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《2019-2020年高三下学期高考模拟理科数学试题（3）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三下学期高考模拟理科数学试题（3）一、填空题：（本大题共10个小题，每小题5分，共50分）1．设函数的定义域为，集合，则等于（）A．B．C．D．2．汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图象可能是stOA．stOstOstOB．C．D．3．已知函数则是（）A．单调递增函数B．单调递减函数C．奇函数D．偶函数4．若数列满足（为正常数，）,则称为“等方差数列”.甲：数列为等方差数列；乙：数列为等差数列，则甲是乙的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条
2、件5．若函数的图象在处的切线与圆相离，则与圆的位置关系是（）A．在圆外B．在圆内C．在圆上D．不能确定6．数列的前n项和为，且数列的各项按如下规则排列：若存在正整数k，使，则k=A.6B.7C.19D.207．正四棱锥的五个顶点在同一个球面上,若其底面边长为4,侧棱长为,则此球的表面积为( )A．B．C．D．8.已知为常数，函数的图象关于对称，函数()在上连续，则常数=()A.0B.2C.3D.49．已知双曲线E的离心率为e，左、右两焦点分别为F1、F2，抛物线C以F2为顶点，F1为焦点,点P为抛物线与双曲线右支上的一个交点，若a
3、PF2
4、＋c
5、PF1
6、＝8a
7、2（其中a、c分别为双曲线的实半轴长和半焦距），则e的值为()A.B.3C.D.10．设为的边上一点，为内一点，且满足，则()A．最小值为B．最大值为C．最小值为D．最大值为二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.11．若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是12.已知是虚数单位，和都是实数，且，则=13．要排出某班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术6堂课的课程表，要求数学课排在上午（前4节），体育课排在下午（后2节），不同排法种数为14．设连续掷两次骰子得到的点数分别为m．n，则直线y=x与圆(x－3)2+y2=1相交的概率是_
8、____．15．如图，B地在A地的正东方向4km处，C地在B地的北偏东30°方向2km处，河流的沿岸PQ（曲线）上任意一点到A的距离比到B的距离远2km，现要在曲线PQ上任意选一处M建一座码头，向B、C两地转运货物，经测算，从M到B、C两地修建公路的费用都是a万元/km、那么修建这两条公路的总费用最低是三、解答题（6个小题，共75分）16.已知是定义在上的偶函数,当时,；时,的图像是斜率为且在y轴上的截距为的直线在相应区间上的部分.⑴求、的值；⑵写出函数的表达式,作出其图像,并根据图像写出函数的单调区间.17．将一个半径适当的小球放入如图所示的容器上方入口处，小
9、球将自由下落，小球在下落的过程中，将3次遇到黑色障碍物，最后落入A袋或B袋。已知小球每次遇到黑色障碍物时，向左、右两边下落的概率都是。（Ⅰ）求小球落入A袋的概率P(A)（Ⅱ）在容器入口处依次放入4个小球，记为落入A袋的小球个数，试求的概率和的数学期望ADCEBF18．已知在多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE∥AB，AC=AD=CD=DE=2，F为CD的中点．（Ⅰ）求证：AF⊥平面CDE；（Ⅱ）求平面ABC和平面CDE所成的小于90°的二面角的大小；（Ⅲ）求点A到平面BCD的距离的取值范围．19已知函数，（a为常数，e为自然数的底）（Ⅰ）求函数的单调区间；
10、（Ⅱ）若a＝0，且经过点P（0，t）(t≠1)有且只有一条直线与曲线相切，求t的取值范围20．设上的两点，已知，，若且椭圆的离心率短轴长为2，为坐标原点.(Ⅰ)求椭圆的方程；（Ⅱ）若直线AB过椭圆的焦点F（0，c），（c为半焦距），求直线AB的斜率k的值；（Ⅲ）试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由。21．已知数列满足（I）求数列的通项公式；（II）若数列中，前项和为，且证明：参考答案一、填空题：（本大题共10个小题，每小题5分，共50分）1．D．2．A3．D．4．D．5．B．6．D7．B8．B．【解析】设球的半径为，为正方形中
11、心,在直角三角形中有在直角三角形中有:两式联立解得,故球的表面积为,故选B8．9．A.【解析】如右图所示,设点P的坐标为(x0,y0),xyOPlR由抛物线以F2为顶点,F1为焦点,可得其准线的方程为x＝3c,根据抛物线的定义可得
12、PF1
13、＝
14、PR
15、＝3c－x0,又由点P为双曲线上的点,根据双曲线的第二定义可得＝e,即得
16、PF2
17、＝ex0－a,10.D二、填空题11．12.113.19214.14.15.三、解答题（6个小题，共75分）16.已知是定义在上的偶函数,当时,；时,的图像是斜率为且在y轴上的截距为的直线在相应区间上的部分.⑴求、的值；⑵写出函数的表达
18、式,作出其图像,并根据图
