2006年高考模拟试卷数学试题(理科)

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1、2006年高考模拟试卷数学试题（理科）考生须知:1.本卷满分150分,考试时间120分钟.2.答题前,在答题卷密封区内填写学校、班级和姓名.3.所有答案必须写在答题卷上,写在试题卷上无效.4.考试结束,只需上交答题卷.参考公式：如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）如果事件A、B相互独立，那么P（A·B）=P（A）·P（B）如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率Pn（k）=球的体积公式：（其中R表示球的半径）球的表面积公式S=4πR2（其中R表示球的半径）第I卷（选择题，共50分）一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，

2、共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,请将答案填写在答卷纸上)1.已知(）A．B．（）C．D．（0，2）2.命题甲：是第二象限角；命题乙：，则命题甲是命题乙成立的()A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3．已知直线，如果直线与直线平行，则可推算出：与共线的一个单位向量是（）A．B．C．D．4．定义运算，复数z满足，则复数z的模为（）A．B．C．D．5．把正方形ABCD沿对角线AC折起，当A、BC、D四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD与平面ABC所成的角的大小为（）A．90°B．60°C．45°D．30°130.30.1

3、4.34.44.54.64.74.84.95.05.15.2视力6．为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图（如右图）.由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力在4.6到5.0之间的学生数为b，则a,b的值分别为A.0.27,78B.0.27,83C.2.7,78D.2.7,837.以椭圆的右焦点为圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆的方程为()A.B.C.D.8．从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出3种，分别种在不同土质的三块土地上，其中黄瓜必须种植，不同的种植方法共有

4、（）A．24种B．18种C．12种D．6种9．△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边.如果a、b、c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为，那么b=（）A．B．C．D．ol1P价格需求/供给量图3l2需求/供给量价格ol1l2P图1ol1l2P价格需求/供给量图210．经济学中的“蛛网理论”（如图），假定某种商品的“需求—价格”函数的图象为直线l1,“供给—价格”函数的图象为直线l2，它们的斜率分别为k1、k2，l1与l2的交点P为“供给—需求”均衡点，在供求两种力量的相互作用下，该商品的价格和产销量，沿平行于坐标轴的“蛛网”路径，箭头所指方向发展变化，最终能否达于

5、均衡点P，与直线l1、l2的斜率满足的条件有关，从下列三个图中可知最终能达于均衡点P的条件为()A.B.C.D.可取任意实数二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在答题卷上）1311．已知函数，则方程的解__________。12．展开式中常数项是第项，该项等于(用数字作答)．13．在数列中，，且对任意大于1的正整数，点在直线上，则_____________.14．已知、是直线，、、是平面，给出下列命题：①若，则；②若∥，，则∥；③若不垂直于，则不可能垂直于内的无数条直线；④若，∥，且，则∥∥．其中正确的命题的序号是_______________（注：把你认为

6、正确的命题的序号都填上）2006年高考模拟试卷数学试题（理科）第Ⅰ卷（选择题共50分）13一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.把答案填写在对应方格内.题号12345678910答案第Ⅱ卷（非选择题共100分）注意事项：1．第Ⅱ卷用钢笔或圆珠笔直接答在答题卷中.2．答卷前将密封线内的项目填写清楚.二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在答卷中的横线上.（11）（12）（13）（14）三、解答题（本大题共6个小题，共84分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）得分评卷人15．（本小题满分14分）

7、已知.（Ⅰ）求f(x)的最小正周期；（Ⅱ）求f(x)在区间上的最大值，并求出f(x)取最大值时x的值.得分评卷人16．（本小题满分14分）甲、乙两名射击运动员，甲射击一次命中10环的概率为，13乙射击一次命中10环的概率为s，若他们各自独立地射击两次，设乙命中10环的次数为ξ，且ξ的数学期望Eξ=，表示甲与乙命中10环的次数的差的绝对值.(1)求s的值及的分布列，(2)求的数学期望.得分评卷人17．(本小题满分14分)如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为矩形，