2019-2020年高三上学期期末质量抽测（一模）理科数学试题(I)

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1、2019-2020年高三上学期期末质量抽测（一模）理科数学试题(I)考生注意:1、答卷前,考生务必在答题纸写上姓名、考号.2、本试卷共有23道题，满分150分，考试时间120分钟.一、填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分.1、计算：____________2、不等式的解集是__________3、若全集，函数的值域为集合，则____________4、若圆锥的母线长，高，则这个圆锥的体积等于____________5、在的二项展开式中，的系数是______

2、_______（结果用数字作答）6、若是上的奇函数，且满足，当时，，则________7、若行列式，则________8、在100件产品中有90件一等品，10件二等品，从中随机取出4件产品，则至少含1件二等品的概率是____________（结果精确到0.01）9、某学校对学生进行该校大型活动的知晓情况分层抽样调查，若该校的高一学生、高二学生和高三学生分别有800人、1600人、1400人.若在高三学生中的抽样人数是70，则在高二学生中的抽样人数应该是__________10、根据如图所示的某算法程序框图，则输出量与输入量之间满足的关系式是

3、________________11、若直线与圆有两个不同的交点，且点的坐标为，则点与圆的位置关系是_____________12、已知且，若恒成立，则实数的取值范围是_____________13、设函数的反函数为，若关于的方程在上有解，则实数的取值范围是_____________14、若椭圆内有圆，该圆的切线与椭圆交于两点，且满足（其中为坐标原点），则的最小值是__________二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答案纸的相应编号上，填写正确的答案，选对得5分，否则一律得零分.15、下列函数

4、中，既是偶函数，又是在区间上单调递减的函数为（）（A）（B）（C）（D）16、若等比数列前项和，则复数在复平面上对应的点位于（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限17、若函数，则“”是“在上单调增函数”的（）（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件（C）充要条件（D）既非充分也非必要条件18、若分别为双曲线的左、右焦点，点在双曲线上，点的坐标为，为的平分线，则的值为（）（A）3（B）6（C）9（D）27三、解答题（本大题满分74分）本大题共5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.19、（本题满

5、分12分）已知在正四棱锥中（如图），高为，其体积为，求异面直线与所成角的大小.20、（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分7分，第二小题满分7分.在中，角的对边分别为，已知，，且.1.求角的大小；2.若，面积为，试判断的形状，并说明理由.21、（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第二小题满分8分.若函数，如果存在给定的实数对，使得恒成立，则称为“函数”.1.判断下列函数，是否为“函数”，并说明理由：①②2.已知函数是一个“函数”，求出所有的有序实数对22、（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分3分，第二

6、小题满分6分，第三小题满分7分.已知函数，数列满足，，，1.求的值；2.求证：数列是等差数列；3.设数列满足，，，若对一切成立，求最小正整数的值.23、（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分3分，第二小题满分6分，第三小题满分9分.已知的三个顶点在抛物线上运动，1.求的焦点坐标；2.若点在坐标原点，且，点在上，且满足，求点的轨迹方程；3.试研究：是否存在一条边所在直线的斜率为的正三角形，若存在，求出这个正三角形的边长，若不存在，说明理由.杨浦区xx高三学科测试参考答案及评分标准一．填空题（本大题满分56分）xx.12.311.；2

7、.理，文；3.理，文；4.；5.理，文4；6.；7.理0，文1；8.理0.35，文0.30；9.80；10.；11.理在圆外，文1；12.理，文；13.理，文；14.理49，文二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题15.C；16.A；17.A；18.B；三、解答题（本大题满分74分）本大题共5题19.【解】设异面直线与所成角的大小，底边长为,则依题意得……4分故，……7分∥，故直线与所成角的大小为所求……9分．……12分（其他解法,可根据上述【解】的评分标准给分）20.理:（1）【解1】.由得，故,……2分由正弦定理得……4分……5分

8、……7分【解2】.由，余弦定理得整理得，．（其他解法,可根据【解1】的评分标准给分）（2）即　……10分又,……12分故所以，为等边三角形．……14分文:【解1】.由,由正弦定理