2019-2020年高三下学期高考模拟理科数学试题（2）

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1、2019-2020年高三下学期高考模拟理科数学试题（2）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．1．已知，其中x，y是实数，i是叙述单位，则x+yi的共轭复数为（）A．B．C．D．2．（）A.B.2C.D.3．已知等比数列{}的前项和为,且，则数列的公比的值为（）A．2B．3C．2或-3D．2或34．正四棱柱内接于一个球,且底面ABCD边长为1,高为,则A、B两点的球面距离为（）A.B.C.D.5．对任意，不等式都成立，则m的最小值为（）A、2B、3C、4D、56．A设为所在平面内一点，且，则的面积与的面积之比为（）A．B．C．D．7．

2、20个不加区别的小球放入编号为1、2、3的三个盒子中，要求每个盒内的球数不小于它的编号数，则不同的放法种数（）A.60B.120C.180D.2408．已知，且关于的函数在上有极值，则与的夹角范围为（）A．B．C．D．9．若正整数使得函数的最大值也是正整数，则这个最大值等于（）A．7B．8C．9D．1010．抛物线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形常被称为阿基米德三角形，阿基米德三角形有一些有趣的性质，如:若抛物线的弦过焦点，则过弦的端点的两条切线的交点在其准线上.设抛物线＞，弦AB过焦点，△ABQ为其阿基米德三角形，则△ABQ的面积的最小值

3、为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分,把答案填在题中横线上.11．已知正数、满足，则的最小值为_______12．点P是棱长为的正方体棱上的动点,则四棱锥的体积为.13．关于的方程的两根满足，则的取值范围14．将函数在区间内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列，则数列的通项公式为_．15．设函数，对任意，恒成立，则实数的取值范围是.三、解答题：本大题共6小题，共75分.16．，在ｙ轴右侧的第一个最高点的横坐标为。（1）求；（2）若将函数的图像向右平移个单位后，再将得到的图像上各点横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，

4、得到函数的图像，求函数的最大值及单调递减区间。17．一个袋子中装有4个红球，3个白球，2个黑球.从中随机取出3球.(1)求恰有1个红球的概率；(2)记取出的红球数与白球数之差的绝对值为，求的分布列和期望.18．如图的多面体是直平行六面体ABCD-A1B1C1D1经平面AEFG所截后得到的图形,其中∠BAE=∠GAD=45°，AB=2AD=2，∠BAD=60°(I)求证：BD⊥平面ADG；(II)求平面AEGF与平面ABCD所成的锐二面角的大小；(III)求点C到平面AEFG的距离。19．设函数，函数（Ⅰ）当时，求函数的极值；（Ⅱ）若在上恒成立，求实

5、数a的取值范围；20．椭圆的中心在原点，它的短轴长为，相应的焦点（）的准线与轴相交于，．（1）求椭圆的方程；（2）过椭圆的左焦点作一条与两坐标轴都不垂直的直线，交椭圆于两点，若点在轴上，且使为的一条角平分线，则称点为椭圆的“左特征点”，求椭圆的左特征点；（3）根据（2）中结论，猜测椭圆左特征点位置．21已知正数数列，为前n项和满足：（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）对任意，若，证明：；（Ⅲ）试比较与的大小。参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．1、已知，其中x，y是实数，i是叙述单位，则x+yi的共轭复数为（）A．B．C．D．2、

6、AA.B.2C.D.3、已知等比数列{}的前项和为,且，则数列的公比的值为CA．2B．3C．2或-3D．2或34、正四棱柱内接于一个球,且底面ABCD边长为1,高为,则A、B两点的球面距离为CA.B.C.D.5、对任意，不等式都成立，则m的最小值为CA、2B、3C、4D、56、设为所在平面内一点，且，则的面积与的面积之比为A．B．C．D．7、20个不加区别的小球放入编号为1、2、3的三个盒子中，要求每个盒内的球数不小于它的编号数，则不同的放法种数（）A.60B.120C.180D.2408、已知，且关于的函数在上有极值，则与的夹角范围为（）A．B．

7、C．D．9、若正整数使得函数的最大值也是正整数，则这个最大值等于（）A．7B．8C．9D．1010、抛物线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形常被称为阿基米德三角形，阿基米德三角形有一些有趣的性质，如:若抛物线的弦过焦点，则过弦的端点的两条切线的交点在其准线上.设抛物线＞，弦AB过焦点，△ABQ为其阿基米德三角形，则△ABQ的面积的最小值为BA．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分,把答案填在题中横线上.11、.已知正数、满足，则的最小值为________12、点P是棱长为的正方体棱上的动点,则四棱锥的体积为13、关于的

8、方程的两根满足，则的取值范围14、将函数在区间内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列，则数列的通项公式为_．15．依据题意