲ）求在先后两次出现的点数中有5的条件下，方程有实根

5、的概率．(1).(2)(3)P=18、在数列{an}中，a1=2,a2=8，且已知函数（）在x=1时取得极值.(Ⅰ)求证:数列{an+1—2an}是等比数列,（Ⅱ）求数列的通项an；（Ⅲ）设，且对于恒成立，求实数m的取值范围．∴数列｛｝是首项为1，公差为1的等差数列，....................5分∴＝＋(n－1)×1＝n∴.....................................................6分（Ⅱ）由，令Sn＝

6、b1

7、＋

8、b2

9、＋…＋

10、bn

11、＝＋2()2

12、＋3()3＋…＋n()n　　　　　Sn＝()2＋2()3＋…＋(n－1)()n＋n()n＋1.......................8分得Sn＝＋()2＋()3＋…＋()n－n()n+1＝－n()n+1＝2[1－()n]－n()n+1∴Sn＝6[1－()n]－3n()n+1＜.....................10分要使得

13、b1

14、＋

15、b2

16、＋…＋

17、bn

18、＜m对于n∈N＊恒成立,只须19.等比数列中，分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且中的任何两个数不在下表的同一列.第一列第二列第三列第一行

19、3210第二行6414第三行9818（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列满足，记数列的前n项和为，证明【解析】（I）当时，不合题意；当时，当且仅当时，符合题意；当时，不合题意。…………（4分）（只要找出正确的一组就给3分）因此所以公比q=3，………（4分）故…………（6分）（II）因为所以…………（9分）所以………（10分）………（12分），故原不等式成立…………（14分）20.已知A、B、C是椭圆上的三点，其中点A的坐标为，BC过椭圆m的中心，且．（1）求椭圆的方程；（2）过点的直线l（斜率存在时）与椭

20、圆m交于两点P，Q，设D为椭圆m与y轴负半轴的交点，且.求实数t的取值范围．（2）由条件D（0，－2）∵M（0，t）1°当k=0时，显然－20可得①………………9分设则∴…………11分∴DH⊥PQ由∴②∴t>1将①代入②得1