理科数学高考模拟试卷04

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1、2012年西潭中学高三年段理科数学模拟测试（四）总分：150分时间：120分钟注意：1、答案请写入答题卡，在此试卷答题不得分。2、答题时请看清楚题序，答题卡上只按相应题序评分，错答不得分。一、选择题（每小题5分，10小题共50分）1．命题：“”，则（）A．是假命题；：B．是假命题；：C．是真命题；：　D．是真命题；：2．函数的定义域为（）A．B．C．D．3．设，则“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．充分必要条件C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件4．直线与垂直，则等于()A．B．C．D．2或5.

2、如图，为正方体，下面结论错误的是（　　）A．平面B．C．平面D．异面直线与所成的角为60°6．函数对一切实数都满足，有3个实根，则这3个实根之和为（）A.6B.9C.4D.37.椭圆的离心率为，则过点且被圆截得的最长弦所在的直线的方程是（）4A．B．C．D．8．三棱锥S—ABC的三条侧棱SA、SB、SC两两互相垂直，且长度分别为1、、3.已知该三棱锥的四个顶点都在一个球面上，则这个球的表面积为（）A．16B．32C．36D．649．已知椭圆与双曲线有相同的焦点和，若是的等比中项，是与的等差中项，则椭圆的离心

3、率是（）A．B．C．D．10.如图，设点是单位圆上的一定点，动点从点出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点所旋转过的弧的长为，弦的长为，则函数的图像大致是（）二、填空题（每小题4分，5小题共20分）11.若，则．12.已知函数，其中，则=.13．在等比数列中，，前3项和，则公比=14．设实数满足约束条件，若目标函数的最大值为10，则的最小值为.15．有一个数阵如右：记第行的第个数字为（如），则等于。]4三、解答题（本大题共6小题，共80分）16．（本小题满分13分）已知在中，分别为、、的对边，，，面积为．（1）

4、求的大小;（2）求的值．17．（本小题满分13分）数列的前项和．（1）求数列的通项公式;（2）设，求数列的前项和．18．（本小题满分13分）将边长为2的正方形沿对角线折叠，使得，，且．（1）求证：；（2）求与平面所成角的正弦值；（3）直线上是否存在一点，使得，若存在，求点的位置，不存在请说明理由．19．（本小题满分13分）已知A、B分别是椭圆的左右两个焦点，O为坐标原点，点在椭圆上，线段与轴的交点为线段的中点。（1）求椭圆的标准方程；（2）点C是椭圆上异于长轴端点的任意一点，对于，求的值。420.（本小题满

5、分14分）函数，，，（1）若在处取得极值，求的值；（2）若在其定义域内为单调函数，求的取值范围；（3）若在上至少存在一点，使得成立，求的取值范围.21．本题有(1)、(2)、(3)三个选答题,每题7分,请考生任选2题作答,满分14分.如果多作,则按所做的前两题计分.作答时,先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑,并将选题号填入括号中.（1）（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换已知，若矩阵所对应的变换把直线变换为它自身。（Ⅰ）求矩阵A；（Ⅱ）求矩阵A的逆矩阵。（2）（本小题满分7分）选修4-4：坐

6、标系与参数方程在直角坐标系中，以O为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为，曲线的参数方程为，（为参数，）。（Ⅰ）求C1的直角坐标方程；（Ⅱ）当C1与C2有两个公共点时，求实数的取值范围。（3）（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲已知函数（Ⅰ）当时，求函数的定义域；（Ⅱ）当函数的定义域为R时，求实数的取值范围。4