2019-2020年高三下学期高考模拟理科数学试题（1）

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1、2019-2020年高三下学期高考模拟理科数学试题（1）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．1．复数且，则的值为A、1B、2C、D、2．已知数列xx，xx，1，—xx，—xx，…，这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前xx项之和Sxx等于A、xxB、2013C、4025D、40263．若不等式在上恒成立，则的范围是（）A．B．C．D．4．已知，若那么与在同一坐标系内的图像可能是5．已知函数在上连续，则A．2B．1C．0D．6．设A，B两地位于北纬的纬线上，且两地的经度差

2、为，若地球的半径为千米，且时速为20千米的轮船从A地到B地最少需要小时，则为A．B．C．D．7．已知为平面内的一个区域．甲：点；乙：点．如果甲是乙的必要条件，那么区域的面积Ａ．最小值为2Ｂ．无最大值Ｃ．最大值为２Ｄ．最大值为18．有一名同学在书写英文单词“error”时，只是记不清字母的顺序，那么他写错这个单词的概率为A．B．C．D．（）9．若直线和圆没有交点，则过点的直线与椭圆的交点个数为（　）Ａ．至多１个Ｂ．2个Ｃ．1个Ｄ．0个10．若两条异面直线所成的角为，则称这对异面直线为“理想异面直线对”，在连结正方体各顶点

3、的所有直线中，“理想异面直线对”的对数为A．24B．48C.72D．78二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分,把答案填在题中横线上.11．已知，则的值12．设直线与圆相交于两点，且，则_________.13．已知数列的通项公式为…___．14．若，则标准正态总体在区间（—3，3）内取值的概率为15．定义在R上的偶函数满足：①对任意都有成立；②；③当且时，都有．若方程在区间上恰有３个不同实根，则实数的取值范围是____．三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．已知

4、，，其中，若函数，且的对称中心到对称轴的最近距离不小于（Ⅰ）求的取值范围；（Ⅱ）在中，分别是角的对边，且，当取最大值时，，求的面积.17．某种家用电器每台的销售利润与该电器的无故障使用时间（单位：年）有关．若，则销售利润为元；若，则销售利润为元；若，则销售利润为元，设每台该种电器的无故障使用时间，，这三种情况发生的概率分别是，又知是方程的两个根，且．（1）求的值；（2）记表示销售两台该种电器的销售利润总和，求的分布列及期望．18.如图甲，直角梯形中，，，点、分别在，上，且，，，，现将梯形沿折起，使平面与平面垂直（如图乙

5、）.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）当的长为何值时，二面角的大小为？19.已知函数（Ⅰ）求函数的单调区间和极值；（Ⅱ）已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，证明当时，（Ⅲ）如果，且，证明20.设圆过点P(0,2),且在轴上截得的弦RG的长为4.(Ⅰ)求圆心的轨迹E的方程；(Ⅱ)过点(０，１)，作轨迹的两条互相垂直的弦,，设、的中点分别为,，试判断直线是否过定点？并说明理由．21．已知抛物线的准线方程，与直线在第一象限相交于点，过作的切线，过作的垂线交x轴正半轴于点，过作的平行线交抛物线于第一象限内的点，过作抛物线的切线，过作

6、的垂线交x轴正半轴于点，…，依此类推，在x轴上形成一点列，，，…，，设点的坐标为（Ⅰ）试探求关于的递推关系式；（Ⅱ）求证：；（Ⅲ）求证：．参考答案一、选择题1．C2．C3．B4．C5．A6．B7．C8．C　9．B10．D二、填空题11．12．０13．14．0.997415．(第一空2分，第二空3分)三、解答题16．解：（Ⅰ）(3分)，函数的周期，由题意知，即，又，.故的取值范围是(6分)（Ⅱ）由（I）知的最大值为1，.，.而，，．　　　　　　（9分）由余弦定理可知：，，又联立解得：或.　17.解：（1）由已知得是方程的

7、两个根　　…………3分（2）的可能取值为为0，100，200，300，400…………4分　　　　　　…………9分随机变量的分布列为：0100200300400（3）销售利润总和的平均值为……11分销售两台这种家用电器的利润总和的平均值为240元……12分　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(12分)18．解法一：（Ⅰ）MB//NC，MB平面DNC，NC平面DNC，MB//平面DNC.同理MA//平面DNC，又MAMB=M,且MA,MB平面MAB..(6分)（Ⅱ）过N作NH交BC延长线于H，连HN，平面AMND平

8、面MNCB，DNMN,DN平面MBCN，从而,为二面角D-BC-N的平面角.(9分)由MB=4，BC=2，知，.(10分)由条件知：（12分）解法二：如图，以点N为坐标原点，以NM，NC，ND所在直线分别作为轴，轴和轴，建立空间直角坐标系易得NC=3，MN=，设，则.（I）.，∵，∴与平面共面，又，.(6分)（II）设平面DBC的