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《2014年高考理科数学试题模拟试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2014年高考理科数学试题模拟试题第Ｉ卷一、选择题（本大题10个小题，每题5分，共50分,请将答案涂在答题卷上)1、△ABC中，若，则△ABC为（）A正三角形B等腰三角形C直角三角形D无法确定2、函数则a的所有可能值为()A．l或B．—C．lD．l或一3、直线y=5与y=-1在区间[0，]截曲线所得的弦长相等且不为零，则下列正确的是()A．B．m≤3，n=2C．D．m>3，n=24、直线：分别与函数和的交点为，则（）A2010B2012C2014D不确定5、设等差数列的前项和为，已知，，则下列结论
2、正确的是（）ABCD6、曲线y＝2sincos与直线y＝在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1、P2、P3、…，则
3、P2P4
4、等于()A．B．C．D．7、已知函数，若，则函数的零点个数是()A．4B．3C．2D．18、已知函数若，使得成立，则实数的取值范围是()AB.C.D.或9、若函数有极值点，且，则关于的方程的不同实根个数是（）A．3B．4C．5D．610、设函数在其定义域D上的导函数为，如果存在实数a和函数，其中对任意的，都有,使得则称函数具有性质,给出下列四个函数：①;②;③；④其中
5、具有性质的函数有（）个A.①②④B.①②③C.②③④D.①③④第Ⅱ卷二．填空题（本大题5个小题，每题5分，共25分，请把答案填在答题卡上）11、已知i是虚数单位，复数__________．12、已知命题P:“成立”,若P是真命题，则实数a的取值范围是13、如图，已知直线l过点A（0，4），交函数的图象于点C，交x轴于点B，若AC：CB=-2：3，则点B的横坐标为____．（结果精确到0.01，参考数据lg2=0.3010，lg3=0.4771）14、若，则的最小值为_____15、设为定义在区间上
6、的函数.若对上任意两点和实数，总有，则称为上的严格下凸函数。若为上的严格下凸函数，其充要条件为：对任意有成立（是函数导函数的导函数），则以下结论正确的有_____.①，是严格下凸函数.②设且，则有③若是区间上的严格下凸函数，对任意，则都有④是严格下凸函数三．解答题：（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）16、已知，，且．（1）将表示为的函数，并求的单调增区间；（2）已知分别为的三个内角对应的边长，若，且，，求的面积．17、设命题的定义域为R，命题对一切正实数均成立。
7、若或为真，且为假，求实数的取值范围。18、某医院将一专家门诊已诊的1000例病人的病情及诊断所用时间（单位：分钟）进行了统计，如下表．若视频率为概率，请用有关知识解决下列问题．病症及代号普通病症复诊病症常见病症疑难病症特殊病症人数100300200300100每人就诊时间（单位：分钟）34567（1）用表示某病人诊断所需时间，求的数学期望．并以此估计专家一上午（按3小时计算）可诊断多少病人；（2）某病人按序号排在第三号就诊，设他等待的时间为，求；（3）求专家诊断完三个病人恰好用了一刻钟的概率．19
8、、已知某几何体的直观图和三视图如下图所示，其正视图为矩形，左视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形．（1）证明：BN⊥平面C1NB1（2）求平面CNB1与平面C1NB1所成角的余弦值；20、已知函数．（1）试判断函数的单调性；（2）设，求在上的最大值；（3）试证明：对任意，不等式都成立（其中是自然对数的底数）．21、【强调】已知函数，其中为正常数．（1）求函数在上的最大值；（2）设数列满足：，，（1）求数列的通项公式；（2）证明：对任意的，；（3）证明：．2014年高考模拟试题理科数学试题（参考答
9、案）一、选择题1-5BDDBA6-10AAAAB二、填空题：11、212、a<=113、3.1614.15.①④三．解答题：（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17、解：命题p:∵函数∴∴,即∴故命题q:∵对一切的实数均成立、令,则只须令,则∴∵“p或q”为真命题，且“p且q”为假命题，即p与q一真一假若p真q假，，无解若p假q真，，∴故19、解：（Ⅰ）证明:∵该几何体的正视图为矩形,左视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形,∴两两垂直.以分别为轴建立空间直角坐标
10、系则．∴，．------------4分∴,.又与相交于，∴⊥平面.-------------------6分（Ⅱ）∵⊥平面,∴是平面的一个法向量,------------8分设为平面的一个法向量,则,所以可取．------------10分则．∴所求二面角C－NB1－C1的余弦值为．------------12分20、解：（1）函数的定义域是．由已知．令，得．因为当时，；当时，．所以函数在上单调递增，在上单调递减．（2）由（1）可知当，即时，在上单调递增，所以．当时，在上单调递减
