2019-2020年高考数学理科模拟试卷1

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1、2019-2020年高考数学理科模拟试卷1数学理工农医类(四)本试卷分第Ⅰ卷(选择题共60分)和第Ⅱ卷(非选择题共90分),考试时间为120分钟,满分为150分.第Ⅰ卷(选择题共60分)参考公式:如果事件A、B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立,那么P(A·B)=P(A)·P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是p,那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率Pn(k)=Cknpk(1-p)n-k球的表面积公式S=4R2,其中R表示球的半径球的体积公式V=R3,其中R表示球的半径一、选择题(本大题共12小题,每小题5分

2、,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知全集为R,集合A={x∈R

3、f(x)=0},B={x∈R

4、g(x)=0},则不等式f(x)g(x)≠0的解集为A.(RA)∩(RB)B.(RA)∪(RB)C.(B∩RA)∪(A∩RB)D.(B∪RA)∪(A∪RB)2.已知等差数列前n项和为Sn,若S12>0,S13<0,则此数列中绝对值最小的项为A.第5项B.第6项C.第7项D.第8项3.要得到函数y=cos()的图象,只需将函数y=sin的图象A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位4.两个

5、非零向量的模相等是两个向量相等的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.设a=(sin17°+cos17°),b=2cos213°-1,c=,则A.c<a<bB.b<c<aC.a<b<cD.b<a<c6.以下可以描述总体稳定性的统计量是A.样本平均值B.样本中位数C.样本方差D.样本最大值7.已知四个命题:①各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱②对角面是全等矩形的直四棱柱一定是长方体③有一条侧棱与底面垂直的棱柱是直棱柱④有两条侧棱都垂直于底面一边的平行六面体是直平行六面体.则上述命题中A.四个都是假命题B.只有③

6、是真命题C.只有①是假命题D.只有④是假命题8.P是双曲线=1(a>0,b>0)的左支上一点,F1、F2分别为左右焦点,且焦距为2c,则△PF1F2的内切圆的圆心横坐标为A.-aB.aC.-cD.c9.若(x)6的展开式中第五项等于,则)的值等于A.1B.C.D.10.已知抛物线y=-2x2+bx+c在点(2,-1)处与直线y=x-3相切,则b+c的值为A.20B.9C.-2D.211.向高为H的水瓶A、B、C、D同时以等速注水,注满为止,若水量V与水深h的函数的图象是左下图,则水瓶的形状为12.如图,某电子器件是由三个电阻组成的回路,其中共有A

7、、B、C、D、E、F六个焊点,如果某个焊点脱落,整个电路就会不通.现在电路不通了,那么焊点脱落的可能性共有的种数为A.6B.36C.63D.64第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在题中横线上)13.设有两个命题:(1)不等式

8、x

9、+

10、x-1

11、>m的解集是R;(2)函数f(x)=-(7-3m)x是减函数.如果这两个命题中有且只有一个真命题,则实数m的取值范围是___________.14.已知a、b、c成等比数列,a、x、b成等差数列,b、y、c也成等差数列,则的值等于___________.15.

12、过底面边长为1的正三棱锥的一条侧棱和高作截面,如果这个截面的面积为,那么这个棱锥的侧面与底面所成角的正切值为___________.16.将直线y=x-1绕点(1,0)逆时针转90°后,接着将其沿y轴向上平移一个单位所得到的直线恰好与圆x2+(y-1)2=r2相切,则半径r=___________.三、解答题(本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)已知△ABC中,三内角A、B、C满足A∶B∶C=1∶2∶2.求1-cosA+cosB-cosAcosB的值.18.(本小题满分12分)如图,矩形AB

13、CD中,

14、AB

15、=1,

16、BC

17、=a,PA⊥面ABCD且

18、PA

19、=1.(1)BC边上是否存在点Q,使得PQ⊥QD,并说明理由;(2)若BC边上存在唯一的点Q使得PQ⊥QD,指出点Q的位置,并求出此时AD与平面PDQ所成的角的正弦值;(3)在(2)的条件下,求二面角Q—PD—A的正弦值.19.(本小题满分12分)若一个箱内装有分别标有号码1,2,…,50的50个小球,从中任意取出两个球把其上的号码相加,计算:(1)其和能被3整除的概率;(2)其和不能被3整除的概率.20.(本小题满分12分)已知函数f(x)=2x3+ax,g(x)=bx2+c的图象都

20、过点P(2,0),且在点P处有公切线,求a,b,c及f(x),g(x)的表达式.21.(本小题满分12分)如图,已知△ABC的三边分别为

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