2019-2020年高三上学期期末模拟理科数学试题（2）

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1、2019-2020年高三上学期期末模拟理科数学试题（2）一、选择题：（50分）1.已知全集U=R，集合=（）A．B．C．D．2．函数f(x)在内（）A．没有实根B．至少有一个实根C．有两个实根D．有且只有一个实根3．若两个非零向量，则向量的夹角为（）A．B．C．D．4．在数列中，的值为（）A．5050B．5051C．4950D．49515．的面积在则夹角的取值范围是（）A．B．C．D．6.将函数f(x)的图象沿x轴向右平移个单位，再将横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，得到的图象所对应的函数为y＝cosx，则f(x)为（）A．y＝cos(2x＋)B．y＝cos(2x－)

2、C．y＝cos(2x＋π)D．y＝cos(2x－π)7．的反函数为则=（）A．2B．—2C．1D．—18.已知过原点的动圆与直线相切,当动圆面积最小时,圆的方程是（）A．B．C．D．9.已知集合，，，现给出下列函数：①；②；③；④。若时，恒有，则所有可取的函数的编号是（）A．①②③④B．①②④C．①②D．④10.过双曲线的左焦点作圆的切线，切点为,延长交抛物线于点若，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．二、填空题：（25分）11．已知是平面上两上不共线的向量，向量，若，则实数m=。12．函数的图像恒过定点A，若点A在直线上，则的最小值是。13．已知是等比数列，，则=__

3、____14．定义在R上的函数若当恒成立，则实数t的取值范围是.15．若直角坐标平面内的两点P、Q满足条件：①P、Q都在函数的图像上；②P、Q关于原点对称，则点对（P，Q）是函数的一个“友好点对”（点对（P，Q）与（Q，P）看作同一个“友好点对”）。已知函数则此函数的“友好点对”有对。三、解答题：（75分）16．（本题满分13分）中内角的对边分别为，向量且。（Ⅰ）求锐角的大小，（Ⅱ）如果，求的面积的最大值8910P0.10.50.417.（13分）某选手进行实弹射击训练，射击中每次射击的结果是相互独立的.已知他每次射击时，命中环数的分布列如表：该选手在训练时先射击三次，若

4、三次射击的总环数不小于29环，则射击训练停止；若三次射击的总环数小于29环，则再射击三次，然后训练停止.（I）求该选手在射击训练中恰好射击三次的概率；（II）求该选手训练停止时，射击的次数的分布列及期望.18．（13分）本题有2小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分在数列中，（1）设，求数列的通项公式；（2）记数列的前n项和为，试比较的大小。19．（12分）定义：由椭圆的两个焦点和短轴的一个顶点组成的三角形称为该椭圆的“特征三角形”。如果两个椭圆的“特征三角形”是相似的，则称这两个椭圆是“相似椭圆”，并将三角形的相似比称为椭圆的相似比。已知椭圆（1）若椭圆判断C2与C1

5、是否相似？如果相似，求出C2与C1的相似比；如果不相似，请说明理由；（2）写出与椭圆C1相似且短轴半轴长为b的焦点在x轴上的椭圆Cb的标准方程；若在椭圆Cb上存在两点M、N关于直线对称，求实数b的取值范围？20.（12分）已知数列满足（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列满足，证明：是等差数列；（Ⅲ）证明：21．（12分）已知函数f(x)＝ln(x＋1)＋ax.(1)当x＝0时，函数f(x)取得极大值，求实数a的值；(2)若存在x∈[1,2]，使不等式f′(x)≥2x成立，其中f′(x)为f(x)的导函数，求实数a的取值范围；(3)求函数f(x)的单调区间．1.已知全集U=

6、R，集合=BA．B．C．D．2．函数f(x)在内DA．没有实根B．至少有一个实根C．有两个实根D．有且只有一个实根3．若两个非零向量，则向量的夹角为CA．B．C．D．4．在数列中，的值为DA．5050B．5051C．4950D．49515．若的面积则夹角的取值范围是（D）A．B．C．D．6.将函数f(x)的图象沿x轴向右平移个单位，再将横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，得到的图象所对应的函数为y＝cosx，则f(x)为CA．y＝cos(2x＋)B．y＝cos(2x－)C．y＝cos(2x＋π)D．y＝cos(2x－π)7．设的反函数为则=BA．2B．—2C．1D．—1

7、8.已知过原点的动圆与直线相切,切当动圆面积最小时,圆的方程是BA．B．C．D．9.已知集合，，，现给出下列函数：①②③④，若时，恒有，则所有可取的函数的编号是BA．①②③④B．①②④C．①②D．④10.过双曲线的左焦点作圆的切线，切点为,延长交抛物线于点若，则双曲线的离心率为BA．B．C．D．11．已知是平面上两上不共线的向量，向量，若，则实数m=。-612．函数的图像恒过定点A，若点A在直线上，则的最小值是。3+2√213．已知是等比数列，，则=______14．定义在R上的函数若当恒成立，则实数t的取值范围是.［-1,0